人教版选择性必修一 3.2 机械波周期性多解专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一 3.2 机械波周期性多解专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 826.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-01 20:31:11 | ||
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文档简介
人教版选择性必修一第三章机械波周期性多解专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，一列简谐横波向右传播，、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是
A. B. C. D.
一列沿轴负方向传播的简谐横波，时的波形如图所示，处质点的振动图像如图所示，则波速可能是( )
A. B. C. D.
如图所示，一列简谐波在轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是( )
A. B. C. D.
一列向右传播的横波在时的波形如图所示，、两质点间距为，、两质点平衡位置的间距为，当时，质点恰好通过平衡位置，该波的波速可能为( )
A. B. C. D.
有一列机械波沿直线传播，、为传播路径上的两点，相距。某时刻当经过平衡位置时，刚好处于正向最大位移处。则该机械波的波长不可能是( )
A. B. C. D.
一列简谐横波在轴上传播，在和时，波形分别用如图所示的实线和虚线表示，则( )
A. 若波沿轴正向传播，则时刻质点向上振动
B. 若波沿轴正向传播，则波速可能为
C. 若波沿轴负向传播，则波速可能为
D. 若波沿轴负向传播，从时刻到时刻质点的位移为
在波的传播方向上有相距米的、两个质点，当处于波峰位置时刚好处于波谷位置，则这列波波长可能值为：( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中处的质点以此时刻为计时起点的振动图像．下列说法正确的是( )
A. 这列波沿轴负方向传播
B. 这列波的传播速度是
C. 经过，质点的运动方向沿轴负方向
D. 经过，质点距平衡位置的距离大于质点距平衡位置的距离
、是简谐横波传播方向上的两个质点，它们的平衡位置间的距离为。此波波速为，振幅为，周期为。在时刻，点位于平衡位置上方最大位移处。则点( )
A. 在时的加速度最大 B. 在时的速度最大
C. 在时的位移为 D. 在时的位移为
如图所示，甲图为时某向左传播的横波的波形图像，乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点处质点的振动图像可能是( )
A. B.
C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
一列波在时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，已知，求：
这列波可能的波速？
若波速为，这列波向哪个方向传播？
一列简谐横波沿轴正向传播，时刻恰好传播到处，波形如图所示。时，平衡位置为的质点第一次到达波峰。
写出平衡位置为的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式；
自时刻起经过多长时间平衡位置的质点处于波谷？
如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是后的波形图。
若波沿轴负方向传播，且周期大于，求它的周期；
若波沿轴正方向传播，且周期满足，求波的传播速度；
若波速是，求波的传播方向。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的一般表达式，然后进行分析。
【解答】
解：、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则有：
解得： 、、、
当时，，
当时，，故B正确，ACD错误。
故选B
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据“同侧法”可知处的质点可能的位置，根据图乙可得该波的周期，根据波速的计算公式求解波速。
本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，知道波速、波长和周期之间的关系。
【解答】
处的质点在时处于平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知处的质点可能处于处，即，解得：，、、、
根据图乙可得该波的周期；
则该波的波速为：、、、
当时，，故A正确，BCD错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】由图得到波长，即可根据传播方向得到传播距离，从而由时间得到波速。
波的传播问题，一般根据波动图得到波长，根据振动方向得到传播方向，然后由质点振动得到周期，即可得到波速，其他质点的振动、运动路程。
【解答】
B.由图可知波长为若波沿轴正方向传播，
传播的距离，
波速为，当时，，故B正确；
若波沿轴负方向传播，传播的距离为，波速为，当时，，故ACD错误．
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据图象可知：间距离等于一个波长根据波形的平移法得到时间与周期的关系式，求出周期的通项，求出波速的通项，再得到波速的特殊值。
本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值。
【解答】
由图读出波长，
波向右传播，质点恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为，根据波形的平移法得：或，，，，，
则波速或
当时：或，
当时：或，
当时：或，
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题是常见的题型，常常通过画波形研究，根据波形的平衡法距离与波长的关系。由于波的传播方向未知时，要考虑波的双向性，不能漏解。
【解答】
解：根据题意有，
或者，，故ABD可能等于波长，不可能，故正确。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
由的最大值读出振幅，由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长。根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项。
本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系。
【解答】
A.若波沿轴正向传播，根据“同侧法”可知，则时刻质点向下振动，选项A错误
B.若波沿轴正向传播，则波速 、、、不可能为，选项B错误
C.若波沿轴负向传播，则波速 、、、当时，选项C正确
D.若波沿轴负向传播，从时刻到时刻质点的位移为，选项D错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了机械波的波长的多解性，基础题目。
根据题意得出平衡位置间距离与波长的关系即可分析得出。
【解答】
由题知，，解答波长，则波长为，故D正确，ABC错误。
8.【答案】
【解析】A.由乙图读出，时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿轴正方向传播．故A错误； 由图知：，，则波速故B错误； 图示时刻点沿轴正方向运动，，质点的运动方向沿轴负方向，故C正确； ．，经过时，质点到达波峰，而质点位于平衡位置与波谷之间，故质点距平衡位置的距离不等于质点距平衡位置的距离，故D错误； 故选：．
点睛：由振动图象读出时刻点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断点的运动方向．
9.【答案】
【解析】由波速和周期可得：波长，故质点、平衡位置间的距离；那么，质点和质点正好相反；所以，在时刻，点位于平衡位置上方最大位移处波峰，质点则位于平衡位置下方最大位移处波谷；故经过后，在时，质点在平衡位置，且向轴负方向振动；质点在平衡位置，则速度最大，加速度为零，位移为零；在时，点在平衡位置，位移为零；故B正确，ACD错误；故选B。
点睛：机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。
10.【答案】
【解析】从题图甲可以得到波长为，从题图乙可以得到周期为，即波速为；由题图乙的振动图像可以找到时，该质点位移为负，并且向下运动，再经过就到达波谷，在题图甲中，大致标出这个质点，距该质点处的质点有左右两个点，若是该点左侧的点，在时位移为正方向且向下运动，对应选项中振动图像时刻，只有选项正确；若是该点右侧的点，在时位移为负方向且向上运动，对应选项中振动图像时刻，没有选项正确。
11.【答案】解：由图象可得波长为：
若波向右传播，根据波形的周期性，
波传播的距离为：，
波速
同理可以得到，若波向左传播，有：
波传播的距离
波速
若波速为，波在内传播的距离，故波向左传播。
答：若波向右传播，波速为，，若波向左传播，波速为，。
波向左传播。
【解析】根据波形图读出波长，由于波形的周期性和双向性，故应分情况讨论即可求解。
由求出波传播的距离，分析与波长的关系，再确定波传播的方向。
本题是两个时刻的波形问题，没加条件时，注意多解，不能漏解，就是要注意方向性和周期性。
12.【答案】解：由图可知此时平衡位置为的质点，从平衡位置向下振动，需要第一次到达波峰，
则有
所以该简谐波的周期
根据振动方程，可知平衡位置为的质点的位移随时间变化的函数表达式
；
由波形图可知，该简谐波的波长
波速
波自平衡位置为传播到所需的时间
的质点自平衡位置到波谷的时间为
所求时间
代入数据解得。
【解析】根据时，平衡位置为的质点第一次到达波峰，求出周期，结合振幅、周期和初相位写出的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式；
先读出波长，求出波速，再求出波从传到处的时间，再结合周期性求的质点处于波谷所用时间。
解决本题时，要知道介质中各个质点的起振方向都相同，可利用波形平移法分析波的形成过程，要理解波的周期性即重复性。
13.【答案】解：由波形图可知，波长，若波沿轴负方向传播，经波长传到虚线位置，
则：，，
得：，
当时满足条件，所以；
若波沿轴正方向传播，周期满足，则时间内经波长传到虚线位置，即：，解得：，
则波速：；
假设波沿轴正方向传播，传播时间：
所以
根据可得：
当时，解得，
故假设成立，波沿着轴正方向传播。
假设波沿轴负方向传播，传播时间：
所以
根据可得：
当时，无解，故假设不成立。
答：若波沿轴负方向传播，且周期大于，它的周期是；
若波沿轴正方向传播，且周期满足，波的传播速度是；
若波速是，波沿轴正方向传播。
【解析】本题考查了波的传播问题，根据图示波形图与题意分析清楚波的传播过程、由图象求出波长是解题的前提，应用波速、波长与周期的关系即可解题。
根据图示波形图求出波长，根据波传播的距离，判断波传播的时间与周期的关系，从而求出周期；
根据波传播的距离与波长的关系，即可知道传播时间与周期的关系，从而求出周期，再根据求出波速；
根据波速与波的传播时间求出传播的距离，然后判断波的传播方向。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，一列简谐横波向右传播，、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是
A. B. C. D.
一列沿轴负方向传播的简谐横波，时的波形如图所示，处质点的振动图像如图所示，则波速可能是( )
A. B. C. D.
如图所示，一列简谐波在轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是( )
A. B. C. D.
一列向右传播的横波在时的波形如图所示，、两质点间距为，、两质点平衡位置的间距为，当时，质点恰好通过平衡位置，该波的波速可能为( )
A. B. C. D.
有一列机械波沿直线传播，、为传播路径上的两点，相距。某时刻当经过平衡位置时，刚好处于正向最大位移处。则该机械波的波长不可能是( )
A. B. C. D.
一列简谐横波在轴上传播，在和时，波形分别用如图所示的实线和虚线表示，则( )
A. 若波沿轴正向传播，则时刻质点向上振动
B. 若波沿轴正向传播，则波速可能为
C. 若波沿轴负向传播，则波速可能为
D. 若波沿轴负向传播，从时刻到时刻质点的位移为
在波的传播方向上有相距米的、两个质点，当处于波峰位置时刚好处于波谷位置，则这列波波长可能值为：( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中处的质点以此时刻为计时起点的振动图像．下列说法正确的是( )
A. 这列波沿轴负方向传播
B. 这列波的传播速度是
C. 经过，质点的运动方向沿轴负方向
D. 经过，质点距平衡位置的距离大于质点距平衡位置的距离
、是简谐横波传播方向上的两个质点，它们的平衡位置间的距离为。此波波速为，振幅为，周期为。在时刻，点位于平衡位置上方最大位移处。则点( )
A. 在时的加速度最大 B. 在时的速度最大
C. 在时的位移为 D. 在时的位移为
如图所示，甲图为时某向左传播的横波的波形图像，乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点处质点的振动图像可能是( )
A. B.
C. D.
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
一列波在时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，已知，求：
这列波可能的波速？
若波速为，这列波向哪个方向传播？
一列简谐横波沿轴正向传播，时刻恰好传播到处，波形如图所示。时，平衡位置为的质点第一次到达波峰。
写出平衡位置为的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式；
自时刻起经过多长时间平衡位置的质点处于波谷？
如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是后的波形图。
若波沿轴负方向传播，且周期大于，求它的周期；
若波沿轴正方向传播，且周期满足，求波的传播速度；
若波速是，求波的传播方向。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的一般表达式，然后进行分析。
【解答】
解：、两质点平衡位置相距。当运动到上方最大位移处时，刚好运动到下方最大位移处，则有：
解得： 、、、
当时，，
当时，，故B正确，ACD错误。
故选B
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据“同侧法”可知处的质点可能的位置，根据图乙可得该波的周期，根据波速的计算公式求解波速。
本题主要是考查了波的图像；解答本题关键是要理解波的图象的变化规律，要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，知道波速、波长和周期之间的关系。
【解答】
处的质点在时处于平衡位置向下振动，根据“同侧法”可知处的质点可能处于处，即，解得：，、、、
根据图乙可得该波的周期；
则该波的波速为：、、、
当时，，故A正确，BCD错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】由图得到波长，即可根据传播方向得到传播距离，从而由时间得到波速。
波的传播问题，一般根据波动图得到波长，根据振动方向得到传播方向，然后由质点振动得到周期，即可得到波速，其他质点的振动、运动路程。
【解答】
B.由图可知波长为若波沿轴正方向传播，
传播的距离，
波速为，当时，，故B正确；
若波沿轴负方向传播，传播的距离为，波速为，当时，，故ACD错误．
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据图象可知：间距离等于一个波长根据波形的平移法得到时间与周期的关系式，求出周期的通项，求出波速的通项，再得到波速的特殊值。
本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值。
【解答】
由图读出波长，
波向右传播，质点恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为，根据波形的平移法得：或，，，，，
则波速或
当时：或，
当时：或，
当时：或，
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题是常见的题型，常常通过画波形研究，根据波形的平衡法距离与波长的关系。由于波的传播方向未知时，要考虑波的双向性，不能漏解。
【解答】
解：根据题意有，
或者，，故ABD可能等于波长，不可能，故正确。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
由的最大值读出振幅，由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长。根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出波长的通项，再求解波速通项。
本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系。
【解答】
A.若波沿轴正向传播，根据“同侧法”可知，则时刻质点向下振动，选项A错误
B.若波沿轴正向传播，则波速 、、、不可能为，选项B错误
C.若波沿轴负向传播，则波速 、、、当时，选项C正确
D.若波沿轴负向传播，从时刻到时刻质点的位移为，选项D错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了机械波的波长的多解性，基础题目。
根据题意得出平衡位置间距离与波长的关系即可分析得出。
【解答】
由题知，，解答波长，则波长为，故D正确，ABC错误。
8.【答案】
【解析】A.由乙图读出，时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿轴正方向传播．故A错误； 由图知：，，则波速故B错误； 图示时刻点沿轴正方向运动，，质点的运动方向沿轴负方向，故C正确； ．，经过时，质点到达波峰，而质点位于平衡位置与波谷之间，故质点距平衡位置的距离不等于质点距平衡位置的距离，故D错误； 故选：．
点睛：由振动图象读出时刻点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断点的运动方向．
9.【答案】
【解析】由波速和周期可得：波长，故质点、平衡位置间的距离；那么，质点和质点正好相反；所以，在时刻，点位于平衡位置上方最大位移处波峰，质点则位于平衡位置下方最大位移处波谷；故经过后，在时，质点在平衡位置，且向轴负方向振动；质点在平衡位置，则速度最大，加速度为零，位移为零；在时，点在平衡位置，位移为零；故B正确，ACD错误；故选B。
点睛：机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。
10.【答案】
【解析】从题图甲可以得到波长为，从题图乙可以得到周期为，即波速为；由题图乙的振动图像可以找到时，该质点位移为负，并且向下运动，再经过就到达波谷，在题图甲中，大致标出这个质点，距该质点处的质点有左右两个点，若是该点左侧的点，在时位移为正方向且向下运动，对应选项中振动图像时刻，只有选项正确；若是该点右侧的点，在时位移为负方向且向上运动，对应选项中振动图像时刻，没有选项正确。
11.【答案】解：由图象可得波长为：
若波向右传播，根据波形的周期性，
波传播的距离为：，
波速
同理可以得到，若波向左传播，有：
波传播的距离
波速
若波速为，波在内传播的距离，故波向左传播。
答：若波向右传播，波速为，，若波向左传播，波速为，。
波向左传播。
【解析】根据波形图读出波长，由于波形的周期性和双向性，故应分情况讨论即可求解。
由求出波传播的距离，分析与波长的关系，再确定波传播的方向。
本题是两个时刻的波形问题，没加条件时，注意多解，不能漏解，就是要注意方向性和周期性。
12.【答案】解：由图可知此时平衡位置为的质点，从平衡位置向下振动，需要第一次到达波峰，
则有
所以该简谐波的周期
根据振动方程，可知平衡位置为的质点的位移随时间变化的函数表达式
；
由波形图可知，该简谐波的波长
波速
波自平衡位置为传播到所需的时间
的质点自平衡位置到波谷的时间为
所求时间
代入数据解得。
【解析】根据时，平衡位置为的质点第一次到达波峰，求出周期，结合振幅、周期和初相位写出的质点离开平衡位置的位移随时间变化的函数表达式；
先读出波长，求出波速，再求出波从传到处的时间，再结合周期性求的质点处于波谷所用时间。
解决本题时，要知道介质中各个质点的起振方向都相同，可利用波形平移法分析波的形成过程，要理解波的周期性即重复性。
13.【答案】解：由波形图可知，波长，若波沿轴负方向传播，经波长传到虚线位置，
则：，，
得：，
当时满足条件，所以；
若波沿轴正方向传播，周期满足，则时间内经波长传到虚线位置，即：，解得：，
则波速：；
假设波沿轴正方向传播，传播时间：
所以
根据可得：
当时，解得，
故假设成立，波沿着轴正方向传播。
假设波沿轴负方向传播，传播时间：
所以
根据可得：
当时，无解，故假设不成立。
答：若波沿轴负方向传播，且周期大于，它的周期是；
若波沿轴正方向传播，且周期满足，波的传播速度是；
若波速是，波沿轴正方向传播。
【解析】本题考查了波的传播问题，根据图示波形图与题意分析清楚波的传播过程、由图象求出波长是解题的前提，应用波速、波长与周期的关系即可解题。
根据图示波形图求出波长，根据波传播的距离，判断波传播的时间与周期的关系，从而求出周期；
根据波传播的距离与波长的关系，即可知道传播时间与周期的关系，从而求出周期，再根据求出波速；
根据波速与波的传播时间求出传播的距离，然后判断波的传播方向。
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