第一章 运动的描述
一、选择题
1．在研究下述运动时，能把物体看作质点的是( )
A．研究地球的自转
B．研究乒乓球的旋转
C．研究火车从北京运行到上海
D．研究悬挂的轻绳下系着的小钢球的摆动
2．关于参考系的选择，以下说法中正确的是( )
A．参考系必须选择静止不动的物体
B．任何物体都可以被选作参考系
C．参考系就是不动的物体
D．参考系必须是和地面连在一起的物体
3．下列说法中哪些表示的是时刻( )
A．2008年8月8日晚20∶00，第二十九届奥林匹克运动会在北京开幕
B．校运动会100 m赛跑的最好成绩是12.8 s
C．学校早8∶00开始上课
D．人造地球卫星绕地球运行的最小周期是86 min
4．下列关于路程和位移的说法中，正确的是( )
A．位移为零时，路程一定为零
B．路程为零时，位移不一定为零
C．物体沿直线运动时，位移的大小可以等于路程
D．物体沿曲线运动时，位移的大小可以等于路程
5．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后在
t (s)末
0
1
2
3
4
5
x(m)
0
5
－4
－1
－7
1
前几秒内位移的大小最大的是( )
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
6．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出,在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
7．下列说法中正确的是( )
A．变速直线运动的速度是变化的
B．平均速度即为一段时间内初末速度的平均值
C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
8．下列位移图象中，表示物体始终做匀速直线运动的是( )
A B C D
9．下列关于速度、加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
B．物体的速度为零时，加速度也为零
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，加速度越大
10．用打点计时器研究物体运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是( )
A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源 D．先释放纸带或先接通电源都可以
11．如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中正确的是( )
A．物体以某初速开始运动，在0～2 s内加速运动，2～4 s内匀速运动，4～6 s内减速运动
B．物体在0～2 s内的加速度是2.5 m/s2，2～4 s内加速度为零，4～6 s内加速度是－10 m/s2
C．物体在4.5 s时的速度为5 m/s
D．物体在0～5 s内始终向同一方向运动
二、填空题
12．一个皮球从5 m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起1 m，通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移是_____m。
13．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则它在全程的平均速度是 。
14．汽车以10 m/s的速度前进，从开始制动到停下来共用了5 s。在这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m，7 m，5 m，3 m，l m。则：
（1）汽车运动的初速度为 m/s，末速度为 m/s；
（2）汽车前1 s、前3 s和全程的平均速度分别是 m/s， m/s和 m/s。
15．电磁打点计时器使用 电源，通常的工作电压在 V以下，电源频率为50 Hz时，每隔 s打一次点，如果每打5次取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间为 s。
16．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔 T = 0.02 s 打一个点。
（1）FG段的平均速度可用表达式vFG =____________进行计算， GH段的平均速度可用表达式vGH=____________进行计算；
（2）根据实验，计算FH段的平均速度为vFH =____________m/s。
三、计算题
17．某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过
1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声。已知声速为340 m/s，则两峭壁间的距离为多少？
18．我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。由T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为多少？
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程（km）
上海
……
18∶00
0
蚌埠
22∶26
22∶34
484
济南
03∶13
03∶21
966
北京
08∶00
……
1463
19．一个同学在百米赛跑中，测得10 s末他在50 m处的瞬时速度是6 m/s，16 s末到终点时的瞬时速度为7.5 m/s，求他从50 m处到终点的平均加速度大小，及他在全程内平均速度的大小。
参考答案
一、选择题
1．CD
解析：在不研究物体自身转动，而只研究整个物体的运动时，无论这种运动是直线还是曲线，均可视为质点。
2．B
解析：参考系的选取是任意的，运动的物体也可视为参考系。
3．AC
4．C
解析：一个物体运动一圈后又回到起点，则位移为零，而路程不为零，所以A错。若物体运动的路程为零，即轨迹长度为零，则物体没有运动，位移一定为零，所以B错。物体沿直线运动，若没有折返，位移的大小等于路程，C对。路程等于轨迹的长度，位移的大小等于初末位置连接线段的长度，物体若沿曲线运动，路程一定比位移的大小要大，D错。
5．D
解析：D正确。注意“前n秒内”指的是n秒末与计时起点之间的时间间隔。
6．B
解析：B正确。曝光时间可以用子弹影像错开的距离与子弹速度的比估算。子弹的长度大约5 cm。t＝＝s
7．ACD
解析：平均速度不一定等于初末速度的平均值。平均速度相同，只能说明物体在相等的时间内的位移相同，但并不代表物体一定做匀速直线运动。
8．D
解析：A表示物体静止，B表示物体做加速直线运动，C表示物体匀速运动到位移原点后，又匀速折返。
9．AD
解析：当物体的速度为零时，加速度不一定为零。例如竖直向上运动的小球，运动到最高点时速度减为零，此时小球仍有加速度，B错。加速度的大小取决于速度的变化率，C错，D对。
10．A
解析：由于纸带长度有限，有时物体运动的较快，后接通电源可能采集不到足够数量的点。
11．BCD
解析：4～6 s内加速度是－10 m/s2，但4～5s内物体做匀减速运动，5～6 s内物体做匀加速运动，所以A错。
二、填空题
12．6；5
解析：注意路程与位移的区别。路程是质点实际运动轨迹的长度，位移是用来表示物体（质点）位置变化的物理量。
13．
14．（1）10；0
（2）9；7；5
15．交流；6；0.02；0.1
16．（1），（FG表示F、G两点间的距离）；
（2）1.30
三、计算题
17．解析：
如图，近峭壁与测量者的距离
d1 = == 170 m
远峭壁与测量者的距离
d2 === 255 m
两峭壁间的距离d = d1＋d2 = 170 m＋255 m = 425 m
18．解析：由时刻表可知，蚌埠至济南区间段路程x = 966 km－484 km = 482 km
运行时间t = 4.65 h
这段过程的平均速率v =≈104 km／h
19．解析：他在后50 m内的平均加速度a == 0.25 m/s2
他在全程的平均速度v === 6.25 m/s
第二章 匀变速直线运动的研究
一、选择题
1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( )
A．位移 B．速度
C．加速度 D．路程
2．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s2，那么，在任1秒内( )
A．物体的加速度一定等于物体速度的2倍
B．物体的初速度一定比前1秒的末速度大2 m/s
C．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1秒的初速度大2 m/s
3．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，经过2 s后，末速度大小仍为10 m/s，方向与初速度方向相反，则在这2 s内，物体的加速度和平均速度分别为( )
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向
B．加速度大小为10 m/s2，与初速度同向；平均速度为0
C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
4．以v0 =12 m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s2的加速度继续前进，则刹车后( )
A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 m
C．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s
5．一个物体以v0 = 16 m/s的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( )
A．1 s末的速度大小为8 m/s B．3 s末的速度为零
C．2 s内的位移大小是16 m D．3 s内的位移大小是12 m
6．从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( )
7．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )
A．s B．2s C．3s D．4s
8．物体做直线运动，速度—时间图象如图所示。由图象可以判断( )
A．第1 s末物体相对于出发点的位移改变方向
B．第1 s末物体的速度改变方向
C．前2 s物体的位移之和为零
D．第3 s末和第5 s末物体的位置相同
9．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第1根电线杆时的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
10．某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。则物体在全部时间内的平均速度为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空及实验题
11．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3 t两段时间内，加速度的大小之比为 ，位移的大小之比为 ，平均速度的大小之比为 ，中间时刻速度的大小之比为 。
12．如图所示，质点A从高为h的窗台上方H处自由下落。则A通过窗台所用的时间为 __________。
13．实验室备有下列仪器：
A．长度为1 m最小刻度为毫米的刻度尺；
B．长度为1 m最小刻度为分米的刻度尺；
C．秒表；
D．打点计时器；
E．低压交流电源（50 Hz）；
F．低压直流电源；
G．天平。
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 （填字母代号），实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。
14．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C ……点间的时间间隔均为0.10 s，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 ，打下C点时小车的速度大小是 。
15．为了比较汽车的加速性能，请计算下列汽车的加速度。
（单位用m/s2，结果保留到小数点后两位。）
动力性
羚羊SC7130
基本型
奇瑞SQR7160
基本型
悦达QYZ6390
基本型
0～100 km/h
加速所需时间（s）
14
13.5
15
最高时速（km/h）
170
168
160
百公里耗油（L/100 km）
4.8
6.9
6
16．物体以10 m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为
6 m/s，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之
比多大？加速度之比多大？
17．一个屋檐距地面9 m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。（g = 10 m/s2）
18．竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都做匀变速直线运动，它们的加速度都等于自由落体加速度。一个竖直上抛运动，初速度是30 m/s，经过2.0 s、3.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10 m/s2）
19．矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
20．跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为4 m/s，求跳伞运动员自由下降的高度。
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
解析：只有C正确。你能把错误的选项都改正确了吗？改A：在任1秒内物体的加速度不变，而物体速度增加2 m/s。改B：在任1秒内物体的初速度一定跟前1秒的末速度相等。改D：在任1秒内物体的末速度一定比前1秒的初速度大4 m/s。
3．C
解析：规定初速度v0方向为正，则a ===m/s2=－10 m/s2，== 0，
C正确。
4．AC
解析：以v0方向为正，汽车做匀减速直线运动，a =－6 m/s2。
停下所需时间 t' ==s = 2 s
3 s内的位移x =t' = 12 m
∴若不经判断分析，而直接选用公式 x = v0t＋at2将3 s代入，求得x = 9 m是错误的。
5．ACD
解析：此题情景中，物体先做匀减速直线运动，速度到零后，又做反向匀加速直线运动。所以1 s末的速度大小为8 m/s，2 s内的位移大小是16 m，3 s末的速度大小为8 m/s，3 s内的位移大小是12 m。A、C、D正确。
6．A
解析：竖直上抛运动，虽然速度方向有改变，但加速度大小、方向始终未改变，所以是匀变速直线运动，速度—时间图象应是一条直线。A正确。
7．B
解析：如果刹车的时间为t，刹车距离为s；在这段时间内后车匀速行驶的距离为2s。前车刹车结束时，两车距离为s；后车刹车距离也为s，只有两车相距为2s以上才能不相撞。
8．D
解析：由速度－时间图象中，曲线与横轴间所围的面积为物体在一段时间内的位移。所以在前2 s内物体的位移一直在增大。到第2 s末，物体的速度改变方向。第1 s末、第3 s末、第5 s末物体所处的位置相同。
9．D
解析：汽车通过两根电线杆的平均速度==m/s = 10 m/s，又=，所以经过第一根电线杆的速度为5 m/s。D正确。
此题也可以用匀变速直线运动的位移公式来解，但计算起来用平均速度公式更容易些。
10．D
解析：===
∴正确答案为D。
二、填空及实验题
11．2 : 1；1 : 2；1 : 1；1 : 1
解析：运用平均速度及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可解。
12．－
解析：根据h =，得到t =
所求时间t =－
注意，公式t =必须在初速度为零的条件下运用。
13．ADE；自由落体
14．4.0 m/s2；1.1 m/s
解析：x1 = AB = 5.0 cm； x2 = AC－AB = 9.0 cm。
x3 = AD－AC = 13.0 cm； x4 = AE－AD = 17.0 cm。
Δx= x2－x1 = x3－x2 = x4－x3 = 4. 0 cm
a == 4.0 m/s2
由vc =或vc =
得vc = 1.1 m/s
三、计算题
15．解析：1.98 m/s2；2.06 m/s2；1.85 m/s2
a羚 ==m/s2 = 1.98 m/s2
a奇== m/s2 = 2.06 m/s2
a悦==m/s2 = 1.85 m/s2
16．解析：；
由平均速度v 平均 =
上行和下滑阶段的平均速度大小分别为：
v 平上= 5 m/s
v 平下= 3 m/s
由于上行和下滑阶段的位移大小相等，所以
时间之比=
加速度之比 =
17．解析：5 m
由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，
h43∶h32∶h21 = 1∶3∶5
h21 == 5 m
18．解析：40 m，45 m，40 m；40 m，45 m，50 m；10 m/s向上，0 m/s，10 m/s向下。
根据竖直上抛运动的对称性，如图，
初速度30 m/s的上抛过程，与末速度30 m/s的自由落体过程对称。
此题还可用匀变速直线运动公式求解。
19．解析：27 m
升降机的速度—时间图象如图所示。
H = S梯形 =(6＋12)×3 m = 27 m
20．解析：59 m
设运动员自由下落的高度为h1，做减速运动的高度为h2。
h1 + h2 = 350 m
自由下落：2gh1 = v
减速下落：－2ah2 = v－v
联解三式得h1 = 59 m
