北师大版七年级数学上册5.1.2等式的基本性质课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
等式的基本性质
1、掌握等式的性质;
2、会运用等式的性质解决相关问题.
学习目标
重点
难点
掌握等式的基本性质。
利用等式的性质来解简单的一元一次方程。
重难点
如图，将天平的左盘上的两个物品取下一个，右盘上的砝码取下____个才能使天平仍然平衡．
3
思考
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等式的右边
等号
b
a
探究
b
a
a = b
右
左
探究
右
左
c
b
a
探究
a = b
a+c = b+c
右
左
b
a
c
c
探究
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗
于是 , 你又能得出等式的什么性质
想一想
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
等式的性质：
（2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
等式性质
注意
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
下列说法中，正确的个数是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　
①若mx＝my，则mx－my＝0；
②若mx＝my，则x＝y；
③若mx＝my，则mx＋my＝2my；
④若x＝y，则mx＝my.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
练习
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
解下列方程：
解：方程两边同时减去 2，得：
解：方程两边同时加上 5，得：
习惯写成：
例1
解：方程两边同时除以，得：
化简，得：
方程两边同时乘，得：
解：方程两边同时加上 2，得：
化简，得：
解下列方程：
例2
3x=42
3x+ =42+9
5x=20
5x-7=20-
x+94=300
x+94-94=300-
x=
x÷15=3
x÷15× =3×
x=
4x=64
4x÷4=64÷
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
9
7
4
94
206
15
15
45
练习
（1）如果2x-5=9，那么2x=9+（ ）
（2）如果5=10+x，那么x =（ ）-10
（3）如果3x=7，那么6x=（ ）
（4）如果5x=15，那么x=（ ）
利用等式的性质填空：
5
5
14
3
练习
解下列方程：
解： 方程两边同时加上 9，得：
化简，得：
解： 方程两边同时减去 5，得：
化简，得：
系数化为1得：
随堂练习
解下列方程：
解： 方程两边同时减去 4，得：
化简，得：
解： 方程两边同时加上 1，得：
化简，得：
系数化为1得：
系数化为1得：
随堂练习
小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的，我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出 生那一月的总天数．你猜我有几岁？请你求出小红的年龄．
解:设小红的年龄为 x 岁,根据题意可得:
答:小红的年龄为11岁.
随堂练习
将等式5a－3b＝2a－3b变形，过程如下：
∵5a－3b＝2a－3b，
∴5a＝2a，(第一步)
∴5＝2.(第二步)
(1)上述过程中，第一步的依据是什么？
(2)第二步得出错误的结论，其原因是什么？
解：(1)等式的基本性质1.
(2)等式的两边都除以a(a＝0)．
随堂练习
中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于( )个正方体的质量．
A．2 B．3
C．4 D．5
D
随堂练习
等式的性质
知识
考点
运用等式的性质解简单的一元一次方程
课堂总结
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