2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
1.1 正数和负数
题型导航
(
正
数
和
负
数
)
(
正负数的意义
) 题型1
(
相反意义的量
) 题型2
(
正负数的实际应用
) 题型3
题型变式
【题型1】正负数的意义
1．（2021·辽宁本溪·七年级期中）牛奶盒的包装上印有260±5，下列四盒送去质检，不合格的是（ ）
A．265 B．262 C．258 D．250
【答案】D
【解析】
【分析】
由260±5ml可得最大值和最小值，进而得出选项．
【详解】
解：∵牛奶盒的包装上印有260±5ml，
∴最大值为：260+5=265（ml），最小值为：260-5=255（ml），
∴选项A、B、C均合格，选项D不合格.
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数和负数．理解正、负数表示的意义是解决本题的关键．
【变式1-1】
2．（2022·山东菏泽·三模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( )
A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分
【答案】C
【解析】
【分析】
以80分为基准，高于80分的记为正数，相反低于80分的记负数，再看距80分的距离，进而确定这个数．
【详解】
解：以80分为基准，70-80=-10，
故选C．
【点睛】
考查正数、负数、绝对值的意义，理解具有相反意义的量，一个量用正数表示，而另一个量则用负数表示．
【题型2】相反意义的量
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作克，那么低于标准质量3克，应记作______克．
【答案】
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作-3．
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【变式2-1】
2．（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习）下列各组数中，具有相反意义的量是( )
A．盈利40元和运出货物20吨 B．向东走4千米和向南走4千米
C．身高180 cm和身高90 cm D．收入500元和支出200元
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反意义的量依次进行判断即可．
【详解】
解：A．盈利40元和运出货物20吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；
B．向东走4千米和向南走4千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；
C．身高180 cm和身高90 cm，不是相反意义的量，不符合题意；
D．收入500元和支出200元，是相反意义的量，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了相反意义的量，注意常用的有盈利和亏损，向东和向西，向南和向北，收入和支出，这类相反词．
【题型3】正负数的实际应用
1．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（ ）
A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目可知，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负即可求解；
【详解】
解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负；
珠峰山顶为＋18.86米，所以海平面应记为－8830米；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查正数、负数的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
【变式3-1】
2．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）如果水库的水位高于正常水位3m记为＋3m，那么低于正常水位4m时，应记为________m．
【答案】-4
【解析】
【分析】
根据题意可得，高于正常水位记作“+”，则低于正常水位记作“-”，即可得．
【详解】
解：根据题意可得，高于正常水位记作“+”，则低于正常水位记作“-”，
则低于正常水位4m时，应记作-4m．
故答案为：-4．
【点睛】
本题主要考查了正负数，解题的关键是掌握正负数的意义．
专项训练
一．选择题
1．（2021·四川乐山·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）．
A．5元 B．元 C．元 D．7元
【答案】B
【解析】
【分析】
结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意得：支出5元记作元
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．
2．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
【答案】C
【解析】
【分析】
零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】
解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2019·河北·中考真题）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
【答案】B
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【详解】
解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义“增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负．
4．（2022·江苏·七年级）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
【答案】D
【解析】
【分析】
根据柏林时间比北京时间早7小时解答即可．
【详解】
解：由题意得，柏林时间比北京时间早7小时，
当柏林时间为8：00，则北京时间为15：00；当北京时间为17：00，则柏林时间为10：00；
所以这个时间可以是北京时间的15：00到17：00之间，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
5．（2022·全国·七年级课时练习）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00
【答案】C
【解析】
【分析】
根据巴黎时间比北京时间差7小时解答即可．
【详解】
解：由题意得，巴黎时间比北京时间差7小时，
当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；
所以这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
二、填空题
6．（2022·全国·七年级课时练习）中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．
【答案】-5
【解析】
【分析】
根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.
【详解】
解：上升3层记为+3，
则下降5层记为-5.
故答案为：-5.
【点睛】
本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.
7．（2022·全国·七年级课时练习）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约电记作，那么浪费记作___________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据正负数的意义求解即可．
【详解】
解：∵节约电记作，
∴浪费记作，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义，熟知正负数的意义是解题的关键．
8．（2021·全国·七年级课时练习）如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．
【详解】
如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降3m时，水位变化记作：-3m，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
9．（2022·全国·七年级课时练习）从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作+5km，那么8km表示_______________．
【答案】大象向南走8km
【解析】
【分析】
用正负数来表示意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
解：如果大象向北走5km记作+5km，那么-8km表示大象向南走8km．
故答案为：大象向南走8km．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
10．（2021·江苏·九年级专题练习）在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为单位：分：5，，8，14，7，5，9，，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．
【答案】85
【解析】
【详解】
分析：先求出总分，再求出平均分即可．
解：∵5＋（ 2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（ 6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（ 2）＋（ 6）＋8]＝40（分），
∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．
故答案为85．
点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．
三、解答题
11．（2022·全国·七年级专题练习）观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，……
（2）1，，3，，5，，7，， ， ， ，……
【答案】（1）+9，-10，-l1，这列数中的第18个数为18，第101个数为-10l，第2020个数为-2020；（2）-9，，-11，达列数中第18个数为，第l01个数为-101，第2020个数为。
【解析】
【分析】
（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，即可得到后续数据；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……．
【详解】
解：（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，后面的三个数据为：+9，-10，-11，第18个数为+18，第101个数为-101，第2020个数为-2020；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……，后面的三个数据为：9，-，11，第18个数为，第l01个数为101，第2020个数为．
【点睛】
本题主要考察了正负数、数据的规律，解题的关键在于找出已知数据的规律．
12．（2022·全国·七年级专题练习）某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高．
（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；
姓名 刘杰 刘涛 李明 张春 刘建
身高 161 ______ ______ 163 156
身高与全班同学平均身高差 0 ______ ______
（2）谁最高？谁最矮？
（3）计算这5名同学的平均身高是多少？
【答案】（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，
（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；
（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高．
【详解】
解：（1）该班同学的平均身高为，
从左到右，依次填入表格的是157,158，+5，﹣2，如图所示：
姓名 刘杰 刘涛 李明 张春 刘建
身高 161 157 158 163 156
身高与全班同学平均身高差 0 +5 ﹣2
（2）由题（1）表可知，张春最高，刘建最矮；
（3），
答：这5名同学的平均身高为159厘米．
【点睛】
本题考查平均数的知识，难度适中，关键在于准确理解身高及其与全班的平均身高差求出全班的平均身高．
13．（2022·全国·七年级课时练习）出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？
（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？
【答案】（1）小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；（2）73.2元；（3）4.2升
【解析】
【分析】
（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义；
（2）由这天上午每次的行车里程计算出每次的收入，再相加即可得出小李一共的收入；
（3）求出所有送乘客里程的绝对值的和，再加上送完最后一位乘客送到目的地后回到家的路程，然后乘以0.1计算即可得解．
【详解】
解：（1），
，
（千米）；
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；
（2）由题意得，每次行车里程的收入分别为8元，10.4元，8元，16.4元，22.4元，8元，
（元，
答：司机小李今天上午共收入73.2元；
（3）依题意得：（千米），
（升．
答：这天上午小李共耗油4.2升．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用，解题的关键是正确理解题意，列出相应算式．
14．（2022·全国·七年级专题练习）某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）
﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600
（1）维修队最后是否能回到电力局？
（2）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？
（3）维修队离开本局最远时是多少？
（4）如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？
【答案】（1）维修队最后没有回到电力局；（2）维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；（3）维修队离开本局最远时是3450千米；（4）在整个维修过程中用了14870升油．
【解析】
【分析】
（1）先根据题意列出算式，再求出即可；
（2）根据（1）中求出的结果得出答案即可；
（3）求出维修队离本局的距离，再比较即可；
（4）先列出算式，再求出即可．
【详解】
（1）（﹣600）+（+4050）+（﹣805）+（+380）+（﹣1600）=1425，
所以维修队最后没有回到电力局；
（2）∵（﹣600）+（+4050）+（﹣805）+（+380）+（﹣1600）=1425，
∴维修队最后收工时在本局北边，距本局1425千米；
（3）维修队离本局的距离依次为：600千米，3450千米，2645千米，1045千米，所以维修队离开本局最远时是3450千米；
（4）|﹣600|+|+4050|+|﹣805|+|+380|+|﹣1600|=7435，2×7435=14870（升）．
答：如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了14870升油．
【点睛】
本题考查了正数和负数的应用，能根据题意列出算式是解答此题的关键．
15．（2018·福建三明·七年级期末）阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中B→C（ ， ）C→D（ ， ）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．
【答案】（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．见解析；（3）甲虫走过的总路程为16．
【解析】
【分析】
（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.
（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲虫P处的位置；
（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可．
【详解】
（1）图中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．
故答案为：+2，0，+1，﹣2．
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），
甲虫走过的总路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝16．
【点睛】
此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
1.1 正数和负数
题型导航
(
正
数
和
负
数
)
(
正负数的意义
) 题型1
(
相反意义的量
) 题型2
(
正负数的实际应用
) 题型3
题型变式
【题型1】正负数的意义
1．（2021·辽宁本溪·七年级期中）牛奶盒的包装上印有260±5，下列四盒送去质检，不合格的是（ ）
A．265 B．262 C．258 D．250
【变式1-1】
2．（2022·山东菏泽·三模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( )
A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分
【题型2】相反意义的量
1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作克，那么低于标准质量3克，应记作______克．
【变式2-1】
2．（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习）下列各组数中，具有相反意义的量是( )
A．盈利40元和运出货物20吨 B．向东走4千米和向南走4千米
C．身高180 cm和身高90 cm D．收入500元和支出200元
【题型3】正负数的实际应用
1．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（ ）
A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米
【变式3-1】
2．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）如果水库的水位高于正常水位3m记为＋3m，那么低于正常水位4m时，应记为________m．
专项训练
选择题
1．（2021·四川乐山·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）．
A．5元 B．元 C．元 D．7元
2．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃
3．（2019·河北·中考真题）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
4．（2022·江苏·七年级）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
5．（2022·全国·七年级课时练习）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00
二、填空题
6．（2022·全国·七年级课时练习）中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．
7．（2022·全国·七年级课时练习）习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约电记作，那么浪费记作___________．
8．（2021·全国·七年级课时练习）如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作__________．
9．（2022·全国·七年级课时练习）从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作+5km，那么8km表示_______________．
10．（2021·江苏·九年级专题练习）在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为单位：分：5，，8，14，7，5，9，，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．
三、解答题
11．（2022·全国·七年级专题练习）观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，……
（2）1，，3，，5，，7，， ， ， ，……
12．（2022·全国·七年级专题练习）某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高．
（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；
姓名 刘杰 刘涛 李明 张春 刘建
身高 161 ______ ______ 163 156
身高与全班同学平均身高差 0 ______ ______
（2）谁最高？谁最矮？
（3）计算这5名同学的平均身高是多少？
13．（2022·全国·七年级课时练习）出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？
（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？
14．（2022·全国·七年级专题练习）某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）
﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600
（1）维修队最后是否能回到电力局？
（2）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？
（3）维修队离开本局最远时是多少？
（4）如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？
15．（2018·福建三明·七年级期末）阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中B→C（ ， ）C→D（ ， ）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．
