4.6.1 角 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
4.6.1 角
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生认识角是一种基本的图形，理解角的概念，学会角的表示方法；
2．让学生认识角的度量单位：度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算；
3．让学生正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线；
4．经历从现实生活中认识角的过程，提高学生的识图能力，学会用不同的观点看问题．
【重点】会用不同的方法表示一个角，会进行简单的计算．
【难点】角的表示与角度的换算．
新课导入
观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗
新课导入
你还能再举出生活中的一些例子吗？
新知探究
角: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. ——角的静态定义.
通过以上实例以及小学阶段的学习，请你依据自己的理解，尝试用几何语言来描述一个角.
新知探究
O
始边
终边
始边
终边
始边
终边
始边
终边
动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.
新知探究
角的表示方法：
用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.
（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）
用一个大写英文字母表示，如∠O.
（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）
用数字1、2、3 ···表示，如∠AOB可记作∠1.
（要用小弧线表示出角的范围）
用小写希腊字母α、β ···表示，如∠BOC可记作∠α.
（要用小弧线表示出角的范围）
新知探究
在图中可以观察到两种特殊情况:
第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角;
第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.
B O A
O A（B）
新知探究
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60 进制的.
把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′；
把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角﹐记作1".
1周角＝360°
1平角＝180°
1°＝ 60′
1′＝ 60″
新知探究
角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.
① 对中（顶点对中心）；
② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）；
③读数（读出另一边所在线的度数）.
新知探究
例1 (1)把18°15'化成用度表示的角;
(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.
解：(1)先把15'化成度,即15' = = 0.25°
所以18°15' = 18. 25 °.
(2)因为1°=60',所以0.2° = 60' ×0.2 = 12',
因此93.2°=93°12'.
新知探究
东
南
西
北
东南
西南
西北
东北
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.
常常以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向.
方位角
新知探究
例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.
仿照这条射线,画出表示下列方向的射线:
(1)南偏东25°;
(2)北偏西60°.
新知探究
解:如图所示.
(1)以正南方向的射线为始边,逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线.
(2)以正北方向的射线为始边,逆时针旋转60°,所成的角的终边即为所求的射线.
课堂练习
(√)
(√)
(√)
（×）
1.判断下列哪些图形是角
课堂练习
2.如图，下列说法错误的是(　　)
A．∠DAE也可表示为∠A　　　　　　
B．∠1也可表示为∠ABC
C．∠BCE也可表示为∠C
D．∠ABD是一个平角
C
课堂练习
3.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
D
4.下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
B
课堂练习
5．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(　　)
A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
6．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　)
A．70° B．75° C．85° D．90°
C
B
课堂练习
7.如图所示，从点O出发分别作射线OA、OB、OC，则这三条射线可形成____个角，其中∠AOB用数字表示是____，∠2用三个字母表示是___________．
3
∠1
∠BOC
8.如图所示：
(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2)把图中所有的角都表示出来.
课堂练习
A
B
C
4
3
2
1
O
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1，
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示方法
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
谢谢
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