平行四边形三角形面积综合课（课件）五年级上册数学人教版(共14张PPT)

(共14张PPT)
平行四边形与三角形
综合练习
S＝ab
长方形
平行四边形
三角形
转化
转化
转化
推导
推导
推导
把新知转化为旧知
（拼接、割补）
S＝ah
S＝ah÷2
计算出下面图形的面积。
S = ah
= 3×2.5
= 7.5
S = ah÷2
= 3×1.2÷2
= 1.8（cm2）
S = ah
= 5.5×6
= 33（cm2）
S = ah
= 2×3.75
= 7.5
S = ah÷2
= 1.5×2.4÷2
= 1.8（cm2）
S = ah÷2
= 16×15÷2
= 120
底和高
对应
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
a=S÷h
h=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
三角形的底=面积×2÷高
三角形的高=面积×2÷底
S=ah÷2
a=S×2÷h
h=S×2÷a
计算出下面图形斜边的长度。
S = ah÷2
= 16×15÷2
= 120
a=S×2÷h
= 120×2÷9.6
= 25

计算出下面图形的周长。
S = ah
= 26×34
=884（cm2）
a = s÷h
= 884÷25
=35.36（cm）
(35.36+26)×2 =122.72（cm）
S平=a1h1
S三=a2h2÷2
平行四边形和三角形的面积和底相等时
平行四边形和三角形的面积和高相等时
三角形的面积是平行四边形面积的一半
平行四边形和三角形的底和高相等时
平行四边形的面积是三角形面积的两倍
三角形的高是平行四边形高的两倍
平行四边形的高是三角形高的一半
三角形的底是平行四边形底的两倍
平行四边形的底是三角形底的一半
ah1
ah2÷2
=
h1=h2÷2
a1h
a2h÷2
=
a1=a2÷2
一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知三角形的高是8cm,平行四边形的高是（ ）cm。
一个三角形的底和面积与一个平行四边形的底和面积分别相等。平行四边形的高是10 cm，三角形的高是（ ）cm。
ah平
ah三÷2
=
h平=h三÷2
三角形的高是平行四边形高的两倍
平行四边形的高是三角形高的一半
4
20
一个平行四边形的面积比它等底等高的三角形的面积大28cm ，这个三角形的面积是（ ）cm 。
28
平行四边形的面积是三角形面积的两倍
三角形的面积是平行四边形面积的一半
如图，如果下面长方形的面积都相等，那么各图形中涂色部分的面积是整个图形面积的一半的图形有（ ）个。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半
√
×
①
②
S1 = a1h1÷2
S2 = a2h2÷2
S1 = a1h÷2
S2 = a2h÷2
S阴=S1+S2 = a1h÷2+a2h÷2
= （a1+a2）h÷2
= ah÷2
√
√
3
如图，图中与三角形ABC等底等高且面积相等的三角形共有（ ）个。
1
如图，D是AB 的中点,BE=EF=FC,已知涂色部分的面积是 15cm ，那么三角形 ABC 的面积是（ ）cm 。
ADC = DCB
DCF = DFE = DEB
15
15
15
45
45
90
[教材P94 练习二十 第10题]
右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m 。求涂色三角形的面积。
A
①
②
等底等高
平行四边形对角线把它分成两个面积相等的大三角形
A点是中点, 涂色小三角形①和小三角形②等底等高，面积相等
涂色的三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一
48÷4=12(m )
如图，长方形的长是12cm，宽是6cm，其中三角形①的面积是20cm 。求涂色部分的面积。