2.4　第2课时　圆的一般方程 （无答案）

第2课时　圆的一般方程
一、 单项选择题
1．已知圆C：x2＋y2＝2ax，若直线y＝2x＋1过圆心C，则实数a的值为(　　)
A．0 B．－
C． D．1
2．若直线2x＋by－4＝0平分圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则实数b的值为(　　)
A．2 B．－2
C．－3 D．3
3．当圆C：x2＋y2－4x－2my＋2m＝0的面积最小时，实数m的值为(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
4．当点P在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点Q(3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是(　　)
A．(x＋3)2＋y2＝4
B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1
D．(2x＋3)2＋4y2＝1
二、 多项选择题
5．已知点P(1,2)在圆C：x2＋y2＋kx＋4y＋k2＋1＝0的外部，那么k的可能取值是(　　)
A．－2 B．1
C． D．2
6．已知圆M的一般方程为x2＋y2－8x＋6y＝0，那么下列说法中正确的是(　　)
A．圆M的圆心坐标为(4，－3)
B．圆M与x轴的交点为(0,0)和(8,0)
C．圆M的半径为25
D．点(1，－7)在圆M上
7．下列说法中正确的是(　　)
A．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则m<
B．若圆x2＋y2－2mx－(4m＋2)y＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－7＝0上，则该圆的面积为4π
C．若直线ax＋by＋c－1＝0(b，c>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是9
D．由曲线x2＋y2＝2|x|＋2|y|围成的图形的面积为4π＋4
三、 填空题
8．若不同的四点A(5,0)，B(－1,0)，C(－3,3)，D(a,3)共圆，则实数a的值为________．　
9．若P(x0，y0)是圆x2＋y2＝16上的动点，M是OP(O为原点)的中点，则动点M的轨迹方程是________．
10．由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆中，面积最大的圆的方程为________，最大面积是________．
四、 解答题
11．已知△ABC的顶点C(2，－8)，直线AB的方程为y＝－2x＋11，AC边上的高BH所在直线的方程为x＋3y＋2＝0.
(1) 求顶点A和B的坐标；
(2) 求△ABC外接圆的一般方程．
12．已知A(2,0)是圆x2＋y2＝4上的定点，B(1,1)是圆内一点，P，Q为圆上的动点．
(1) 求线段AP的中点的轨迹方程；
(2) 若∠PBQ＝90°，求线段PQ的中点的轨迹方程．
13．在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1) 求实数b 的取值范围．
(2) 求圆C的方程．
(3) 试问：圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．