人教版七年级上册3.4 应用题复习课“不变量”在列方程解应用题中的应用 优质课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
一、学习目标：
1、进一步熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，培养列方程解应用题的能力。
2、学会用找“不变量”的分析方法，寻找等量关系，从不同角度思考问题。
3、积极参与，增强合作交流和团队意识，共同提高。
二、学习重点与难点
1、学习重点：正确审题，运用“不变量”，恰当设元，列出方程解应用题。
2、学习难点：准确寻找“不变量”是难点。
【预习感知】：
引例1.某连队从驻地出发前往某地执行任务．行军速度是5千米/时，0.5小时后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王把命令传达给连队．小王骑自行车以14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．通讯员用多少时间可以追上连队？此时连队离驻地多远？
分析：
（2）设通讯员追上连队时离驻地y千米。则通讯员小王所走的时间用含y的式子表示为 ，
连队走的时间用含y的式子表示为 。
列方程为 。
（等量关系： ）
路程相等
时间相等
14x=5(x+ )
0.5
y
14
=
y
5
-
0.5
5(x+ )
14x
0.5
千米
千米
y
5
小时
y
14
小时
在这个问题中，有三个基本量，分别是 、 和 。
其中 为已知量，当通讯员追上队伍时，他所走的 和
是不变的，队伍所走的 和 也是不变的，而且这两个量之间有一定的相等关系。
（1）设通讯员小王出发x小时能完成任务。则通讯员小王所走的路程用含x的式子表示为 ，
连队走的路程含x的式子表示为 。
列方程为 。
（等量关系： ）
速度
时间
速度
路程
路程
时间
路程
时间
引例2.某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就在规定的时间内比规定任务少加工 20个；如果每天加工50个，则在规定的时间内可超额10个．求规定加工的零件数和计划加工的天数。
本题有有三个基本量，分别是 、 、 和 。其中规定的零件数和计划加工的天数 （填“变”还是“不变”）。
(1)设 ，
方程为 。
(2)设 ，
方程为 。
分析：
工作效率
工作时间
工作总量
规定加工的零件有x个
x-20
44
=
x+10
50
计划加工y天
44y+20=50y-10
不变
【共研释疑】（课内完成）
一、引例的讨论
二、从引例1和引例2中你可以发现在分析问题方面有何共同的地方？在列方程解应用题方面你还有类似的发现吗？
例1、一桥长1000米，一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟；整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度及行驶速度。
解法一：设火车的长度为x米
则火车的行驶速度为
解法二：设火车的速度为ym/s
所以火车的长度为200m,行驶速度为20m/s.
则火车的长度为
例2、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同时间内5名二级技工粉刷10个房间，还多刷了40m2墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每名二级技工每天粉刷的面积及每个房间需要粉刷的墙面面积
解法一：设每个房间有xm2
解得 ：x=52
解法二：设每名二级技工每天刷ym2
解得: y=112
所以每个房间有52m2
　【测评拓展】
1、汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时．已知此船在静水中速度为18千米/时，水流速度为2千米/时．求甲、乙两地间的距离．
2、某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的利润率为30％，每个大书包的利润率为20％。试求两种书包的进价分别为多少？
3、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。
（甲乙两地120千米）
（小华现在2岁）
（每个小书包进价为20元，每个大书包进价为30元。）
【我的收获】
1、这节课我的收获有。。。。。。
2、这节课我教会了 个同学. 有 个同学 帮助了我。
课后作业：用两种不同的方法完成【反思巩固】