相反数[上学期]
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课件14张PPT。1.2.3 相反数(一)重庆涪陵第十五中学李小银画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
4， ，－5，0，5，－4，－动手操作——体验数学活动充满探索 观察画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，
像这样关系的两个数你还能找出多少对？相同点是
不同点是： 这样的数对可找出无数对，如： 与－ ，5与－5等。：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位.它们位居原点的两边。复习引入思考 数轴上与原点的距离是2的点有___个,这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有___个,这些点表示的数是_____;2±22±5归纳:一般地,设a为正数,数轴上与与原点距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示a 和-a(如图),我们说这两点关于原点对称相反数新课如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为
另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，通常在任意一个数的前面添上“－”号，或改变符号，新的数表示原数的相反数。相反数的表示方法归纳:一般地, 用字母 表示一个任意有理数,则a的相反数是- a,a当a>0时, -a<0;(正数的相反数是负数)
a<0时, -a>0;(负数的相反数是正数)
a=0时, -a=0;(0的相反数是0)考考你（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）
A、－ 与0.2 B、 与－0.333
C、－2.25与2 D、π与3.14C（2）下列说法不正确的是( )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数D(3) 填空:①若-x=-5,则x=____;若- x=3,则x=___.
② 若2x+1是-9的相反数,则x=____.
③ 代数式-(+5)的意义___________________;
代数式-(+5)的意义_____________;5-345的相反数-5的相反数④______的相反数是它本身
______的相反数大于它本身
______的相反数不大于本身0负数非负数⑤在数轴上,点A、B表示的数互为相反数，且AB=6，则A、B表示的数分别为_________（A在B左边）-3, 3一题多变,越变越聪明a的相反数是什么？变式1： a-1的相反数是什么？变式2： a+b的相反数是什么？变式3： a-b的相反数是什么？解： a的相反数是- a,解： a-1的相反数是- a+1或1-a,解： a+b的相反数是- a- b,解： a-b的相反数是- a+b或b-a1、填一填：
右面是一个正方体纸盒的展开图，请把
－10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正
方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上
的两上数互为相反数。动手操作2.图是一多面体展开图,每个面上都标注了字母,请将+6,-3,+(-6),-(-3),5.5,-5.5这些数分别填入六个面,使多面体折叠后,相对面上两数互为相反数.ABCD+6-3分析:A与D,B与-3,C与+6是相对面3. 如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相互对面上的两个数互为相反数?答:A=-2
B=-3
C=-42、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？A C B D向东走10米数学与日常知识问题1:小丽和小华同时从学校0处沿着一条笔直的大街匀速而行,小丽用了8分钟到达了以0为原点的数轴上的A处,用A点表示的数是2(单位:千米);小华用了15分钟到达了与A在同一数轴上的B处,并且A、B两点间的距离为3千米，那么点B表示的数是什么？小丽和小华的速度分别是多少？数学与经济科技问题2:为迎接“AAPP”会议在重庆市召开，一居民小区接受了一项设计活动场的任务，小区管委会决定建造如图所示的花台，自南（A处）向北（B处），自西（C处）向东（D处）摆放花盆，如果A，B表示的两数与C，D表示的两数是两对互为相反数，你能确定B和D的位置吗？并写出点B和点D表示的数；如果再以点B为圆心，50米长半径摆放一圆形花台，这个圆经过D点吗？（按比例测量）解：如图标出点Ｂ和点Ｄ的位置，因为Ｂ与Ａ，Ｃ与Ｄ分别表示的数是互为相反数，所以Ｂ表示＋４０，Ｄ表示＋３０；正好经过点Ｄ．知识结构
4， ，－5，0，5，－4，－动手操作——体验数学活动充满探索 观察画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，
像这样关系的两个数你还能找出多少对？相同点是
不同点是： 这样的数对可找出无数对，如： 与－ ，5与－5等。：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位.它们位居原点的两边。复习引入思考 数轴上与原点的距离是2的点有___个,这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有___个,这些点表示的数是_____;2±22±5归纳:一般地,设a为正数,数轴上与与原点距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示a 和-a(如图),我们说这两点关于原点对称相反数新课如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为
另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，通常在任意一个数的前面添上“－”号，或改变符号，新的数表示原数的相反数。相反数的表示方法归纳:一般地, 用字母 表示一个任意有理数,则a的相反数是- a,a当a>0时, -a<0;(正数的相反数是负数)
a<0时, -a>0;(负数的相反数是正数)
a=0时, -a=0;(0的相反数是0)考考你（1）下面两个数是互为相反数的是（ ）
A、－ 与0.2 B、 与－0.333
C、－2.25与2 D、π与3.14C（2）下列说法不正确的是( )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数D(3) 填空:①若-x=-5,则x=____;若- x=3,则x=___.
② 若2x+1是-9的相反数,则x=____.
③ 代数式-(+5)的意义___________________;
代数式-(+5)的意义_____________;5-345的相反数-5的相反数④______的相反数是它本身
______的相反数大于它本身
______的相反数不大于本身0负数非负数⑤在数轴上,点A、B表示的数互为相反数，且AB=6，则A、B表示的数分别为_________（A在B左边）-3, 3一题多变,越变越聪明a的相反数是什么？变式1： a-1的相反数是什么？变式2： a+b的相反数是什么？变式3： a-b的相反数是什么？解： a的相反数是- a,解： a-1的相反数是- a+1或1-a,解： a+b的相反数是- a- b,解： a-b的相反数是- a+b或b-a1、填一填：
右面是一个正方体纸盒的展开图，请把
－10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正
方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上
的两上数互为相反数。动手操作2.图是一多面体展开图,每个面上都标注了字母,请将+6,-3,+(-6),-(-3),5.5,-5.5这些数分别填入六个面,使多面体折叠后,相对面上两数互为相反数.ABCD+6-3分析:A与D,B与-3,C与+6是相对面3. 如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相互对面上的两个数互为相反数?答:A=-2
B=-3
C=-42、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？A C B D向东走10米数学与日常知识问题1:小丽和小华同时从学校0处沿着一条笔直的大街匀速而行,小丽用了8分钟到达了以0为原点的数轴上的A处,用A点表示的数是2(单位:千米);小华用了15分钟到达了与A在同一数轴上的B处,并且A、B两点间的距离为3千米，那么点B表示的数是什么？小丽和小华的速度分别是多少？数学与经济科技问题2:为迎接“AAPP”会议在重庆市召开，一居民小区接受了一项设计活动场的任务，小区管委会决定建造如图所示的花台，自南（A处）向北（B处），自西（C处）向东（D处）摆放花盆，如果A，B表示的两数与C，D表示的两数是两对互为相反数，你能确定B和D的位置吗？并写出点B和点D表示的数；如果再以点B为圆心，50米长半径摆放一圆形花台，这个圆经过D点吗？（按比例测量）解：如图标出点Ｂ和点Ｄ的位置，因为Ｂ与Ａ，Ｃ与Ｄ分别表示的数是互为相反数，所以Ｂ表示＋４０，Ｄ表示＋３０；正好经过点Ｄ．知识结构