合并同类项[下学期]
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文档简介
合并同类项
第一课时
教学目标：
1、 理解用字母教学的意义，发展符号感。
2、 项系数的概念。
3、 通过师生的共同活动，在具体情景中提高学生分析问题、解决的能力，进一步加强学生的数学素质。
教学重点：
1、 用字母教学的意义。
2、 对项的概念及系数概念的理解。
教学难点：对项、数概念的理解。
教学方法：讲练结合
教具准备：投影片两张
第一张：娱乐场所图（记作：1A）
第二张：做一做。（记作：2A）
教学过程：
1、 有前一小结的知识引入，用字母表示数，可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确表示出来。加法交换律a+b=b+a说明字母表示字母的重要性。
2、 讲授新课：
1、 问题提出：
现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所，你能为其设计一个方案吗？先看一看小明设计的方案（出示投影片1A）
小明为一矩形娱乐场所提供了如下设计方案1A其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。 a m b n
（1） 游泳区和休息区各是多少？
（2） 绿地面积是多少？
2、 师生共同讨论，并且学生回答问题，老师纠正其中可能出现的错误。
3、 老师肯定了学生的结果后（出示投影片2A）
做一做：肯定行一辆火车以V千米的速度均速行使1.5时火车行驶的路程是（ ）千米。圆锥的俯面半径为r，高为h,，这个圆锥的体积是（ ）。如图。一个长方体的箱子紧靠着墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面是（ ） b a c
４、全校学生的总数为Ｘ，其中初一学生占９８％，初一学生人数为多少？
５、温度上升５℃上升，t ℃后是（ ）℃
（学生讨论，并且让学生上黑板板书）
［生］①、１.５Ｖ ②、 Пr2h ③、ab+bc+ac ④、３８％x ⑤、t+5
［师］我们共同来看这几个代数式。
代数式１.５Ｖ、 Πr2h 有什么共同的地方。
（学生讨论）老师作总结：这几个式子中的数字因数叫做这一项的系数，这二个式子的系数分别为 1.5， Π 。１.５Ｖ、 Πr2h 分别为单独的一项。
对于式子ab+ac+bc是和形式，但这三个加数又是两个字母相乘的形式，我们说有三项即ab、ac、bc。每一项系数是１由①②③小题得出项和系数概念后，学生回答④⑤小题，分别有几项及每项的系数。
［生］④３８％x是一项系数是３８％
⑤（t+5）有２项，t的系数是１，５的系数。
［师］对于数字与字母的积的代数式。我们可称为一项，单独的一个数或一个字母也是一项特别对于ab,-ab这种形式的数式其系数应为１和－１，常数即它的本身。
三、课堂练习。
1、 写下列各代数式的系数。
-15a2b , xy 、 a2b2 、 －a
2、 说出下列各代数式有几项且各有项系数为多少？
2x-3y , 4a2-4ab+b2 , - x2y+2y2-x
四、课时小结。
五、课后作业：１、课后练习３、４（１.２）
２、预习①什么叫同类项？什么叫合并同类项？
第二课时
教学目标：１、同类项的概念。合并同类项的法则及应用。
２、通过对具体问题的分析，具体应用合类项的法则。
３、熟练合并同类项
４、让学生在探索中认识事物间的概念
教学重点：合并同类项，同类项的概念。
难点：合并同类项
方法：引发、启发、探求。
教具准备：投影片六张
1、 引例（１Ｂ） ２、议一议（２Ｂ） ３、例１（３Ｂ）
4、例２（５Ｂ） 5、练习（６Ｂ）
6、做一做（７Ｂ）
教学过程：
1、 展示投影片１Ｂ。
如下图的长方形由两个长方形组成，求着个长方形的面积。 5 n
学生回答：
［生１］这个长方形由两个长方形组成，所以这个长方形的面积为８n+5n.
［生２］因为这个长方形长为１３所以面积为１３n
［师］这两位同学都正确说明８n＋５n＝１３n，那么 –7a2b+2a2b 为多少？
［生］－５a2b
［师］我们发现８n与5n所含字母相同均为n，且n的次数为１－７a2b，２a2b所含字母a、b.且a的指数２，b的指数是１。我们把这样的项叫同类项，把同类项合并成一项就叫合并同类项。
2、 讲授新课。
［师］用语言叙述同类项。
［生］所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
［师］判断某几项是否是同类项应具备两个条件
1． 所含字母相同。②。相同字母的指数分别相同应有两相同。单独的数也是同类项。
学生练习（展示投影片２）
议一议：x与y、a2b与ab2,－３pq与3pq,abc与ac,a和a2 是不是同类项，为什么？
学生之间展开讨论，并推代表说出为什么？
［师］由议一议知同学基本理解同类项的概念。即两相同：所含字母。且相同字母的指数也相同。为了简便运算我们可以合并同类项（展示投影片３Ｂ）
根据乘法分配律合并同类项。－xy+3xy7a+3a2+2a-a2+3
分析：①中两项均为同类项，可直接运用分配律进行合并
②应找准这五项中哪些是同类项再合并同类项。
老师在黑板上书写解题过程。学生讨论怎样来合并同类项。
［师］总结合并同类项的法则（展示投影片４Ｂ）再出示例题熟悉法则
合并同类项：3a+2b-5a-b-4ab+8-2b-9ab-8
学生上黑板写，其余在下面演算。
老师再一次总结合并同类项应注意的地方，特别是符号问题。（展示投影片５Ｂ）
下列各题是否正确？指出错误的地方。１、3x+3y=6xy 2 、7x-5x=2x 3、16y2-7y2=9y ４、19ab-9ab=10
学生回答，并指出学生在做题过程中也容易犯的错误。并提醒学生注意在以后的学习中不要犯同样的错误。
［师］运用合并同类项的法则，去进行简化的计算（展示投影片６Ｂ）
求代数式－３x2+5x-0.5x2+x-1的值。其中x=2说说你是怎样计算的。
学生讨论得出结论，把代数式先合并同类项，再把x=２代人求值，老师在黑板上板书解题过程要求学生注意解题的格式。
三课堂练习。
1、 合并同类项。
(1)3y+ y (2)3b-3a3+1+a3-2b
(3)2y+6y+2xy-5
2、 求代数式的值。
８p2-7q+6q-7p2-7 ,其中p=3,q=3
四课时小结。
五课后练习：
习题：３.５ １、２、３、４
讲练结合、启发式地教学
——《合并同类项》教学自评
廖家中学教师 黄兰
在合并同类项这两课时的教学中，在原来研究代数式中初步了解项、系数的概念，在此上学习同类项的概念和合并同类项的方法，且弄清哪些项是同类项，是合并项的关键。在应用过程充分体会同类项的两相同，所含字母相同，且相同字母的指数也是相同运用合并同类项法则进行简单的计算。
在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。
这两节课采用不同的方法，牡丹是使课堂多样化让学生在课堂上的学习呈现一种生动活泼的积极的发展状态，让他们在愉快的环境中体会数学王国的乐趣，让他们固有的枯燥数学转化为愉快数学模式。
第一课时
教学目标：
1、 理解用字母教学的意义，发展符号感。
2、 项系数的概念。
3、 通过师生的共同活动，在具体情景中提高学生分析问题、解决的能力，进一步加强学生的数学素质。
教学重点：
1、 用字母教学的意义。
2、 对项的概念及系数概念的理解。
教学难点：对项、数概念的理解。
教学方法：讲练结合
教具准备：投影片两张
第一张：娱乐场所图（记作：1A）
第二张：做一做。（记作：2A）
教学过程：
1、 有前一小结的知识引入，用字母表示数，可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确表示出来。加法交换律a+b=b+a说明字母表示字母的重要性。
2、 讲授新课：
1、 问题提出：
现在有一个公司要修建一个矩形娱乐场所，你能为其设计一个方案吗？先看一看小明设计的方案（出示投影片1A）
小明为一矩形娱乐场所提供了如下设计方案1A其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。 a m b n
（1） 游泳区和休息区各是多少？
（2） 绿地面积是多少？
2、 师生共同讨论，并且学生回答问题，老师纠正其中可能出现的错误。
3、 老师肯定了学生的结果后（出示投影片2A）
做一做：肯定行一辆火车以V千米的速度均速行使1.5时火车行驶的路程是（ ）千米。圆锥的俯面半径为r，高为h,，这个圆锥的体积是（ ）。如图。一个长方体的箱子紧靠着墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面是（ ） b a c
４、全校学生的总数为Ｘ，其中初一学生占９８％，初一学生人数为多少？
５、温度上升５℃上升，t ℃后是（ ）℃
（学生讨论，并且让学生上黑板板书）
［生］①、１.５Ｖ ②、 Пr2h ③、ab+bc+ac ④、３８％x ⑤、t+5
［师］我们共同来看这几个代数式。
代数式１.５Ｖ、 Πr2h 有什么共同的地方。
（学生讨论）老师作总结：这几个式子中的数字因数叫做这一项的系数，这二个式子的系数分别为 1.5， Π 。１.５Ｖ、 Πr2h 分别为单独的一项。
对于式子ab+ac+bc是和形式，但这三个加数又是两个字母相乘的形式，我们说有三项即ab、ac、bc。每一项系数是１由①②③小题得出项和系数概念后，学生回答④⑤小题，分别有几项及每项的系数。
［生］④３８％x是一项系数是３８％
⑤（t+5）有２项，t的系数是１，５的系数。
［师］对于数字与字母的积的代数式。我们可称为一项，单独的一个数或一个字母也是一项特别对于ab,-ab这种形式的数式其系数应为１和－１，常数即它的本身。
三、课堂练习。
1、 写下列各代数式的系数。
-15a2b , xy 、 a2b2 、 －a
2、 说出下列各代数式有几项且各有项系数为多少？
2x-3y , 4a2-4ab+b2 , - x2y+2y2-x
四、课时小结。
五、课后作业：１、课后练习３、４（１.２）
２、预习①什么叫同类项？什么叫合并同类项？
第二课时
教学目标：１、同类项的概念。合并同类项的法则及应用。
２、通过对具体问题的分析，具体应用合类项的法则。
３、熟练合并同类项
４、让学生在探索中认识事物间的概念
教学重点：合并同类项，同类项的概念。
难点：合并同类项
方法：引发、启发、探求。
教具准备：投影片六张
1、 引例（１Ｂ） ２、议一议（２Ｂ） ３、例１（３Ｂ）
4、例２（５Ｂ） 5、练习（６Ｂ）
6、做一做（７Ｂ）
教学过程：
1、 展示投影片１Ｂ。
如下图的长方形由两个长方形组成，求着个长方形的面积。 5 n
学生回答：
［生１］这个长方形由两个长方形组成，所以这个长方形的面积为８n+5n.
［生２］因为这个长方形长为１３所以面积为１３n
［师］这两位同学都正确说明８n＋５n＝１３n，那么 –7a2b+2a2b 为多少？
［生］－５a2b
［师］我们发现８n与5n所含字母相同均为n，且n的次数为１－７a2b，２a2b所含字母a、b.且a的指数２，b的指数是１。我们把这样的项叫同类项，把同类项合并成一项就叫合并同类项。
2、 讲授新课。
［师］用语言叙述同类项。
［生］所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。
［师］判断某几项是否是同类项应具备两个条件
1． 所含字母相同。②。相同字母的指数分别相同应有两相同。单独的数也是同类项。
学生练习（展示投影片２）
议一议：x与y、a2b与ab2,－３pq与3pq,abc与ac,a和a2 是不是同类项，为什么？
学生之间展开讨论，并推代表说出为什么？
［师］由议一议知同学基本理解同类项的概念。即两相同：所含字母。且相同字母的指数也相同。为了简便运算我们可以合并同类项（展示投影片３Ｂ）
根据乘法分配律合并同类项。－xy+3xy7a+3a2+2a-a2+3
分析：①中两项均为同类项，可直接运用分配律进行合并
②应找准这五项中哪些是同类项再合并同类项。
老师在黑板上书写解题过程。学生讨论怎样来合并同类项。
［师］总结合并同类项的法则（展示投影片４Ｂ）再出示例题熟悉法则
合并同类项：3a+2b-5a-b-4ab+8-2b-9ab-8
学生上黑板写，其余在下面演算。
老师再一次总结合并同类项应注意的地方，特别是符号问题。（展示投影片５Ｂ）
下列各题是否正确？指出错误的地方。１、3x+3y=6xy 2 、7x-5x=2x 3、16y2-7y2=9y ４、19ab-9ab=10
学生回答，并指出学生在做题过程中也容易犯的错误。并提醒学生注意在以后的学习中不要犯同样的错误。
［师］运用合并同类项的法则，去进行简化的计算（展示投影片６Ｂ）
求代数式－３x2+5x-0.5x2+x-1的值。其中x=2说说你是怎样计算的。
学生讨论得出结论，把代数式先合并同类项，再把x=２代人求值，老师在黑板上板书解题过程要求学生注意解题的格式。
三课堂练习。
1、 合并同类项。
(1)3y+ y (2)3b-3a3+1+a3-2b
(3)2y+6y+2xy-5
2、 求代数式的值。
８p2-7q+6q-7p2-7 ,其中p=3,q=3
四课时小结。
五课后练习：
习题：３.５ １、２、３、４
讲练结合、启发式地教学
——《合并同类项》教学自评
廖家中学教师 黄兰
在合并同类项这两课时的教学中，在原来研究代数式中初步了解项、系数的概念，在此上学习同类项的概念和合并同类项的方法，且弄清哪些项是同类项，是合并项的关键。在应用过程充分体会同类项的两相同，所含字母相同，且相同字母的指数也是相同运用合并同类项法则进行简单的计算。
在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。
这两节课采用不同的方法，牡丹是使课堂多样化让学生在课堂上的学习呈现一种生动活泼的积极的发展状态，让他们在愉快的环境中体会数学王国的乐趣，让他们固有的枯燥数学转化为愉快数学模式。