北师大版七年级数学上册2.4.2有理数加法的运算律课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
有理数的加法的运算律
有理数的加法的运算律
有理数的加法的运算律
学习目标
1、灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算；
2、运用加法运算律解决实际问题.
重难点
熟练运用加法运算律。
重点
利用运算律解决简单的实际问题。
难点
思考
在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.
例如：
用字母表示：
思考
在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？
例如：
用字母表示：
做一做
计算：
加法的交换律在有理数运算中同样适用！
计算：
加法的结合律在有理数运算中同样适用！
做一做
想一想
（1）加法交换律
（2）加法结合律
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
运用运算律，可以使计算变得简便。
例2
计算：
计算：
随堂练习
计算：
随堂练习
小结
应用加法运算律运算时常用的三个规律：
1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.
例3
有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g. 现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：
这 10 听罐头的总质量是多少？
听号 1 2 3 4 5
质量/g 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量/g 454 449 454 459 464
例3
解法一：这 10 听罐头的总质量为
例3
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出 10 听罐头与标准质量的差值表：
听号 1 2 3 4 5
质量/g -10 +5 0 +5 0
听号 6 7 8 9 10
质量/g 0 -5 0 +5 +10
因此，这 10 听罐头的总质量为
这 10 听罐头与标准质量差值的和为
例3
随堂练习
某潜水员先潜入水下 61 m，然后又上升 32 m，这时潜水员处在什么位置？
答：这时潜水员处在水下29米处。
解：记下潜61m为61m，上升32米为+32m。
基础巩固
1．计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
2．计算的最好方法是（ ）
A．按顺序计算 B．运用结合律
C．运用分配律 D．运用交换律和结合律
D
D
基础巩固
3．小红解题时，将式子（－5）+（－7）+5+（－4）先变成[（－5）+5]+[（－7）+（－4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
4．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．
A
50
基础巩固
5．阅读下面文字：
对于，
可以按如下方法计算：
原式＝
＝
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
基础巩固
课堂总结
加法运算律同样适用于有理数
知识
考点
有理数的简便运算
加法运算律的实际应用
空白演示
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