【核心素养目标】5.2.2求解二元一次方程 教学设计

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5.2.2求解二元一次方程教学设计
课题 5.2.2求解二元一次方程 单元 5 学科 数学 年级 八
教材分析 加减法是北师大版义务教育教科书数学八年级上册第五章第二节第2课时的内容.在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则且也学习了二元一次方程组和它的解，并能能够用代入消元法解二元一次方程组.本节是在代入法的基础上，一种新的解法：加减法.通过对本内容的学习，起到了承上启下的作用.一是让学生能更加熟练掌握解二元一次方程组的方法；二是也为后面解决实际问题、解三元一次方程组和求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实的基础；三是加减法在将来所学习的矩阵运算中有广泛的应用.
核心素养分析 通过对比、观察、小组讨论等活动，让学生掌握用加减消元法解二元一次方程组，从而提升学生的运算能力. 树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想，培养学生学习数学的兴趣.
学习 目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会“化归”思想. 3.学会选择合适的方法解二元一次方程组.
重点 使学生学会用加减法解二元一次方程组
难点 如何用加减法“消元”化“二元”为“一元”
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 学生思考，回答问题 通过对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.
讲授新课 同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗 思考： 1.用x表示y怎样解？ 2.用y表示x怎样解？ 按小丽的思路，你能消去一个未知数吗 解：两个方程相加，可以得到5x = 10, x = 2. 将x = 2代入①，得6 + 5y = 21， y = 3. 所以方程组 的解是 归纳总结： 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 典例精析 例3 解下列二元一次方程组 解：由②-①得：8y=-8 解得：y=-1 把y=-1代入①，得：2x+5=7 解得：x=1 所以方程组的解为 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 归纳总结： 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 讨论：上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些 上面解方程的基本思路依然是“消元”.主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. 典例精析： 例4 用加减法解方程组: 归纳总结： 同一未知数的系数 时， 利用等式的性质，使得未知数的系数 . 学生在练习本上解方程组 教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，进行评析，并为加减消元法的出现铺路 独立完成上面题，几个同学板演，交流展示完后，教师点拔。 独立完成上面题，几个同学板演，交流展示完后，教师点拔 通过解法一和解法二的练习，其一是为了检验同学们对“代入消元法”的掌握情况，再次巩固已学知识，其二也是为了发现学生在解答过程中出现的新的方法——加减消元法. 解法一和解法二是为了更好的开拓学生对加减消元的思想，而不是只能禁锢在② ①上. 2.在规范解答时一定要简便，学会利用数学的草稿纸，杜绝长篇大论，为学生做出合理的示范. 3.通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.
课堂练习 1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( ) x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 2.已知方程组由②×3－①×2可得到(　　) A．－3y＝2 B．4y＋1＝0 C．y＝0 D．7y＝－8 3.方程组 既可以用__________消去未知数_____；也可以用____________________消去未知数______． 4.若方程组 的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一个解，则m= . 5.解方程组： 6.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值． 学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。 学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：5.2.2求解二元一次方程组 1.加减消元法 2.解方程的步骤
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