北师大版七年级数学上册2.3.1相反数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
相反数
相反数
相反数
1、理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；
2、会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.
学习目标
相反数的意义，求一个数的相反数.
重点
多重符号的化简.
难点
重难点
在数轴上，画出表示以下两对数的点：
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
思考
在数轴上，4和-4所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等。也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同，1.5和 -1.5所对应的点也是这样 .
容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同。
在数轴上，画出表示以下两对数的点：
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
思考
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数 ，如：4是4的相反数， 4也是4的相反数。
相反数
即，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意：
1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同；
2. “互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在。
相反数
一般地，a与a互为相反数，特别地，0的相反数是0。
这里a表示任意一个数，可以是正数，可以是负数，也可以是0。
例如：
当a=1时， a= 1，1的相反数是1；同时1的相反数是1。
相反数
做一做
判断下列说法是否正确：
（1）－3是3的相反数;（ ）
（2）－2.6是2.5相反数;（ ）
（3）与互为相反数;（ ）
（4）－6.5和6.5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； （ ）
（6） 符号不同的两个数互为相反数。（ ）
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的____________，表示_______，我们说这两点________________.
两
左右两侧
a和a
关于原点对称
思考
相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
相反数
设a表示一个数，a一定是负数吗？
一个正数的相反数是负数；一个负数的相反数是正数。
不一定。
思考
1. 0的相反数是______；
2. 一个正数的相反数是一个　　　；
3. 一个负数的相反数是一个　　　；
4. 任何一个数都有相反数，而且只有一个。　　
相反数的性质
性质
0
负数
正数
在一个数的前面加上“”号，新的数就表示原来数的相反数，即a的相反数是a，其实质是改变这个数的符号。
例如：， ，
思考
在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身。
例如：， ，
_________;
……
你发现了什么？
设a是不为0的任意一个有理数，化简下列式子
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
探究
做一做
化简下列各式：
偶数个负号，结果为正.
奇数个负号，结果为负.
偶数个负号，结果为正.
1．下列化简，正确的是（　 　）
A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8
2．的值是（ ）
A． B．2 C．±2 D．4
B
B
基础巩固
3. 的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D.
4．下列各数中，其相反数最小的是（ ）
A． B． C． D．2
D
D
基础巩固
5．如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A与点B B．点A与点D
C．点C与点B D．点C与点D
B
基础巩固
6．下列各对数中互为相反数的一组是（ ）．
7．比较大小：______填“＞”，“＜”，或”＝”符号）
A．和 B．和
C．和 D．和
B
>
基础巩固
课堂总结
相反数的概念及性质
知识
考点
求一个数的相反数
求有理数的相反数
多重符号的化简
化简多重符号
空白演示
单击输入您的封面副标题
谢 谢 聆 听