单项式与多项式的乘法[上学期]

课件30张PPT。 单项式乘以多项式m(a+b+c)你还记得吗？1.单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c22. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数 单项式乘以多项式m(a+b+c)问题1怎样算简便？=3+2-1=4问题2问题 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m（a＋b＋c）吗？(1)大长方形的长是________面积是________(2)①、②、③三个小长方形的 面积分别是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式
_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看图说明=ma+mb+mcm(a+b+c) 三家连锁店以相同的价格m(单位:
元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销
售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的
方法计算它们在这个月内销售这种商品的
总收入吗?法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,
即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------①法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它
们的和，总收入（单位：元）为
ma+mb+mc------②由①,②表示同一量,所以m(a+b+c)=ma+mb+mc问题3 m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m是单项式。（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？问题4请在此键入您自己的内容怎样叙述单项式与多项式相乘的法则? m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。例1 计算
（1）（－4x2）·（3x+1） （ ab2－2ab）· ab （2）例1 计算：(1)(-4x2)·(3x+1)； 解： (-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)例1 计算： 2. 计算:
⑴ ﹙ x－3y ﹚·﹙－6x﹚ （2） 5x﹙2x2－3x＋4﹚练一练D例2 计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)＝-7a3b+3a2b2 注意:
1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 (原式= - 6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)练习（2）yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值： 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？你来总结七嘴八舌说一说小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律
2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项
3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定形成性测试一.判断× ×√1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) ×4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( )1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2四.化简求值:
(3x2y-xy2)·(-3xy)
其中x=1,y=-1 小试身手： (原式=-9x3y2+3x2y3) = -12谢谢各位，
再见！选作题：
设p = x – 1，
计算p ? (xn+xn-1+xn-2+…+x+1)