北师大版七年级数学上册2.2数轴 课件 （共22张PPT)

(共22张PPT)
数 轴
1、了解数轴的概念及其三要素，会画数轴；
2、理解轴上的点和有理数的对应关系，
3、会利用数轴比较有理数的大小；
学习目标
数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小。
重点
用数轴上的点表示有理数。
难点
重难点
创设情境
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
＋5℃
0℃
－10℃
（2）温度计上的刻度有什么特点？
温度计相邻两条刻度线之间的距离相等。
创设情境
画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 叫做原点，选取某一 长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
在这条数轴上，+ 3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，- 4 可 以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示．
像一个水平的温度计
0
1
2
3
4
5
-1
-5
-2
-4
-3
数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.
数轴的概念:
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
0
1
4
3
2
5
-5
-2
-3
-4
-1
①画：画一条水平直线；
②定：定原点；
④统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…,如上图所示.
③选：选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正方向，用箭头表示；
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
画数轴
练习
判断下面哪些是数轴，哪些不是？为什么？
0
-2 -1 0 1 2
1 2 3 4
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
想一想
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．
用数轴上的哪个点表示？呢？
0
1
2
3
4
5
-1
-5
-2
-4
-3
例1
图中数轴上 A，B，C，D 各点分别表示什么数？
解：点 A 表示 -2，点 B 表示 2，点 C 表示 0，点 D 表示 -1.
0
1
2
3
4
5
-1
-5
-2
-4
-3
A
B
C
D
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
0
1
2
3
4
5
-1
-5
-2
-4
-3
小结
看离原点的长度
定方向：
定距离：
有理数在数轴上的分布
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数.
看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边）
思考
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
0
1
2
3
4
5
-1
-5
-2
-4
-3
越来越大
做一做
比较下列每组数的大小：
正数大于负数.
0大于负数.
数轴上右边的数大于左边的数.
随堂练习
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：
0
1
2
3
4
5
-1
-5
-2
-4
-3
比较有理数的大小时，有两种方法：
1、识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2、在数轴上画出表示这些数的点，再按照数轴从左向右依次增大的特点，列出结果。
小结
1、下列说法中正确的是（ ）
A. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
B. 数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
C
基础巩固
2、在数轴上表示数3的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-2的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数3的点到表示数-2的点的距离是______个单位长度．
3、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_______．
右
3
左
2
-10或6
5
基础巩固
4．下列各数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
5．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3
A
B
基础巩固
6．在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
基础巩固
考点
比较有理数的大小
数轴的概念及其三个要素
理解轴上的点和有理数的对应关系
知识
课堂总结
在数轴上比较有理数的大小
数轴的相关概念
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