人教版六年级上册《认识百分数》教学设计

《百分数的认识》教学设计
教材分析
（一）教材编排
《百分数（一）》是人教版六年级上册第六单元的内容。教材编排如下：
本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。百分数是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数相关知识迁移过来。同时分数乘法、分数除法和百分数的学习都集中在六年级上册，能进一步帮助学生对这一系列知识的巩固，也降低了对本单元的学习难度。形成的系统的知识体系，对六年级下册《百分数（二）》的学习奠定了基础。
（二）在课标中的定位变化
《2011课标》将百分数放在“数与代数”部分，要求学生理解百分数的意义，并会进行小数、分数和百分数之间的转化。《2022课标》则将百分数放在“统计与概率”部分进行学习，要求学生能够理解百分数的统计意义，并结合统计图体会百分数中蕴含的部分与整体的关系，从而形成数据意识，发展应用意识。
百分数的雏形最早出现在商业活动中，涉及利息、计算、纳税和货币兑换等。人们选择“100”作为一个基础，用“百分数”来表示每百个计量单位中的税或利息的数量，以描述相对大小。随后，在统计活动中，随着数据类型的增加，百分数就成为了表示所需对照、比较的标准化方法，统计活动的需求使得百分数的用途从商业概念走向了数学概念。时至今日，百分数的内涵在不断丰富，使用领域也在不断拓宽，但其本质依然是描述两个量之间的倍比关系，核心是比较。回溯百分数的起源与本质内核，我们认为学生学习百分数的过程中，需要从统计活动出发，在数据的分析与处理中感悟百分数的统计意义和价值；也需要关照现实生活，精心选择素材，在与分数、比、倍等相关概念的对比中理清其概念的内涵。
二、学生分析
学生在学习百分数这个单元时，普遍觉得简单，大部分学生能把分数的有关知识和技能迁移过来，但是对这一系统的知识却不能自主去整理。学生在生活中接触过百分数，对于百分数的读法和写法并不陌生，但是对于百分数的意义理解情况不佳。因此需要通过生活实例，数形结合等策略帮助深刻理解。对于百分数有时可以超过100%，有时又不能超过100%的生活现象，学生并不清楚其中的原理。还有百分数和分数的区别和联系，百分数的价值等内容学生不是特别清晰，课中需要考虑到。
三、教学重难点
1.在数据的分析与处理过程中，经历百分数的形成与发展，能正确读写百分数，体会百分数的统计意义，发展数据分析能力。
2.在对生活现象的交流中理解百分数，自主建构百分数的意义，发展抽象能力，同时沟通百分数与分数、比、倍的关联，感受数学的内在魅力。
3.在对百分数含义探索的过程中，增强交流与合作的意识，发展善于观察、勤于思考、勇于探索的精神。
四：教学重难点
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：沟通百分数与分数、倍、比之间的联系
教学流程
同学们，今天这节课我们一起来研究数学，上课前请你准备好你的学习用品。现在我们开始上课。
一、激活经验，了解倍数关系的表达
教师：出示信息，同学们，请你们仔细观察，如果我要选择一名同学代表班级参加比赛，你选几号？请说明理由。
预设：1.选3号，因为投中的个数多。
预设：2.不一定，因为不知道他们投了几次。无法比较。
教师：那么我把投篮总数也带来了，现在你选几号？为什么？
预设：1.我把投中个数÷总数，得到、、（）,再通分成分母为100的分数比较大小，得到2号的投中率最大。
教师：那为什么都要通分呢？
预设：要找到相同的标准进行比较。
教师：2号选手的命中率是，那他一定是投20次吗？
预设：不一定，比如投20次中13次，投100次中65次，都可以说是。
教师：通过比较你们都选择了2号，那这里的是什么意思呢？呢？
教师：所以我们可以说投中次数和投篮总数的什么关系
预设：投中次数和投篮总数的倍数关系；
教师：呢？
预设：也表达了2号投中次数和投篮总数之间的倍数关系。
教师：在我们的生活当中，我们把这样的倍数关系可以叫做投篮的命中率。你能说说另外两位同学的命中率分别是多少吗？
预设：1号学生的命中率是64%、3号选手的命中率是60%
教师：很好，在你们的帮助下，我选出了2号去参加比赛，因为他的命中率比较高。
寻找“标尺”，体会百分数产生的价值
教师：现在班级中又有投篮爱好者来参加选拔了，你能比较这4个选手的命中率吗？
预设：学生自主计算，请个别同学板书。4号：15÷24==；5号：27÷40=
教师：我还发现有些同学用这样的百分数来表示。（统计人员啊，为了方便比较，他们是用这样的数来表示这个投中数和投篮总数之间的倍数关系的。）
教师：像这样的数你在生活中遇到过吗？请你举个例子。
预设：天气预报、表示降水的概率；手机上电量，表示还有多少电量；衣服上的标签，表示含棉量；食品包装上，表示含糖量。……
教师：看来大家对于百分数并不陌生，我们一起来看看这个表达是的什么？
学生：是3号选手投中次数和投篮总数之间的倍数关系，是3号的命中率。
教师：之前是一百分之几，现在怎么变成四十分之几了？
预设：现在通分后比较容易比较大小。
教师：的确是这样，同分母分数比较容易比较大小，我发现还有同学把分母转化成了分母是100的分数，你能说说你为什么这样转化吗？
预设：分母都转化成100的话，比较方便，因为数一多不方便。
教师：你们其他人觉得呢？
教师：的确这是一个不错的办法，把分母转化成100，很快我们就能看出两个量之间的倍数关系，非常容易比较。
教师：这位同学把结果变成了这样的百分数，请你们一起读一读。
预设：64%、65%、60%、62.5%、67.5%
教师：你能说说这些百分数表示的意思吗？
预设：64%就是表示1号选手，投中的个数与投篮总数之间的倍数关系是64%。
教师：你们觉得这样的百分数、小数和分母是100的分数，你更喜欢用哪个来表达命中率。
预设：百分数，因为比较容易比较，而且书写也比较简单。
教师：那这也是我们第一次遇到百分数，你观察到这些数有什么共同特点？
预设：都有一个百分号。
教师：那你能来教教我们怎么书写百分号吗？
深度对话，感悟数据产生的随机性
教师：在我们的合作下，我们的问题解决了，第一场比赛5号选手以67.5%的命中率赢得了大家的信任。那如果我再让他们比一次，第一名一定是5号吗？
预设：我觉得不一定，但是5号赢得可能性比较大。
教师：那这个命中率对我们的选拔有什么作用呢？
预设：可以给我们一个参考，帮助我们去判断。但是这也不是绝对的。
教师：刚才我们找到了一个判断事务程度重要的标尺：百分数，它既可以表达数据之间的倍数关系，也可以表达即将发生的随机数据进行刻画。
读懂信息，感悟数据之间的关联
教师：看到这两组数据，你有什么感想？
预测：中国的森林面积很大，日本的森林面积很小；
教师：的确如果从比大小这个角度来说，我们中国的森林面积遥遥领先。但是如果也是从我们今天聊的倍数关系来看呢？你想要我再给你什么信息？
预测：我们要知道中国和日本的国土面积。
教师：这个倍数关系我们叫什么？
预测：森林覆盖率
教师：看了这个，你有何感想？
预测：虽然我们的森林面积很大，但是对于全国来说，这个森林覆盖率还是不够高，所以我们还得努力植树造林。
教师：所以今天我们学的百分数对于我们的日常生活来说有着重要的作用。谁能说说，你感受到了他的什么作用？
预测：能够表示一些概率帮助我们判断，能够让我们不仅看总量还要看数据之间的关系。
教师：的确百分数在我们生活中有着重要的作用，我们一起来看看。
教师：请你选一个来说一说这些百分数表达的意思，对你有什么启示。
预测：第一个表示的是降水量是是70%，说明下雨的概率比较大
预测：第二个表示的是这个地区电动车上牌的占所有电动车的98%；这个地区骑电动车戴头盔的占开电动车总人数的95%，；
预测：第三个表示的是接种疫苗的人数是总人数的90%。第四个是杀死的细菌数是所有细菌的99.99%。第五个是上传的文件占所有文件的13%；第六个是这件衣服的面料棉占整件衣服的100%；第七个是班级打卡人数占总人数的百分之多少。
教师：表示一个数与另一个数之间的倍数关系，我们经常用哪个数来表示？
预测：百分数。
教师：那我来考考你们，说出下面电池的电量。1.100%；2.0%；3.25%，那我想问，这几个都是谁和谁之间的关系？
预测：剩下电量和总电流。
教师：那这个百分数最小是多少？最大呢？
教师追问：如果是用掉电量是剩下电量的百分之几？
预测：300%
教师：那之前不是说这个百分数最大就是100咯，怎么就成300%了？
预测：因为对比的两个量不同，一个是部分和整体的关系，另一个是两个不同的量之间的关系。