4.5.2 线段的长短比较 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
4.5.2 线段的长短比较
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；
2．理解线段等分点的意义；
3．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模思想．
【重点】比较两条线段的长短与线段的中点．
【难点】线段的中点与线段的和差．
新课导入
你和同学是怎样比较个子高矮的？
方法一
方法二
思考 怎样比较两条线段的长短呢？
新知探究
问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
A
B
C
D
度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小。
方法一
AB比CD短，记为：
AB＜CD（或CD＞AB）
新知探究
A
问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
B
C
D
叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.
方法二
AB比CD短，也就是AB＜CD.
新知探究
①B点在线段AB的内部时，CD＞AB.
②B、D点重合时，CD＝AB.
图①
图②
图③
③当点D在线段AB的延长线时，CD＜AB.
新知探究
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗
M N
M N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
方法一：用刻度尺画
M N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
新知探究
方法二：用圆规截取
M N
A B
C
1、画射线AB ;
2、用圆规量出线段MN的长;
3、在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段.
新知探究
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
点C是线段AB的中点，可以写成
新知探究
如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
A、C、D三点在同一条直线上，
课堂练习
1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　)
A.AC＞BD　 B．AC＜BD　
C.AC＝BD D．不能确定
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　)
A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
C
D
A
D
C
B
课堂练习
3.若AB=MA+MB，ABA.点N在线段AB上，点M在线段AB外
B.点M、N均在线段AB上
C.点M、N均在线段AB外
D.点M在线段AB上，点N在线段AB外
4.已知线段AB=5,C是直线AB上一点,若BC=2，则线段AC的长为( )
A.7 B.3 C.7或3 D.以上答案都不对
D
C
课堂练习
5.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为(　 　)
A．2cm　　　　　B．3cm　　　　　
C．4cm　　　　　D．6cm
B
6.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是___________.
4cm或8cm
课堂练习
7.如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，且MP＝3cm，求AP的长．
解：∵P是线段MB的中点，
∴MB＝2MP＝2×3＝6(cm)，
∵M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝6(cm)，
∴AP＝AM＋MP＝6＋3＝9(cm)．
答：AP的长为9cm.
课堂练习
8.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长为多少？
分析：本题没有给出图形，需要根据题意正确画图解答，此题应特别注意点C的位置.
如图，当点C在线段AB上时.
A C B
BC=AB-AC=6-2=4cm
如图，当点C在线段AB的反向延长线上时.
C A B
BC=AB+AC=6+2=8cm.
所以BC的长为4cm或8cm.
课堂练习
9.如图，线段AB=5cm， 点C、D、E在AB上， 且AC=BE=1cm. 求出图中所有线段的长度和.
解:图中共有10条线段，分别为: AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB.
根据题意，结合图形可得:AC+CD+DE+EB=5cm，AD+DB=5cm，CB=5-1=4cm，AE=5-1=4cm，CE=5-2=3cm，AB=5cm.
因此，这10条线段的总和为: 5+5+4+4+3+5=26cm.
课堂总结
（1）重叠法—从“形”的角度比较
（2）度量法—从“数值”的角度比较
1、线段长度的比较方法：
线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
2、线段中点几何表示法
或 AB=2AC=2CB
谢谢
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