2022-2023年鲁科版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第2章机械振动第3节单摆课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
单摆
单摆
一
单摆的定义：如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
1.细线质量不计且不可伸缩，细线长度远大于小球直径
2.小球能视为质点（体积小，质量大），忽略空气阻力
单摆是一种理想化模型
思考：单摆摆动时摆球在做振动，但它是不是在做简谐运动？
单摆的回复力
二
C
2、受力分析：
B
A
O
3、回复力来源：
重力沿圆弧切线方向的分力G2
1、平衡位置：
大小：
G2=Gsinθ= mgsinθ
方向：
指向平衡位置
θ
T
G
G2
G1
最低点O
当θ很小时，x≈弧长
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
F回=-kx
单摆的回复力
二

x
摆角 正弦值 弧度值
1 0.01754 0.01745
2 0.03490 0.03491
3 0.05234 0.05236
4 0.06976 0.06981
5 0.08716 0.08727
6 0.10453 0.10472
7 0.12187 0.12217
8 0.13917 0.13963
9 0.15643 0.15708
10 0.17365 0.17445
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
特别提醒：
1.所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的向心力作用。
2.回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F= mgsinθ提供的，不可误认为回复力是重力和摆线拉力的合力。
单摆的回复力
二
【例1】关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（　　）
A．单摆经过平衡位置时合力为零
B．摆角小于5°时，摆球合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力
D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
单摆的回复力
二
C
单摆的周期公式
三
单摆完成一次完整的振动所需的时间
B
O
C
O
B
猜想：单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
周期可能与振幅、摆球的质量、摆长、重力加速度有关
探究方法：控制变量法
荷兰物理学家惠更斯首先得出
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。与振幅和摆球质量无关。
单摆的周期公式
三
1.摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。
2.摆长l：悬点到球心的距离 l =l 绳+r球
3.适用条件：单摆做简谐运动.θ<50
【例2】已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为多少？
解析：
设两个单摆的周期分别为Ta和Tb
Ta∶Tb＝3∶5
单摆的周期公式
三
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用单摆的等时性来计时的时钟。
思考：如果制作秒摆，绳长需要多长？
应用一：计时器
单摆的应用
四
应用二：测量重力加速度
应用三：等效问题
摆长(或等效摆长)
重力加速度(或等效重力加速度)
单摆的应用
四
o
双线摆
L
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少
α
o
如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？
单摆的应用
四
当堂小结
五
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动
摆线：
质量不计、不可伸缩
长度远大于小球直径
摆球：
质点（体积小 质量大）
1.单摆模型
2.单摆的回复力：
4.单摆的应用
3.单摆的周期公式：