合并同类项[上学期]
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课件15张PPT。4.5 合并同类项 周末，天天一家要外出游玩，爸爸、
妈妈和天天各自选了他们要吃的东西：买的时候，天天怎么对营业员说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 2如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?生活中处处有分类的存在.那在数学中是否也有分类呢?说说看!生活中处处有数学的存在.
可以把具有相同特征的事物归为一类,
在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类. 一些江南的园林、花厅
常以精美的漏窗沟通内外，
扩大空间。（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
解：残留墙面的面积为
（根据什么运算律）分配律（系数一般不能写成带分数） （2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们
的长、宽、高分别为 b，a，a 和 2b，2a，a。请完成
下面的填空：
两块木块的体积和为
a2b+ =（ + ）a2b= a2bb145 2.你认为在多项式3a+5b-3c+2a-2b中,
哪些项可以归为一类?思考:归为同类需要有什么特征?① 字母相同且相同字母的指数也相等的项归为一类
② 常数项归为一类1.比较 与 ，
在他们归类的过程中你发现了什么共同点？同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。注意：1. 同类项的概念是对多项式而言的
（如 与 就不能称为同类项）
2. 字母相同且相同字母的指数相等
（如 与 就不是同类项）P９２做一做 EX1
P９３ 作业题 EX13. 与系数大小无关，如２xy与５xy是同类项
与字母顺序无关，如２xy与２yx是同类项练习1 说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋yx2＋2x－9；练习2 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝ ，n＝ ，则mn＝_______。—— ——~~~ ~~~ == === ~~~ ~~~~~ 3 2===== ===== ====32 ＝ 9(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2 －9ab ＋a2b2４.注意划同类项时要带符号问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加——不改变把多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：
同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，
字母和字母的指数不变。例1、合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。
解：(1) 3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3； (2) xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3) 原式＝(－4＋4)a3b2＝0。字母和字母的指数有何变化？同类项的系数互为相反数时,
两项的和为0练习3：判断对错：
(1) 5 x2 +２x３＝７x５
(2) 7 x2 +３x2＝10x4
(3) 7 x2 -３x2＝４
(4) -３x2y +２x2y＝-５x2y
(5) -17xy ＋17yx＝0
(6) 6ab2 - 6a2b=0合并同类项时，
同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，
字母和字母的指数不变。×××= -x2y不是同类项=10x2P９３ 做一做 * EX2
P９３作业题 EX2×=4x2√同类项的系数互为相反数时,
两项的和为0×不是同类项例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2-— ——=== ===~~~ ~~~＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2－2x＋3；（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2解： xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2— ——=== ===~~~~~ ~~~~＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )＝０－y3 －４x2y＝ －４x2y －y3 合并同类项的步骤：1、找出同类项；2、结合同类项；3、合并同类项。＝ (4 – 3) x2 + ( - 8+6 ) x + 3
练习4：合并同类项（1）6(x-y)－10(x-y) －5(x-y)
（2） 3( x-y)2 －3x2y－x2y－ 6(x-y)2
（3） 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y合并同类项的步骤：1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、结合同类项
用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。3、合并同类项
结果按某一字母的升幂或降幂排列。
例课内练习*1，作业题４把(x-y),(x-y)2看作整体熟练后可以省略作业题３小结 : 这节课我们学到了哪些知识?1. 学习了同类项的概念
2. 掌握合并同类项的法则、步骤
3. 会利用合并同类项将整式化简、求值
4. 了解了合并同类项在实际问题中应用。
作业布置
中午.《作业本(2)》P20-2１
回家 1. 预习4.6节P94-96
2.《天天》P36
3.《课时训练》P72-74（2个A组）
另加P72EX14,P73EX11b2nann 应用题小明为 一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案,
其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.1.旅游区和休息区的面积各是多少?
2.绿地的面积是多少?休
息
区旅 游 区
妈妈和天天各自选了他们要吃的东西：买的时候，天天怎么对营业员说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 2如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?生活中处处有分类的存在.那在数学中是否也有分类呢?说说看!生活中处处有数学的存在.
可以把具有相同特征的事物归为一类,
在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类. 一些江南的园林、花厅
常以精美的漏窗沟通内外，
扩大空间。（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？
解：残留墙面的面积为
（根据什么运算律）分配律（系数一般不能写成带分数） （2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们
的长、宽、高分别为 b，a，a 和 2b，2a，a。请完成
下面的填空：
两块木块的体积和为
a2b+ =（ + ）a2b= a2bb145 2.你认为在多项式3a+5b-3c+2a-2b中,
哪些项可以归为一类?思考:归为同类需要有什么特征?① 字母相同且相同字母的指数也相等的项归为一类
② 常数项归为一类1.比较 与 ，
在他们归类的过程中你发现了什么共同点？同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。注意：1. 同类项的概念是对多项式而言的
（如 与 就不能称为同类项）
2. 字母相同且相同字母的指数相等
（如 与 就不是同类项）P９２做一做 EX1
P９３ 作业题 EX13. 与系数大小无关，如２xy与５xy是同类项
与字母顺序无关，如２xy与２yx是同类项练习1 说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋yx2＋2x－9；练习2 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝ ，n＝ ，则mn＝_______。—— ——~~~ ~~~ == === ~~~ ~~~~~ 3 2===== ===== ====32 ＝ 9(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2 －9ab ＋a2b2４.注意划同类项时要带符号问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加——不改变把多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：
同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，
字母和字母的指数不变。例1、合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。
解：(1) 3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3； (2) xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3) 原式＝(－4＋4)a3b2＝0。字母和字母的指数有何变化？同类项的系数互为相反数时,
两项的和为0练习3：判断对错：
(1) 5 x2 +２x３＝７x５
(2) 7 x2 +３x2＝10x4
(3) 7 x2 -３x2＝４
(4) -３x2y +２x2y＝-５x2y
(5) -17xy ＋17yx＝0
(6) 6ab2 - 6a2b=0合并同类项时，
同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，
字母和字母的指数不变。×××= -x2y不是同类项=10x2P９３ 做一做 * EX2
P９３作业题 EX2×=4x2√同类项的系数互为相反数时,
两项的和为0×不是同类项例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2-— ——=== ===~~~ ~~~＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2－2x＋3；（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2解： xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2— ——=== ===~~~~~ ~~~~＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )＝０－y3 －４x2y＝ －４x2y －y3 合并同类项的步骤：1、找出同类项；2、结合同类项；3、合并同类项。＝ (4 – 3) x2 + ( - 8+6 ) x + 3
练习4：合并同类项（1）6(x-y)－10(x-y) －5(x-y)
（2） 3( x-y)2 －3x2y－x2y－ 6(x-y)2
（3） 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y合并同类项的步骤：1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、结合同类项
用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。3、合并同类项
结果按某一字母的升幂或降幂排列。
例课内练习*1，作业题４把(x-y),(x-y)2看作整体熟练后可以省略作业题３小结 : 这节课我们学到了哪些知识?1. 学习了同类项的概念
2. 掌握合并同类项的法则、步骤
3. 会利用合并同类项将整式化简、求值
4. 了解了合并同类项在实际问题中应用。
作业布置
中午.《作业本(2)》P20-2１
回家 1. 预习4.6节P94-96
2.《天天》P36
3.《课时训练》P72-74（2个A组）
另加P72EX14,P73EX11b2nann 应用题小明为 一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案,
其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.1.旅游区和休息区的面积各是多少?
2.绿地的面积是多少?休
息
区旅 游 区