【核心素养目标】6.3.2 频数直方图 教学设计

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北师大版七年级上册数学6.3.2 频数直方图教学设计
课题 6.3.2 频数直方图 单元 第6单元 学科 数学 年级 七
教材分析 《频数直方图》是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章第三节内容。在此之前，学生已学过一些统计图表以及怎样画扇形统计图的知识。通过具体操作活动,使学生对数据统计的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法，并能根据数据回答一些简单的问题,来更好地指导、服务于我们的生活.这也正是本节课要达到的目标.
核心素养分析 在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。
学习目标 1.能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。
重点 绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测。
难点 根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】怎样制作扇形统计图？(1)计算出各部分在总体中所占的百分比；(2)计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数；(3)根据算出的各圆心角的度数画出各扇形；(4)在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明.通过认真的观察和讨论、分析，可以发现，对于给出的一组数据，可以有多样的表示方法，对于不同的统计图来说有不同特点.三种统计图的特点：（1）条形统计图 表示每个项目的具体数目.（2）折线统计图 反映事物的变化情况.（3）扇形统计图 表示各部分在整体中所占的百分比. 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 下表是某校七（2）班的同学入学信息表：（1）你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（2）你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？对于（1），小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式： 这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：你能明白小明的做法吗？我们把上面图的横轴略作调整，得到下图．像这样的统计图称为频数直方图．知识点1：频数直方图定义：频数直方图是一种以频数为纵坐标的条形统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成.(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示各组数据的频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个小长方形.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．【思考】怎样画频数直方图呢？例 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿的出生体重，结果（单位：g）如下：将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是 1 900，最大值是 4 160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160 - 1 900 = 2 260，考虑以 250 为组距，2 260÷250 = 9.04，可以考虑分成 10 组；极差：计算最大值与最小值的差(极差).组距：就是每组两个端点之间的距离.组数=极差÷组距（3）统计每组中数据出现的次数频数是指落在各个小组内的数据的个数.（4）绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在 3 250~3 500 g 的人数最多．议一议制作频数直方图大致步骤是什么？作频数直方图(简称直方图)的步骤：(1)找出所给数据的最大值与最小值，确定统计量的范围；(2)确定组距与组数并进行分组；(3)统计每组数据的频数；(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.【想一想】条形图与频数直方图有什么异同点？相同点：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形 .不同点：（1）直方图组距是相等的，而条形图不一定.（2）直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙. （3）直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这一点. 学生探究频数直方图的定义及其相关概念。学生总结频数直方图的定义及组成部分。学生探究怎样画频数直方图。学长在教师的引导下总结制作频数直方图的步骤。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。由教师引导，学生进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
课堂练习 1.一个容量为80的样本，最大值为148，最小值为50，取组距为10，则可分成(　A　).A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2.在频数分布表中，各小组的频数之和(　C　).A．等于1 B．等于100C．等于样本容量 D．与样本容量无关3.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有_480_名．4.(2020·温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5 kg及以上的生猪有__140_头．5.某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级．绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班. 6.某校在“ 数学小论文”评比活动中, 共征集到论文100 篇, 对论文评比的分数(分数为整数) 进行整理后,画出频数直方图( 如图), 已知从左到右5个小长方形的高的比为1 ∶ 3 ∶ 7 ∶ 6 ∶ 3, 那么在这次评比活动中被评为优秀的论文(分数大于或等于80 分为优秀)有45篇. 学生做练习，教师订正答案。 通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.什么是频数直方图。2.怎样画频数直方图。3.条形统计图和频数直方图的异同点。 学生总结归纳。
板书 课题：6.3.2 频数直方图 1.什么是频数直方图。2.怎样画频数直方图。3.条形统计图和频数直方图的异同点。
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