【新课标】5.2.2求解二元一次方程组 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.2.2求解二元一次方程组
北师大版八年级上册
教学目标
1.掌握加减消元法的意义.
2.会用代入法解二元一次方程组.
复习导入
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数, 写成y=ax+b或x=ay+b
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
消元: 二元
新知讲解
同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗
思考：
1.用x表示y怎样解？
2.用y表示x怎样解？
把②变形得代入①，不就消去x了!
把②变形得5y＝2x＋11,可以直接代入①呀！
新知讲解
5y和－5y互为相反数……
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗
解：两个方程相加，可以得到5x = 10,
x = 2.
将x = 2代入①，得 6 + 5y = 21，
y = 3.
所以方程组 的解是
归纳总结
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
互为相反数
相加
新知讲解
例3 解下列二元一次方程组
解：由②-①得：8y=-8
解得：y=-1
把y=-1代入①，得：2x+5=7
注意:要检验哦!
解得：x=1
所以方程组的解为
方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
归纳总结
同一未知数的系数 时，
把两个方程的两边分别 ！
相等
相减
归纳总结
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些
上面解方程的基本思路依然是“消元”.主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
典例精析
例4 用加减法解方程组:
解：①×3得：
所以原方程组的解是
③-④得: y=2
把y＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
归纳总结
同一未知数的系数 时，利
用等式的性质，使得未知数的系数 .
不相等也不互为相反数
相等或互为相反数
找未知数系数的最小公倍数
课堂练习
1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4
2.已知方程组由②×3－①×2可得到(　　)
A．－3y＝2 B．4y＋1＝0
C．y＝0 D．7y＝－8
C
C
3.方程组 既可以用__________消去未知数_____；也可以用____________________消去未知数______．
4.若方程组 的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一个解，则m= .
课堂练习
①＋②
y
①－②或②－①
x
7
课堂练习
5.解方程组：
解：②-①×4，得 10(y-1)=10，解得 y=2，
把 y=2 代入②，得 2(x-3)-2=10，解得 x=9.
所以这个方程组的解是
课堂练习
5.解方程组：
解：①+②，得 16x+16y=80，即 x+y=5.③
①-②，得 2x-2y=-2，即 x-y=-1.④
③+④，得 2x=4，即 x=2.
把 x=2 代入③，得 y=3.
所以这个方程组的解是
课堂练习
6.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
解：解方程组得
由关于x，y的二元一次方程组的解
互为相反数，可得2k＋3－2－k＝0，解得k＝－1.
课堂总结
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)变形：将方程组中某一未知数的系数变为相等或相反．
(2)加减：消去一个未知数．
(3)求解：得到一个未知数的值．
(4)回代：求另一个未知数的值．
(5)写出解．
板书设计
求解二元一次方程组
1.加减消元法
2.解方程的步骤
作业布置
教材113页习题第1、3题
谢谢
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