1.1　第1课时　空间向量及其线性运算(无答案)

第一章　空间向量与立体几何
1.1　空间向量及其运算
第1课时　空间向量及其线性运算
一、 单项选择题
1．已知空间中任意四个点A，B，C，D，那么＋－等于(　　)
A． B．
C． D．
2．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，＋＋等于(　　)
(第2题)
A． B．
C． D．
3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，若AC与BD交于点M，则等于(　　)
A．＋
B．＋(＋)
C．－(＋)
D．(＋)－
4．对空间中任意一点O和不共线的三点A，B，C，若6＝＋2＋3，则(　　)
A．四点O，A，B，C必共面
B．四点P，A，B，C必共面
C．四点O，P，B，C必共面
D．五点O，P，A，B，C必共面
二、 多项选择题
5．下列说法中正确的是(　　)
A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同
B．若非零向量和是共线向量，则A，B，C，D四点共线
C．在空间中，任意两个单位向量都相等
D．零向量与任意向量平行
6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式的运算结果为的是(　　)
A．(－)－
B．(＋)－
C．(－)－
D．(－)＋
7．如图，在四面体ABCD中，M，N分别是边BC，AD的中点，若＝，则下列结论中正确的是(　　)
(第7题)
A．＝(＋)
B．＝＋
C．＝(＋＋)
D．存在实数x，y，使得＝x＋y
三、 填空题
8．已知i，j，k是三个不共面的向量，若向量a＝i－j＋k，b＝5i－2j－k，则4a－3b＝________.　
9．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝________.　
10．已知A，B，C，D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任意一点，且＝－＋x，那么x＝________.　
四、 解答题
11．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若＝(＋＋)，试判断向量，，是否共面，并判断点P是否在平面ABC内．
12．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC的中点．
(1) 化简：－－；
(2) 设E是棱DD1上的点，且＝，若＝x＋y＋z，试求实数x，y，z的值．
(第12题)
13．如图，在空间四边形SABC中，AC，BS为其对角线，O为△ABC的重心．
(1) 求证：＋＋＝0；
(2) 求证：＝(＋＋)．
(第13题)