人教版选择性必修一第二章 机械振动 测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一第二章 机械振动 测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-01 10:09:47 | ||
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文档简介
人教版选择性必修一第二章测试（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动，为平衡位置，、间的距离为，由运动到的最短时间为，则下述说法正确的是( )
A. 从到再到振子完成一次全振动
B. 振子的周期是，振幅
C. 振子完成两次全振动所通过的路程是
D. 从点开始经过时，振子对平衡位置的位移为零
2. 如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块和，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，现将一个质量也为的物体从的正上为一定高度处由静止释放，和相碰后的立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是( )
A. 若物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
B. 和相碰后立即减速向下运动
C. 对地面的最大弹力为
D. 简谐运动的振幅为
3. 所示的图象，、、、为纸上印迹的位置坐标，则( )
A. 该弹簧振子的振动周期为 B. 该弹簧振子的振幅为
C. 该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处 D. 该弹簧振子的圆频率为
4. 如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等。则
A. 甲、乙两振子的振幅之比为
B. 甲、乙两振子的频率之比为
C. 前内甲、乙两振子的加速度均为正值
D. 时间内甲、乙两振子通过的路程之比为
5. 一列简谐横波在时刻的波形曲线如图所示，其中质点、在轴上且坐标分别为、，质点的振动图象如图所示。下列说法正确的是( )
A. 该简谐横波沿轴正向传播 B. 该简谐横波的频率为
C. 该简谐横波传播速度大小为 D. 质点的振动方程为
6. 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以点为中心点，在、两点之间做周期为的简谐运动。已知在时刻物块的速度大小为，方向向下，动能为。下列说法错误的是( )
A. 若时刻物块的速度大小也为，方向向下，则的最小值小于
B. 若在时刻物块的动能也为，则的最小值为
C. 物块通过点时动能最大
D. 当物块通过点时，其加速度最小
7. 如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为和，圆心分别为和，所对应的圆心角均小于，在最低点平滑连接．点和点分别位于点左右两侧，距离小于现分别将位于点和点的两个小球和均可视为质点同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是( )
A. 恰好在点 B. 一定在点的左侧 C. 一定在点的右侧 D. 条件不足，无法确定
8. 在一次做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为次，则到摆球第次通过最低点所用时间为，摆线长度为，某同学根据测量数据绘制出图象如下图所示，则下列说法正确的是( )
A. 摆球直径 B. 单摆周期的平方与摆线长度成正比
C. 当地重力加速度大小为 D. 当地重力加速度大小为
9. 如图所示，长度为的轻绳上端固定在点，下端系一小球小球可以看成质点，在点正下方的点固定一颗小钉子，现将小球拉到点处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点是小球运动的最低位置，点图中未标出是小球能够到达的左方最高位置，已知点与点之间的高度差为，，、、、在同一竖直平面内，小球第一次从点到点所用时间为，小球第一次从点到点所用时间为，已知，、与之间的夹角很小，则的长度为( )
A. B. C. D.
10. 如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法不正确的是( )
A. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B. 若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比
C. 图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为
D. 若摆长均为，则图线Ⅰ是在地面上完成的
二、实验题（本大题共1小题，共12.0分）
11. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
以下实验测量工具中，本实验不需要的是_______选填选项前的字母
A.米尺 停表
C.游标卡尺 天平
组装单摆时，应在下列器材中选用_______选填选项前的字母
长度为左右的细线
长度为左右的细线
直径约为的塑料球
直径约为的钢球
A.
某次实验中，记录下单摆的摆长为，次全振动的时间为，据此可算得重力加速度________。保留三位有效数字，取
改变摆长，测得相应的振动周期，用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度两位同学作出的图线如图中的、所示，已知图线对应的值最接近当地重力加速度的值，其斜率为，据图线可求得重力加速度的表达式为________；相对于图线，出现图线的原因可能是________。选填选项前的字母
A.每次都误将次全振动记为次
B.每次都误将次全振动记为次
三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）
12. 一列沿轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，在时刻，质点在时刻首次位于波峰位置。点的坐标是，求：
这列波的传播速度；
时质点的位移。
如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子连接在一起，下端固定在斜面上，盒子放在倾角为的光滑固定斜面上，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球恰好能放在盒内，小球电荷量，整个装置于沿斜面向下匀强电场中。已知匀强电场场强，弹簧劲度系数为，盒子和金属圆球质量为，将沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长，从静止释放盒子，和一起在斜面上做简谐振动，取，求：
盒子的振幅．
金属圆球的最大速度．
盒子运动到最低点时，盒子对金属圆球的作用力大小．最后结果可保留根号
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
振子完成一次全振动通过的路程是，从到振子没有一次全振动．振动周期为，振幅为。
本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力．对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过去研究。
【解答】
A.从到再到振子完成半个全振动，故A错误；
B.从运动到的最短时间为，为半个周期，则周期为，振幅故B错误；
C.振子完成一次全振动通过的路程是，故振子完成两次全振动所通过的路程是：
，故C错误；
D.从开始经过时，刚好完成一个全振动，振子回到点，故振子对平衡位置的位移为零，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据平衡位置的特点得出物体速度最大所在的位置可判断；结合牛顿第二定律判断碰后的运动情况；先分析求出对地面的压力最小时弹簧的弹力，再以、组成的整体为研究对象，求出它们的加速度，然后结合简谐振动的对称性求出此时弹簧的形变量；由振幅的定义求出振幅。
【解答】
A.碰后粘在一起向下运动速度最大的位置，即为处于平衡状态的位置，此时弹力等于的重力，即，因此若物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，故A错误；
B.和相碰前，对有，和相碰后，则先向下加速运动，当弹力等于重力之和时，加速度为零，此时速度最大，以后两物体做减速运动，故B错误；
D.当弹力等于的重力时处于平衡状态，有，解得平衡位置时弹簧的形变量为处于压缩状态；当对地面弹力最小时，对分析，则有故弹簧此时形变量，此时弹簧处于伸长状态；故简谐运动的振幅为，故D错误；
C.当运动到最低点时，对地面的弹力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为，
此时弹力为，对地面的弹力为，故C正确；
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速直线运动的速度公式求出周期。振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半。
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求周期，难度不大，属于基础题。
【解答】
A.记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动所用的时间，则周期，故A错误；
B.根据图像可知，振幅为，故B错误；
C.在平衡位置处弹簧振子受到的合外力等于，所以若弹簧振子受到其他外力，则平衡位置不在原长处，故C错误；
D.弹簧振子的圆频率，故D正确。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
由位移的最大值读出振幅，由图读出周期，由图读出位移，根据简谐运动的特征：，分析加速度的正负，根据质点的位置分析速度的大小，弹簧振子在一个周期内通过的路程为。
【解答】
A.根据甲、乙两个振子做简谐运动的图像可知，两振子的振幅，，甲、乙两振子的振幅之比为，A错误；
B.甲振子的周期为，频率为，乙振子的周期为，频率为，甲、乙两振子的频率之比为，B错误；
C.前内，根据简谐运动的特征：，甲的位移为正，加速度为负值，乙的位移为负，加速度为正值，C错误；
D.这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为，乙振子运动了一个周期，通过的路程为，所以路程之比为，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、由图可得，在时，质点沿轴负方向运动，再结合图中波形曲线可知波沿轴负方向运动，故A错误；
B、由图可得，周期，所以频率，故B错误；
C、由图可得，波长，所以波速，故C正确；
D、由图知，质点在时刻从平衡位置沿轴正方向运动，角速度，所以质点的振动方程为，故D错误
故选：。
先由振动图像分析出时的振动方向，再结合图分析波的传播方向；由图求波长，由图求周期，进而求出频率、波速、及角速度；再结合图分析的振动情况，写出其振动方程。
本题考查了振动图像与波的图像的综合应用，注意这类题目解题关键是抓住两种图像的关联：从振动图像中找出波动图像对应的时刻，在波动图像中找出振动图像对应的质点。
6.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键要抓住简谐运动的对称性和周期性，知道简谐运动的特征：来分析各个物理量的变化。
【解答】
A、物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时速度相等，所以如果在时刻物块的速度也为，的最小值小于故A正确；
B、物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在时刻物块的动能也为，则的最小值可以小于，故B错误；
、图中点是平衡位置，根据知，物块经过点时其加速度最小，速度最大，则动能最大，故CD正确。
本题选错误的，故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由题，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，根据单摆的周期公式，分析两小球第一次到达点的时间关系，即可判断第一次相遇的位置。
本题关键是采用等效法，将两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，常常称为槽摆，再根据单摆的周期公式，比较时间，即可判断第一次相遇的位置。
【解答】
据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则、两球的运动周期分别为
，
两球第一次到达点的时间分别为
，。
由于，则，故两小球第一次相遇点的位置一定在点的右侧，故C正确，ABD错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
由单摆周期公式，和测量的周期，得出对应图象的表述式，根据图象计算摆球的直径；根据表述式分析与摆长的关系；根据斜率计算当地重力加速度。
【解答】
A.由，，，得，由图可知，，故摆球直径，选项A错误；
B.由得，即与摆长成正比，与摆线长度不成正比，选项B错误；
．，由图可知斜率，即，选项C正确，D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：由于、与之间的夹角很小，所以小球从点到点和从点到点的运动都可以看作是单摆运动，根据单摆周期公式有
，
，
又，
所以
，
，
故ACD错误，B正确。
故选：。
由于、与之间的夹角很小，所以小球从点到点和从点到点的运动都可以看作是单摆运动，左右两侧摆动过程摆长不同，根据单摆的周期公式求解两侧摆动时间，再根据时间关系即可求解。
本题考查单摆的周期运动，关键是要能够结合单摆的周期公式列式求解。
10.【答案】
【解析】解析：选D图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率，当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式可知，越大，越大，所以，又因为，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，相同，摆长长的小，且有，所以，B正确；，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据，可计算出约为，C正确，D错误．
11.【答案】； ；；；。
【解析】
【分析】
摆线长度与摆球半径之和是摆长，实验需要测量摆长与单摆的周期，根据实验需要测量的量确定实验需要的测量工具。
为减小实验误差应选择适当长些的细线做摆线，选择质量大而体积小的球做摆球，据此分析答题。
单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，根据实验数据应用单摆周期公式求出重力加
速度。
根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，根据图示图象求出重力加速度，根据重力加速度表达式分析实验误差。
本题考查了用单摆测重力加速度实验，考查了实验器材、实验数据处理等问题，理解实验原理掌握基础知识是解题的前提与关键，应用单摆周期公式可以解题。
【解答】
解：摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，需要用米尺测出摆线长度，需要用游标卡尺测出摆球直径，需要用秒表测出单摆周期，该实验不需要的测量工具是天平，故选 D。
为减小实验误差，应选择适当长些的细线做摆线，摆线应选，为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量较大而体积较小的球做摆球，摆球应选择，故 B正确， ACD错误。
故选B。
单摆完成一次全振动需要的时间是周期，单摆的周期，由单摆周期公式可知，重力加速度：；
由单摆周期公式可得：，则图象的斜率，重力加速度：由图示图象可知：图线的斜率小于图线的斜率，因此根据图线求出的重力加速度偏大；
由单摆周期公式可知，重力加速度
A.每次都误将次全振动记为次，所测周期偏小，由可知，所测重力加速度偏大，故A正确；
B.每次都误将次全振动记为次，所测周期偏大，由可知，所测重力加速度偏小，故B错误。
故选A。
故答案为：； ；；；。
12.【答案】【小题】由图可知波长， 由题知，，解得： 则波速
【小题】波向左传播后，质点开始振动，振动方程为： 又因为： 故时质点的位移为
【解析】 由图读出波长，根据质点首次到达波峰位置的情况求出周期，再根据求出波速；
写出质点振动的方程，判断与周期的关系，从而求质点的位移。
13.【答案】解：振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩
根据平衡条件有：
解得：
释放时振子处在最大位移处，故振幅
因开始时弹簧的伸长量等于振子在平衡位置的压缩量，故弹性势能相等
从开始位置到平衡位置，由能量守恒定律有：
解得：
在最高点，由牛顿第二定律有：
由振动对称性：
盒子运动到最低点时，对的作用力的大小：
，方向沿斜面向上
垂直斜面：
对作用力为：
【解析】对于简谐运动的振幅，往往根据定义去分析求解。本题的技巧在于运用简谐运动的对称性，中等难度。
盒子处于平衡位置时，重力沿斜面向下的分力、电场力与弹簧的弹力相等，求出在平衡位置时弹簧的形变量，振幅等于离开平衡位置的最大距离；
在平衡位置时，盒子和小球整体的速度最大，根据系统能量守恒求出金属圆球的最大速度；
在最高点，对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，在最低点，再隔离分析，运用牛顿第二定律以及力的平行四边形法则求出盒子对金属圆球的作用力大小。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动，为平衡位置，、间的距离为，由运动到的最短时间为，则下述说法正确的是( )
A. 从到再到振子完成一次全振动
B. 振子的周期是，振幅
C. 振子完成两次全振动所通过的路程是
D. 从点开始经过时，振子对平衡位置的位移为零
2. 如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块和，它们的质量均为，弹簧的劲度系数为，现将一个质量也为的物体从的正上为一定高度处由静止释放，和相碰后的立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是( )
A. 若物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
B. 和相碰后立即减速向下运动
C. 对地面的最大弹力为
D. 简谐运动的振幅为
3. 所示的图象，、、、为纸上印迹的位置坐标，则( )
A. 该弹簧振子的振动周期为 B. 该弹簧振子的振幅为
C. 该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处 D. 该弹簧振子的圆频率为
4. 如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等。则
A. 甲、乙两振子的振幅之比为
B. 甲、乙两振子的频率之比为
C. 前内甲、乙两振子的加速度均为正值
D. 时间内甲、乙两振子通过的路程之比为
5. 一列简谐横波在时刻的波形曲线如图所示，其中质点、在轴上且坐标分别为、，质点的振动图象如图所示。下列说法正确的是( )
A. 该简谐横波沿轴正向传播 B. 该简谐横波的频率为
C. 该简谐横波传播速度大小为 D. 质点的振动方程为
6. 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以点为中心点，在、两点之间做周期为的简谐运动。已知在时刻物块的速度大小为，方向向下，动能为。下列说法错误的是( )
A. 若时刻物块的速度大小也为，方向向下，则的最小值小于
B. 若在时刻物块的动能也为，则的最小值为
C. 物块通过点时动能最大
D. 当物块通过点时，其加速度最小
7. 如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为和，圆心分别为和，所对应的圆心角均小于，在最低点平滑连接．点和点分别位于点左右两侧，距离小于现分别将位于点和点的两个小球和均可视为质点同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是( )
A. 恰好在点 B. 一定在点的左侧 C. 一定在点的右侧 D. 条件不足，无法确定
8. 在一次做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为次，则到摆球第次通过最低点所用时间为，摆线长度为，某同学根据测量数据绘制出图象如下图所示，则下列说法正确的是( )
A. 摆球直径 B. 单摆周期的平方与摆线长度成正比
C. 当地重力加速度大小为 D. 当地重力加速度大小为
9. 如图所示，长度为的轻绳上端固定在点，下端系一小球小球可以看成质点，在点正下方的点固定一颗小钉子，现将小球拉到点处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点是小球运动的最低位置，点图中未标出是小球能够到达的左方最高位置，已知点与点之间的高度差为，，、、、在同一竖直平面内，小球第一次从点到点所用时间为，小球第一次从点到点所用时间为，已知，、与之间的夹角很小，则的长度为( )
A. B. C. D.
10. 如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法不正确的是( )
A. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B. 若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比
C. 图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为
D. 若摆长均为，则图线Ⅰ是在地面上完成的
二、实验题（本大题共1小题，共12.0分）
11. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
以下实验测量工具中，本实验不需要的是_______选填选项前的字母
A.米尺 停表
C.游标卡尺 天平
组装单摆时，应在下列器材中选用_______选填选项前的字母
长度为左右的细线
长度为左右的细线
直径约为的塑料球
直径约为的钢球
A.
某次实验中，记录下单摆的摆长为，次全振动的时间为，据此可算得重力加速度________。保留三位有效数字，取
改变摆长，测得相应的振动周期，用多组实验数据作出图像，也可以求出重力加速度两位同学作出的图线如图中的、所示，已知图线对应的值最接近当地重力加速度的值，其斜率为，据图线可求得重力加速度的表达式为________；相对于图线，出现图线的原因可能是________。选填选项前的字母
A.每次都误将次全振动记为次
B.每次都误将次全振动记为次
三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）
12. 一列沿轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，在时刻，质点在时刻首次位于波峰位置。点的坐标是，求：
这列波的传播速度；
时质点的位移。
如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子连接在一起，下端固定在斜面上，盒子放在倾角为的光滑固定斜面上，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球恰好能放在盒内，小球电荷量，整个装置于沿斜面向下匀强电场中。已知匀强电场场强，弹簧劲度系数为，盒子和金属圆球质量为，将沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长，从静止释放盒子，和一起在斜面上做简谐振动，取，求：
盒子的振幅．
金属圆球的最大速度．
盒子运动到最低点时，盒子对金属圆球的作用力大小．最后结果可保留根号
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
振子完成一次全振动通过的路程是，从到振子没有一次全振动．振动周期为，振幅为。
本题考查对简谐运动的周期、振幅的理解和判别能力．对于简谐运动质点通过的路程，往往一个周期通过去研究。
【解答】
A.从到再到振子完成半个全振动，故A错误；
B.从运动到的最短时间为，为半个周期，则周期为，振幅故B错误；
C.振子完成一次全振动通过的路程是，故振子完成两次全振动所通过的路程是：
，故C错误；
D.从开始经过时，刚好完成一个全振动，振子回到点，故振子对平衡位置的位移为零，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据平衡位置的特点得出物体速度最大所在的位置可判断；结合牛顿第二定律判断碰后的运动情况；先分析求出对地面的压力最小时弹簧的弹力，再以、组成的整体为研究对象，求出它们的加速度，然后结合简谐振动的对称性求出此时弹簧的形变量；由振幅的定义求出振幅。
【解答】
A.碰后粘在一起向下运动速度最大的位置，即为处于平衡状态的位置，此时弹力等于的重力，即，因此若物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，故A错误；
B.和相碰前，对有，和相碰后，则先向下加速运动，当弹力等于重力之和时，加速度为零，此时速度最大，以后两物体做减速运动，故B错误；
D.当弹力等于的重力时处于平衡状态，有，解得平衡位置时弹簧的形变量为处于压缩状态；当对地面弹力最小时，对分析，则有故弹簧此时形变量，此时弹簧处于伸长状态；故简谐运动的振幅为，故D错误；
C.当运动到最低点时，对地面的弹力最大，由对称性可知，此时弹簧的形变量为，
此时弹力为，对地面的弹力为，故C正确；
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速直线运动的速度公式求出周期。振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半。
解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求周期，难度不大，属于基础题。
【解答】
A.记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动所用的时间，则周期，故A错误；
B.根据图像可知，振幅为，故B错误；
C.在平衡位置处弹簧振子受到的合外力等于，所以若弹簧振子受到其他外力，则平衡位置不在原长处，故C错误；
D.弹簧振子的圆频率，故D正确。
故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
由位移的最大值读出振幅，由图读出周期，由图读出位移，根据简谐运动的特征：，分析加速度的正负，根据质点的位置分析速度的大小，弹簧振子在一个周期内通过的路程为。
【解答】
A.根据甲、乙两个振子做简谐运动的图像可知，两振子的振幅，，甲、乙两振子的振幅之比为，A错误；
B.甲振子的周期为，频率为，乙振子的周期为，频率为，甲、乙两振子的频率之比为，B错误；
C.前内，根据简谐运动的特征：，甲的位移为正，加速度为负值，乙的位移为负，加速度为正值，C错误；
D.这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为，乙振子运动了一个周期，通过的路程为，所以路程之比为，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、由图可得，在时，质点沿轴负方向运动，再结合图中波形曲线可知波沿轴负方向运动，故A错误；
B、由图可得，周期，所以频率，故B错误；
C、由图可得，波长，所以波速，故C正确；
D、由图知，质点在时刻从平衡位置沿轴正方向运动，角速度，所以质点的振动方程为，故D错误
故选：。
先由振动图像分析出时的振动方向，再结合图分析波的传播方向；由图求波长，由图求周期，进而求出频率、波速、及角速度；再结合图分析的振动情况，写出其振动方程。
本题考查了振动图像与波的图像的综合应用，注意这类题目解题关键是抓住两种图像的关联：从振动图像中找出波动图像对应的时刻，在波动图像中找出振动图像对应的质点。
6.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键要抓住简谐运动的对称性和周期性，知道简谐运动的特征：来分析各个物理量的变化。
【解答】
A、物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时速度相等，所以如果在时刻物块的速度也为，的最小值小于故A正确；
B、物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在时刻物块的动能也为，则的最小值可以小于，故B错误；
、图中点是平衡位置，根据知，物块经过点时其加速度最小，速度最大，则动能最大，故CD正确。
本题选错误的，故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由题，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，根据单摆的周期公式，分析两小球第一次到达点的时间关系，即可判断第一次相遇的位置。
本题关键是采用等效法，将两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，常常称为槽摆，再根据单摆的周期公式，比较时间，即可判断第一次相遇的位置。
【解答】
据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则、两球的运动周期分别为
，
两球第一次到达点的时间分别为
，。
由于，则，故两小球第一次相遇点的位置一定在点的右侧，故C正确，ABD错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
由单摆周期公式，和测量的周期，得出对应图象的表述式，根据图象计算摆球的直径；根据表述式分析与摆长的关系；根据斜率计算当地重力加速度。
【解答】
A.由，，，得，由图可知，，故摆球直径，选项A错误；
B.由得，即与摆长成正比，与摆线长度不成正比，选项B错误；
．，由图可知斜率，即，选项C正确，D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：由于、与之间的夹角很小，所以小球从点到点和从点到点的运动都可以看作是单摆运动，根据单摆周期公式有
，
，
又，
所以
，
，
故ACD错误，B正确。
故选：。
由于、与之间的夹角很小，所以小球从点到点和从点到点的运动都可以看作是单摆运动，左右两侧摆动过程摆长不同，根据单摆的周期公式求解两侧摆动时间，再根据时间关系即可求解。
本题考查单摆的周期运动，关键是要能够结合单摆的周期公式列式求解。
10.【答案】
【解析】解析：选D图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率，当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式可知，越大，越大，所以，又因为，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，相同，摆长长的小，且有，所以，B正确；，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据，可计算出约为，C正确，D错误．
11.【答案】； ；；；。
【解析】
【分析】
摆线长度与摆球半径之和是摆长，实验需要测量摆长与单摆的周期，根据实验需要测量的量确定实验需要的测量工具。
为减小实验误差应选择适当长些的细线做摆线，选择质量大而体积小的球做摆球，据此分析答题。
单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，根据实验数据应用单摆周期公式求出重力加
速度。
根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，根据图示图象求出重力加速度，根据重力加速度表达式分析实验误差。
本题考查了用单摆测重力加速度实验，考查了实验器材、实验数据处理等问题，理解实验原理掌握基础知识是解题的前提与关键，应用单摆周期公式可以解题。
【解答】
解：摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，需要用米尺测出摆线长度，需要用游标卡尺测出摆球直径，需要用秒表测出单摆周期，该实验不需要的测量工具是天平，故选 D。
为减小实验误差，应选择适当长些的细线做摆线，摆线应选，为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量较大而体积较小的球做摆球，摆球应选择，故 B正确， ACD错误。
故选B。
单摆完成一次全振动需要的时间是周期，单摆的周期，由单摆周期公式可知，重力加速度：；
由单摆周期公式可得：，则图象的斜率，重力加速度：由图示图象可知：图线的斜率小于图线的斜率，因此根据图线求出的重力加速度偏大；
由单摆周期公式可知，重力加速度
A.每次都误将次全振动记为次，所测周期偏小，由可知，所测重力加速度偏大，故A正确；
B.每次都误将次全振动记为次，所测周期偏大，由可知，所测重力加速度偏小，故B错误。
故选A。
故答案为：； ；；；。
12.【答案】【小题】由图可知波长， 由题知，，解得： 则波速
【小题】波向左传播后，质点开始振动，振动方程为： 又因为： 故时质点的位移为
【解析】 由图读出波长，根据质点首次到达波峰位置的情况求出周期，再根据求出波速；
写出质点振动的方程，判断与周期的关系，从而求质点的位移。
13.【答案】解：振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩
根据平衡条件有：
解得：
释放时振子处在最大位移处，故振幅
因开始时弹簧的伸长量等于振子在平衡位置的压缩量，故弹性势能相等
从开始位置到平衡位置，由能量守恒定律有：
解得：
在最高点，由牛顿第二定律有：
由振动对称性：
盒子运动到最低点时，对的作用力的大小：
，方向沿斜面向上
垂直斜面：
对作用力为：
【解析】对于简谐运动的振幅，往往根据定义去分析求解。本题的技巧在于运用简谐运动的对称性，中等难度。
盒子处于平衡位置时，重力沿斜面向下的分力、电场力与弹簧的弹力相等，求出在平衡位置时弹簧的形变量，振幅等于离开平衡位置的最大距离；
在平衡位置时，盒子和小球整体的速度最大，根据系统能量守恒求出金属圆球的最大速度；
在最高点，对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，在最低点，再隔离分析，运用牛顿第二定律以及力的平行四边形法则求出盒子对金属圆球的作用力大小。
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