北师大版七年级数学上册4.3角 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
角
学习目标
1、了解角的定义及其表示方法；
2、掌握角的度量方法和度量单位；
3、掌握方向角表示位置。
角的概念及表达方法。
重点
角的单位换算。
难点
重难点
认识角
在日常生活中，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象。
思考：我们该如何定义角？
角的定义
这个公共点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角是一种基本的几何图形。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
角的表示
根据下图提示，说一说角常用的表示方法：
AOB或O
1
O
A
B
1
思考
A
B
C
D
（1）用适当的方式分别表示下图中的每个角．
（2）在下图中，∠ BAC，∠ CAD 和 ∠ BAD 能用 ∠ A 来表示吗？
（2）不能，因为以点A为顶点的角有3个，
所以∠ BAC，∠ CAD 和 ∠ BAD 不能用 ∠ A 来表示吗？
解：（1）∠ BAC，∠ CAD 和∠ BAD．
旋转门在开门和关门的过程中也形成了大小不同的角。
裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角．你还能举出其他类似的例子吗？
议一议
平角与周角
角也可以看作又一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，
平角与周角
角也可以看作又一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，
周角
始边
终边
B
O
A(B)
A
如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA或一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？
平角
一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半（即90°的角）叫做直角.
小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角.
注意：在不作特别说明的情况下， 今后我们说的角都是小于平角的角.
A
O
B
C
D
E
分类
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的度量单位，
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
1周角 = ________°，1平角 = ________°，
1° = ________′，1′ = _________″.
的度数是48度56分37秒，记作 = 48°56′37″
360
180
60
60
度分秒
解： 60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″，
即 1.45°= 87′= 5 220″
解：
即 1 800″= 30′= 0.5°.
计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
大单位化小单位乘以进率
小单位化大单位除以进率
例
随堂练习
（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？
解： 0.25° = 0.25×60' = 15'
（2）2700″等于多少分？等于多少度？
解：
=15×60''=900''
将57.32°用度分秒表示；
能力提升
先把 0.32° 化为分，
再把 0. 2′ 化为秒，
所以 57.32° = 57°19′12″
将10°6′36″用度表示；
先把 36″化为分，
再把 6.6′ 化为度，
所以 10°6′36″ = 10.11°
能力提升
经过1h，钟表的时针转过的角度是___________，分针转过的角度是_____________；
经过15min，分针转过的角度是___________，时针转过的角度是_____________；
30°
360°
90°
7.5°
思考
在钟表上，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；
时针1h转30°，分针1h转360°.
小结
下图是中国地图的简图．
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角．
（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
（1）以北京为中心，
哈尔滨和上海的夹角是110度，
上海和福州的夹角是20度，
福州和西安的夹角是50度，
西安和哈尔滨的夹角是180度。
（2）哈尔滨在北京的北偏东40度
做一做
以观测者的位置为基准点，以南或北为基准方向，向东或西（西或东）偏转的锐角叫做方向角.
基准点
北
南
30°
北偏东30°
45°
北偏西45°或西北方向
方向角
用方向角表示物体的方位时应注意：
①要明确观测者的位置（基准点）；
②方向角是以南或北为基准方向，表示成北偏东（西）或南偏东（西）；
③方向角是锐角（）.
注意
考点
角的单位换算
课堂总结
角的有关概念及表示方法
知识
角的度量及方向角
用方向角表示位置
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