绝对值[上学期]
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课件26张PPT。 绝对值江苏如皋初级中学 冒建中（原创）
E-mail:jsrgmjz@sina.com1．若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是___数， －3在数轴原点的 边，距离原点有____长度单位。 2. 数轴上表示3和－3的点离开原点的距离是____ 。这两个点的位置关于原点_____
复习提问：3．在数轴上表示的两个数 ___边的数总比 边的数大
4．判断题 （1）．数轴上所有的点都表示有理数。 （2）．数轴上找不到既不表示正数，也不表示负数的点。 （3）．数轴上表示－a的点一定在原点的左边。
5．不小于－3的非正的整数有( )个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．－8到原点的距离是多少？8．表示两点的距离的数一定是正数或者是0吗？444和-4互为相反数，它们的符号相反，那么它们什么相同呢？在数轴上表示这两个数的点到原点的距离相同，都是4。
| -4 || +4 | 通过刚才的分析，我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 例1、求下列各数的绝对值：
-1、+2、-（-2），0，-│-2│。 (1)绝对值是 ?的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)有没有绝对值是－2的数？
│a│≥0 例2、计算下列各式：
（1）│-1│+│-2│-│-3│
（2）│-2003│-│+2002│
（3）-│-[-（-2）]│×1.25把含绝对值符号的数化为不含绝对值符号的数课堂练习课本P64、练习1、2例3、用代数式表示：
（1)、a的平方的2倍与-a的绝对值的和；
（2）a、b两数的和的平方的绝对值，再减去a、b两数的绝对值的和。
（3）x、y两数的平方差的2倍的绝对值的相反数。2a2+ │ -a ││(a+b)2 │- (│a │ +│ b │)- │ 2(x2-y2)│例4、填空：
绝对值不大于2的整数是2、1、0、-1、-2如果│a│=5,则a= 5或-5如果│x-4│=3,则x=7或 -1如果│a-1│+ │b-2│ =0,
则a+b=3 判断： (1)若一个数的绝对值是 2? ，
则这个数是2 ??。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)一个数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数。计算： (1)|－15|－|6| (2)|－0.24|＋|－5.06|
(3)|－3|×|－2| (4)|＋4|×|－5|
(5)|－12|÷|＋2| (6)|20|÷|－ ?|
填空： (1)当a＞0时，|2a|＝ 。 (2)当a＞1时，|a－1|＝ 。 (3)当a＜1时，|a－1|＝
????????????????? （1）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ （2）绝对值小于100且大于10的整数一共有多少个？ 思 考 题(3)求绝对值不大于2的整数； (4)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 1．比较下列各组数的大小： (1)－ ??和－ ?? (2)－ ?和－1．42 (3)－( ????)和－| ????| (4)－ ??和－ ??
用不等号把下列各组数连接起来。 (1)－ ????，－ ????，－ ??? (2)－0．333，－ ?，－34％，－0．3334
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___8. 如果|x-1|=2，则x3=______．二．用“＞”或“＜”号填空。 (1)3.5 0 (2)－2.8 0 (3)－1.95 －1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远。 显然|－10|＞|－8| 当点A在点B的左边，所以－10＜－8。 由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小。 一个数的绝对值大于或等于0。
E-mail:jsrgmjz@sina.com1．若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是___数， －3在数轴原点的 边，距离原点有____长度单位。 2. 数轴上表示3和－3的点离开原点的距离是____ 。这两个点的位置关于原点_____
复习提问：3．在数轴上表示的两个数 ___边的数总比 边的数大
4．判断题 （1）．数轴上所有的点都表示有理数。 （2）．数轴上找不到既不表示正数，也不表示负数的点。 （3）．数轴上表示－a的点一定在原点的左边。
5．不小于－3的非正的整数有( )个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．－8到原点的距离是多少？8．表示两点的距离的数一定是正数或者是0吗？444和-4互为相反数，它们的符号相反，那么它们什么相同呢？在数轴上表示这两个数的点到原点的距离相同，都是4。
| -4 || +4 | 通过刚才的分析，我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 例1、求下列各数的绝对值：
-1、+2、-（-2），0，-│-2│。 (1)绝对值是 ?的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)有没有绝对值是－2的数？
│a│≥0 例2、计算下列各式：
（1）│-1│+│-2│-│-3│
（2）│-2003│-│+2002│
（3）-│-[-（-2）]│×1.25把含绝对值符号的数化为不含绝对值符号的数课堂练习课本P64、练习1、2例3、用代数式表示：
（1)、a的平方的2倍与-a的绝对值的和；
（2）a、b两数的和的平方的绝对值，再减去a、b两数的绝对值的和。
（3）x、y两数的平方差的2倍的绝对值的相反数。2a2+ │ -a ││(a+b)2 │- (│a │ +│ b │)- │ 2(x2-y2)│例4、填空：
绝对值不大于2的整数是2、1、0、-1、-2如果│a│=5,则a= 5或-5如果│x-4│=3,则x=7或 -1如果│a-1│+ │b-2│ =0,
则a+b=3 判断： (1)若一个数的绝对值是 2? ，
则这个数是2 ??。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。
(6)一个数的绝对值一定是正数。
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数。计算： (1)|－15|－|6| (2)|－0.24|＋|－5.06|
(3)|－3|×|－2| (4)|＋4|×|－5|
(5)|－12|÷|＋2| (6)|20|÷|－ ?|
填空： (1)当a＞0时，|2a|＝ 。 (2)当a＞1时，|a－1|＝ 。 (3)当a＜1时，|a－1|＝
????????????????? （1）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？ （2）绝对值小于100且大于10的整数一共有多少个？ 思 考 题(3)求绝对值不大于2的整数； (4)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x． 1．比较下列各组数的大小： (1)－ ??和－ ?? (2)－ ?和－1．42 (3)－( ????)和－| ????| (4)－ ??和－ ??
用不等号把下列各组数连接起来。 (1)－ ????，－ ????，－ ??? (2)－0．333，－ ?，－34％，－0．3334
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________ 4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___8. 如果|x-1|=2，则x3=______．二．用“＞”或“＜”号填空。 (1)3.5 0 (2)－2.8 0 (3)－1.95 －1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3 －10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远。 显然|－10|＞|－8| 当点A在点B的左边，所以－10＜－8。 由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小。 一个数的绝对值大于或等于0。