北师大版七年级数学上册5.1.1一元一次方程 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
一元一次方程
1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；
2、了解方程的解，会验证方程的解；
3、列方程解决实际问题。
学习目标
理解一元一次方程和方程的解的概念。
重点
列方程解决实际问题。
难点
重难点
如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是___________，所以得到方程：__________________．
课前，小华对小彬说：“我能猜出你的年龄。”小彬不信，小华说：“你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？”，小彬说：“21”，小华思考一下，说道：“你今年13岁”。小彬有些惊讶，心想：“他是怎么知道的？”
探究
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm， 大约几周后树苗长高到 1 m ？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：
探究
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：
探究
根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．
如果设 2000 年第五次全国人 口普查时每 10 万人中约有 x 人具 有大学文化程度，那么可以得到方程:
2000 年第五次全 国人口普查时每 10 万人中约有多少人具有 大学文化程度？
探究
某长方形操场的面积是 5850 m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m．由此可以得到方程：
探究
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？
这些方程有什么共同点？
议一议
它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。
议一议
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程．
判断一元一次方程主要看：
①等式；
②一个未知数；
③未知数的指数都是1.
概念
下列方程中，哪些是一元一次方程？
练习
根据题意，列出方程：
解：设“它”是 x 。
答：设“它”是。
（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19．” 你能求出问题中的“它”吗？
随堂练习
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？
设甲队胜了 x 场，由于其保持不败记录，则其平了()场，得
解得：
答：甲队胜了6场，平了4场.
根据题意，列出方程：
随堂练习
如何检验一个数是否是某方程的解？
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（根）.
方程的解
x = 2 是下列方程的解吗？
解：将x = 2带入方程（1）中
解：将x = 2带入方程（2）中
（1）； （2）．
左边 = 3×2+（10-2）=14，
右边 = 20，
左边 ≠ 右边，
所以x = 2不是原方程的解。
左边 = 2×22 + 6=14，
右边=2×7=14，
左边=右边，
所以x = 2是原方程的解。
随堂练习
以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.
（1）6x+2=14 (0，1，2，3)；
（2）10=3x+1 (0，1，2，3)；
（3）2x－4=12 (4，8，12)；
（4）3= x－1 (3，6，9).
x=2
x=3
x=8
x=6
练习
1、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：________.
2、一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满？
(列出方程，不解方程.)
基础巩固
4、树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈, 几年后,大树的年轮是小树的3倍 (列出方程，不解方程.)
设：x年后大树的年轮是小树的3倍。
3、检验方程的解。
（1）6(x+3) =30 (x=5，x=2)
（2）3y-1=2y+1 (y=4，y=2)
x = 2
y = 2
基础巩固
6、已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=( ).
A . 3 B. 2 C .－3 D . －2
C
基础巩固
5、已知是一元一次方程，那么为多少？
次数为1：，
系数不为0：
综上：
或；
；
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图.
他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子.可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间. 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生.
丢番图的墓志铭
拓展提升
你知道丢番图活了多少岁吗？
如果设的年龄是x，由题意，得：
你会解这个
方程吗？
拓展提升
一元一次方程的概念
验证方程的解
知识
考点
找等量关系设未知数列出方程
课堂总结
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