【新课标】5.3应用二元一次方程组 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.3应用二元一次方程组
北师大版八年级上册
教学目标
1．能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题．
2．经历和体验列方程组解决问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识．
情境导入
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.
情境导入
“鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各几何
“上有三十五头”的意思是什么
“下有九十四足”的意思是什么
你能算出鸡兔各几只吗？
新知讲解
（2）题中有哪些等量关系 你能列出方程组吗？
（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？
鸡兔一共有35个头，94只脚.
鸡的头数+兔子头数=35只
鸡的脚数+兔子脚数=94只
2x+4y=94
x+y=35
解：设有鸡x只，兔子y只.
新知讲解
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
①×2 得 2x+2y=70，③
②-③ 得 2y=24，
把 y=12 代入①，得x=23
x+y=35， ①
2x+4y=94. ②
加减消元
答：有鸡23只，兔12只.
原方程组的解是
归纳总结
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；
设：用字母表示题目中的两个未知数；
列：根据找出的等量关系列出方程组；
解：解方程组，求得未知数的值；
验：检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，不符合要舍去；
答：写出答案，包括单位名称.
典例精析
解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得 解得：
答：绳长48尺，井深11尺.
例 以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
典例精析
解法二：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
等量关系：
答：绳长48尺，井深11尺.
解得
练一练
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
意思是：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,
由题意,得
解得
答:羊值“金” 两,牛值“金” 两.
课堂练习
1.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
D
课堂练习
2. 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　 ）.
B
A. B.
C. D.
课堂练习
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 .
4.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
列方程组 .
课堂练习
5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
解:设有x匹大马, y匹小马,
根据题意,得
解此方程组得：
答：有25匹大马，75匹小马。
课堂总结
列方程组解决问题
一般步骤：
审、设、列、解、验、答
关键：找等量关系
板书设计
应用二元一次方程组
1.一般步骤：审、设、列、解、验、答
2.找等量关系
作业布置
教材116页习题第2，3,4题
谢谢
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