16.1.1 二次根式的概念 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第十六章 二次根式
16.1二次根式
第1课时 二次根式的概念
1了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。
2理解二次根式的非负性
核心素养目标：
、
旧知回顾：
交流预习：
互助探究：
例题精讲：
√
√
√
√
×
×
×
×
下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？
√
√
√
√
√
√
×
×
×
×
跟踪训练：
例2 当x是怎样的实数时，
在实数范围内有意义？
跟踪练习：
分层提高：
【题型一】 根据二次根式有意义求字母的取值范围
【题型二】 利用二次根式的非负性求解
课堂小结：
知识自测：
二次根式
二次根号
三次根号
≥0
a≥0
正数
0
2
≥
≥
≥
≥1.5
≤0
课堂检测：
课后作业：
必做题：课本第3页第1、2题
选做题：课本第5页第10题
D

正数有两个平方根且互为相反数
0的平方根是零
平方根的性质
负数没有平方根
非负数的平方根表示为 士√a
正数只有一个算术平方根
0的算术平方根是0
算术平方根的性质
负数没有算术平方根
非负数a的算术平方根是
a
(1).面积为3的正方形的边长为
面积为s的正方形的
边长为
(2).一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它
的宽为
m
(3).一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(
单位：s)与开始落下时离地面的高度（单位：）满足关
系h=5t如果用含有h的式子表示t,那么为
上面问题中，得到的结果分别是w35不，。
问题1这些式子分别表示什么意义？
问题2这些式子有什么共同特征？
◆二次根式的定义
一般地，形如Va(a≥0)的式子叫做二次根式.其中“V”
称为二次根号，根指数为2，即“T”,a叫做被开方数.
①外貌特征：含有
6
两个必备特征
②内在特征：被开方数a≥0
(1)V11:
(2)1V-5:
(3)V(-7)2;
④3：
(6)V3一x(x≤3)：
(7)1V-x(≥0)；(8)V(a-1)2:
(9)V-x2-5;(10V(a-b)2(ab≥0)
◆二次根式的双重非负性
二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根
对于任意一个二次根式Va
(1)a为被开方数，为保证其有意义，可知a≥0：
(2)√a表示-个数或式的算术平方根，可知Va≥0.
二次根式的被开方数非负
二次根式的双重非负性
二次根式的值非负