小学数学学科导学单
年级 五 单元 八 课题 用字母表示数 课时 1
学习目标 1．初步理解用字母表示数的必要性，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，发展符号感。2．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号在表示实际问题中对数量关系的概括性和间接性。
活动方案 1，思考：你能想办法用一个式子就把所有正方形的周长计算都表示出来吗？把你的想法写在下面的空白处，并和同桌说一说。2，你准备怎样填，填一填：已经行驶了（ ）千米，剩下的千米数（ )。当b=120时，剩下多少千米？ ______________________________当b=200时，剩下多少千米？ ______________________________3，省略乘号，简写出下面各式： 思考：与相同吗？举例说明
检测反馈 1，根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。玲玲/岁1234…妈妈/岁1+28…2，（1） 小华家到学校的路程是（ ）米。（2） 小军家到小丽家的路程是（ ）米。（3） 从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
800米
-x米
y米
小华家
小军家
学校
小丽家
(1)小华家到学校的路程是(
)米。
(2)小军家到小丽家的路程是（
)米。
(3)从家到学校，小丽比小军到要多走(
)米。
()千米
千米
aa
280千米《用字母表示数》教学设计
南京市齐武路小学 朱丹
教学目标：1．初步理解用字母表示数的必要性，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，发展符号感。
2．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号在表示实际问题中对数量关系的概括性和间接性。
教学难点：掌握用字母表示数的方法
教学过程：
一、出示课题，引出学习。
出示课题，谈话：知道今天我们要学习什么吗？（用字母表示数）
提问:看到这个课题，你有什么问题想问的？
学生：用字母可以表示哪些数呢？怎么用字母表示数？为什么要用字母表示数？用字母表示数代表什么意义？那么多数字怎么用字母表示得明白？
总结：今天我们就带着这些问题去探究“用字母表示数”。
二、认识用字母或字母式表示数。
（一）字母可以表示任意数。
（1）依次出示边长1分米，2分米，3分米的正方形。
提问：周长是多少？怎样想的？
明确周长是：1×4,2×4,3×4，边长×4计算正方形的周长。
（2）提问：学生自己举一个正方形，告诉大家，边长多少？周长？
指名汇报，明确：举不完。
（3）活动：你能想办法用一个式子就把所有的正方形周长计算都表示出来吗？
写下你的想法。
交流：你想到了怎样的式子计算正方形的周长？
引导：a×4（板书“字母式”）。
交流讨论：①a表示什么？
②a×4表示什么？
③a可以表示哪些数？
明确总结：a表示边长。a×4表示①周长；②边长和周长之间的关系。a不仅表示数，还表示任意数。（板书：“字母”“任意数”，“数量”“关系”）
（6）追问：正方形的周长就是边长×4，为什么又要用字母表示呢？和上面这些用用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？
说明：用数表示边长，每次只能表示个正方形，要计算许多正方形的周长就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂，而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示所有正方形的周长，让我们看出边长和周长之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所以正方形，既简洁又清楚。（板书：“概括”“简洁”“清晰”）
（二）字母可以表示未知数。
（1）出示任务：用式子表示行驶了一段路程后剩下的米数。
学生独立填写。
汇报展示：你是怎样填的？怎样想的？
明确：可以用字母表示未知数，还剩的千米数：280-b。
交流互动： ①b表示什么？
②280-b表示什么？
③b可以表示哪些数？
明确：b表示已行的米数；280-b既表示数量关系，还表示已行米数和剩下的米数之间的关系。0—280之间的任意数。
（4）如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？
请独立算一算，交流：你是怎样算的？结果是多少？
小结：当b的值确定，式子的值也就确定了。
三、简写规则
1.课件出示正方形，边长是字母x。
提问：你会计算它的周长吗？
明确：C ＝x×4或者 C ＝4×x。
提问：它的面积又该怎么算呢？
明确：数学上一般用大写的S表示图形的面积， S ＝ x×x。
讨论：你知道这里x的取值范围吗？
提问：用x这个字母表示边长，计算正方形的周长和面积，你发现有什么问题？
明确：x和乘号太像了，书写不规范的话，就不知道哪个是x，哪个是乘号了。
2.学习简写规则
要求：边听边记，0国王定下了哪些规则？稍后请人来汇报。
视频出示“0国王的故事”。
师：看明白了吗？说一说你听到了哪些规则？
学生说，课件同时呈现简写规则：
字母乘数字，数字写在前。若是有1乘，可以把1省。
字母乘字母，手拉手相连。字母都一样，写成平方式。
乘号用圆点，或者就不写。
集体读一读。
3．提问：规则你们知道了吧，会写吗？下面我们来做一做。如果有困难可以参考黑板上的规则。
4×b＝ x×5＝ a×c＝ 1×x＝ x×x＝
追问：x2和2x表示的意义一样吗？
四、综合练习
1，出示练一练第二题。
让学生读题，独立完成。
交流：你是怎样填写的？a表示谁的岁数，a+28表示啥？a可以表示哪些数？
追问：用字母表示数有什么好处？
明确：用字母表示玲玲的年龄，就可以用字母式子表示出在玲玲任何年龄时妈妈的岁数，而且也很清楚地看出妈妈比她大28岁，即简洁又清楚，一看就明白。
练习十八第2题。
学生独立完成，指名汇报。
追问：x表示什么？y呢？为什么要用两个字母？
明确：同一问题中，有两个未知数，就需要用两个字母表示。
五、字母的由来和未来
1.师：同学们，现在你们对字母表示数已经有了更深的了解了，关于字母还有秘密呢，想了解吗？（课件播放录音“韦达的故事”）
2.我们了解了字母的由来，那字母的未来又是什么样的呢？(畅想一下）(共16张PPT)
用字母表示数
1分米
2分米
3分米
思考：你能想办法用一个式子就把所有正方形周长的计算都表示出来吗？
活动：1，思考：
（1）、a表示什么？
（2）、a×4表示什么？根据什么得到的。
（3）、这里的a可以表示哪些数？
2，把你的想法说给小组里的其他人听一听。
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
甲
乙
280千米
50千米
千米
74.5千米
千米
( )千米
千米
b
280－50
280－74.5
280－b
如果b=120，剩下多少千米？
如果b=200，剩下多少千米？
280-120=160(千米）
280-200=80（千米）
思考：1、b表示什么？
2、280-b表示什么？根据什么得到的。
3、b的取值范围？
x
＝
C
x×4
x×x
S
＝
正方形的周长：
正方形的面积：
1、字母乘数字，数字写在前。
2、字母乘字母，手拉手相连。
数字若是1，可以把1省。
字母若相同，写成平方式。
3、乘号可以写成·，也可直接省略。
试一试：省略乘号，写出下面各式。
4×b
x×5
1×x
x×x
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
a×c
3、乘号可以写成·，也可直接省略。
试一试：省略乘号，写出下面各式。
= ac
2x＝2×x
x2=x×x
4×b
x×5
= 4b
= 5x
1×x
x×x
= x
= x2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
a×c
思考：x2和2x表示的意义一样吗？
x
＝
C
x×4
x×x
S
＝
正方形的周长：
正方形的面积：
=4x
=x2
a
b
长方形的面积： S=a×b
=ab
玲玲/岁 1 2 3 4 … a
妈妈/岁 1 + 28 …
根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
2+28
3+28
4+28
a+28
a表示谁的岁数？
a+28表示什么？
a可以表示哪些数？
（1）小华家到学校的路程是（ ）米。
800+x
(2)小军家到小丽家的路程是（ ）米。
(3)从家到学校，小丽比小军要多走（ ）米。
x+y
y-x
韦达
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？
他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于数学研究,做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字
母表示数以后,引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
字母的未来
通过这节课的探索，你有哪些收获呢？
