沪科版八上数学第14章全等三角形单元检测卷（含解析）

沪科版八年级上册数学第14章全等三角形单元测试卷
满分：150 班级 ： 姓名： 得分：
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列选项中表示两个全等图形的是（　　）
A. 形状相同的两个图形 B. 能够完全重合的两个图形
C. 面积相等的两个图形 D. 周长相等的两个图形
2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根
3. 已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）
A B. C. D.
4. 如图，已知∠ADB＝∠ADC，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，则错误的选项是(　　)
A. ∠BAD＝∠CAD B. ∠B＝∠C C. BD＝CD D. AB＝AC
5. 如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，，，CD=AB.若BC=8，BE=1，则AC的长为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
6. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（　　）
A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A＝∠2
C. △ABC≌△CED D. ∠1＝∠2
7. 如图，，OA=OD，，的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，AD=AE，BD=CE，下列结论错误是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌△CDE，②△ABD和△ACD的面积相等，③BF∥CE，④∠DEC＝70°，其中正确的有(　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
10. 如图，已知线段AB=18米，于点A，MA=6米，射线于点B，P点从B点出发向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走2米，P，Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）
A 4 B. 6 C. 4或9 D. 6或9
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 已知△ABC≌△DEF，△ABC周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝_______．
12. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________
13. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是____．
14. 如图，在△ABC中，且于点E，与CD相交于点F，于点H，交BE于点G.下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③；④AE=CF.其中正确的是____________（填序号）
三、解答题（共90分）
15. 一个平分角仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．
16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，，点E在DA的延长线上，AE=BD，求证：EC//BD
17. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF．
18. 如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
19. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．
20. 如图，点C是线段AB的中点，CD平分，CE平分，CD=CE.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
21. 已知≌，其中．
将这两个三角形按图方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点求证：；
改变的位置，使DE交BC的延长线于点如图，则中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
22. 如图，，平分，平分，点在上，求证：.
23. 学习了三角形全等的判定方法和直角三角形全等的判定方法后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情况进行研究.
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，然后，对进行分类，可分为“是直角，钝角，锐角”三种情况进行探索.
【深入探究】（1）当是直角时，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，根据 可以知道.
（2）当是钝角时，如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，且都是钝角，求证：.
（3）当是锐角时，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，且都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等（不写做法，保留作图痕迹）
沪科版八年级上册数学第14章全等三角形单元测试卷
满分：150 班级 ： 姓名： 得分：
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列选项中表示两个全等图形的是（　　）
A. 形状相同的两个图形 B. 能够完全重合的两个图形
C. 面积相等的两个图形 D. 周长相等的两个图形
【答案】B
【解析】
【分析】
利用全等图形的定义分析即可．
【详解】A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；
C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
故选B．
【点睛】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．
2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根
【答案】B
【解析】
三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B
3. 已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用三角形的内角和等于180°求出边b所对的角的度数，再根据全等三角形对应角相等解答．
【详解】
如图, ，
两个三角形全等，
.
故答案为D.
【点睛】本题考查知识点是全等三角形的性质，解题关键是利用全等三角形对应角相等解答.
4. 如图，已知∠ADB＝∠ADC，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中选一个补充条件，则错误的选项是(　　)
A. ∠BAD＝∠CAD B. ∠B＝∠C C. BD＝CD D. AB＝AC
【答案】D
【解析】
【分析】
全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【详解】解：A、符合ASA定理，即根据ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
C、符合SAS定理，即根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
故选D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
5. 如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，，，CD=AB.若BC=8，BE=1，则AC的长为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
【答案】B
【解析】
【分析】
只要证明△ACB≌△CED，即可推出AC=CE，由此即可解决问题．
【详解】在△ACB和△CED中，
△ACB≌△CED，
AC=CE，
CE=EB+BC=8+1=9，
AC=EC=9．
故选B．
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题关键是利用三角形全等，推出AC=CE.
6. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（　　）
A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A＝∠2
C. △ABC≌△CED D. ∠1＝∠2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据HL证，根据全等三角形的性质即可求出答案.
【详解】∵∠B＝∠E＝90°，
∴在和中
，
∴（HL），故C正确，
∴∠A＝∠2，∠1＝∠D，
∵∠1+∠A＝90°，
∴∠A+∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，
∴∠A与∠D互为余角，故A、B正确；D 错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，关键是推出．
7. 如图，，OA=OD，，的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题中条件易证得△AOB≌△DOC，可得∠ACB=∠DBC，由三角形外角的性质可得∠DOC=∠ACB+∠DBC，即可得∠DBC的度数．
【详解】∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，
△AOB≌△DOC（ASA），
∠ACB=∠DBC，
∠DOC=∠ACB+∠DBC，
．
故选D．
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定及性质，三角形外角的性质等知识点，解题关键是找到相应等量关系的角．
8. 如图，AD=AE，BD=CE，下列结论错误是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案．
【详解】A、正确．
AD=AE
∠ADE=∠AED
BD=CE
BD+DE=CE+DE，即BE=CD
△ABE≌△ACD（SAS）
B、正确．
△ABE≌△ACD
AB=AC，∠B=∠C
BD=CE
△ABD≌△ACE（SAS）
C、错误．
∠ADB=∠AEC=100°
∠ADE=∠AED=80°
∠DAE=20°
D、正确．
∠BAE=65°
∠BAD=45°
∠ADB=∠AEC=100°
∠B=∠C=35°
故选C．
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题关键是结合已知条件与相关知识用排除法进行求解.
9. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌△CDE，②△ABD和△ACD的面积相等，③BF∥CE，④∠DEC＝70°，其中正确的有(　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD的面积=△ACD的面积，
在△BDF和△CDE中,
，
∴△BDF≌△CDE(SAS)，故①②正确
∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，
∴BF∥CE，故③正确，
∵∠FBD=35°,∠BDF=75°，
∴∠F=180° 35° 75°=70°，
∴∠DEC=70°，故④正确；
综上所述，正确的是①②③④4个．
故选D．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
10. 如图，已知线段AB=18米，于点A，MA=6米，射线于点B，P点从B点出发向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D点运动，每秒走2米，P，Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 4或9 D. 6或9
【答案】B
【解析】
【分析】
分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．
【详解】当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即18 x=2x，
解得：x=6；
当△APC≌△BPQ时,AP=BP=12AB=9米，
此时所用时间为9秒，AC=BQ=18米，不合题意，舍去；
综上，出发6秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等.
故选B.
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝_______．
【答案】45cm
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：∵△ABC≌△DEF，DE＝30cm，DF＝25cm，
∴根据全等三角形对应边相等的性质，得AB＝DE＝30cm，AC＝DF＝25cm.
又∵△ABC的周长为100cm，
∴BC＝45cm.
考点:全等三角形的性质.
12. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________
【答案】6.
【解析】
【分析】
根据题中条件由SAS可得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得AC=DF=6．
【详解】∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF=6．
考点：全等三角形的判定与性质．
13. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是____．
【答案】16
【解析】
【分析】
【详解】∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD，
∴S△AEB=S△AFD，
∴它们都加上四边形ABCF的面积，
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．
14. 如图，在△ABC中，且于点E，与CD相交于点F，于点H，交BE于点G.下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③；④AE=CF.其中正确的是____________（填序号）
【答案】①②③.
【解析】
【分析】
根据∠ABC=45°，CD⊥AB可得出BD=CD，利用AAS判定，从而得出DF=AD，BF=AC．则CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定，得出，又因为BF=AC所以，连接CG．因为△BCD是等腰直角三角形，即BD=CD．又因为DH⊥BC，那么DH垂直平分BC．即BG=CG．在中，CF是斜边，CE是直角边，所以CE【详解】CD⊥AB,∠ABC=45°，
△BCD是等腰直角三角形.
BD=CD.故①正确；
在和中，
∠DBF=90° ∠BFD,∠DCA=90° ∠EFC，且∠BFD=∠EFC，
∠DBF=∠DCA.
又∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，
△DFB≌△DAC.
BF=AC；DF=AD.
CD=CF+DF，
AD+CF=BD；故②正确；
在和中
BE平分∠ABC，
∠ABE=∠CBE.
又BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°，
.
又由(1)，知BF=AC，
；故③正确；
在中，
CF是斜边，CE是直角边，
CECE=AE，
AE故答案为①②③.
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题关键是结合已知条件与相关知识用排除法进行求解.
三、解答题（共90分）
15. 一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：利用SSS即可证得△ABC≌△ADC，根据全等三角形的对应角相等即可证得．
试题解析：在△ABD和△ACD中，∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC．
考点：全等三角形的判定与性质．
16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，，点E在DA延长线上，AE=BD，求证：EC//BD
【答案】见解析
【解析】
【分析】
利用内错角相等，求得∠D=∠E 即可解.
【详解】证明：
△ABC 是等腰直角三角形，
AB=AC
, AE=BD，
△ABD≌△CAE.
∠D=∠E.
EC//BD.
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题关键是证得∠D=∠E.
17. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF．
【答案】证明见解析
【解析】
【分析】
欲证明AF=DF只要证明△ABF≌△DEF即可解决问题．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠FED．
在△ABF和△DEF中，∵∠B=∠FED，BF=EF，∠AFB=∠EFD，
∴△ABF≌△DEF，
∴AF=DF．
18. 如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
【答案】（1）证明见解析；（2）∠EBC=30°．
【解析】
【分析】
（1）由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC，∠E=∠C=90°，对顶角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；
（2）由已知知△ABD是直角三角形，由已知AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°，继而可求得∠EBC的度数．
【详解】解：（1）由折叠的性质可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，
在△DEF和△BCF中，
，
∴△DEF≌△BCF（AAS）；
（2）在Rt△ABD中，
∵AD=3，BD=6，
∴∠ABD=30°，
由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°，
∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°．
【点睛】本题考查1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、图形的翻折．
19. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．
【答案】证明过程见解析
【解析】
试题分析：由四边形ABCD为矩形，得到四个角为直角，再由EF与FD垂直，利用平角定义得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形BEF与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD=90°，∴∠EFB+∠CFD=90°，
∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠BEF=∠CFD，在△BEF和△CFD中，，∴△BEF≌△CFD（ASA），
∴BF=CD．
考点：（1）矩形的性质；（2）全等三角形的判定与性质
20. 如图，点C是线段AB的中点，CD平分，CE平分，CD=CE.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
【答案】（1）见解析；（2）67°
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的定义得到∠ACD=∠BCE，由C是线段AB的中点，得到AC=BC．根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据平角的定义得到∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，根据全等三角形的性质得到∠E=∠D=53°，根据三角形的内角和即可得到结论．
【详解】(1)证明：CD平分∠ACE，
∠ACD=∠DCE，
CE平分∠BCD，
∠DCE=∠BCE，
∠ACD=∠BCE，
C是线段AB的中点，
AC=BC.
在△ACD与△BCE中，
△ACD≌△BCE；
(2) ∠ACD=∠DCE=∠BCE=×180°=60°，
△ACD≌△BCE，
∠E=∠D=53°，
∠B=180° 60° 53°=67°.
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题关键是利用全等三角形性质进行求解.
21. 已知≌，其中．
将这两个三角形按图方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点求证：；
改变的位置，使DE交BC的延长线于点如图，则中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；(2) （1）中的结论不成立，有DE=BF﹣EF，理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）由Rt△ABC≌Rt△ADE得AC=AE，根据HL可证得Rt△ACF≌Rt△AEF，由BC=BF+CF代入可得结论；
（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF-EF，同（1）：证明Rt△ACF≌Rt△AEF，再由BC=BF-FC得出结论．
试题解析：（1）如图①，连接AF，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，BC=DE，
∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，
∴Rt△ACF≌Rt△AEF，
∴CF=EF，
∴BF+EF=BF+CF=BC，
∴BF+EF=DE；
（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF-EF，理由是：
连接AF，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE，BC=DE，
∵∠E=∠ACF=90°，AF=AF，
∴Rt△ACF≌Rt△AEF，
∴CF=EF，
∴DE=BC=BF-FC=BF-EF，
即DE=BF-EF．
22. 如图，，平分，平分，点在上，求证：.
【答案】详见解析
【解析】
【分析】
在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，由角平分线的性质可以得出∠1=∠2，从而可以得出△ABE≌△FBE，可以得出∠A=∠5，进而可以得出△CDE≌△CFE，就可以得出CD=CF，即可得出结论．
【详解】在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，
∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
在△ABE和△FBE中，
，
∴△ABE≌△FBE(SAS)，
∴∠A=∠5，
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∴∠5+∠D=180，
∵∠5+∠6=180°，
∴∠6=∠D，
△CDE和△CFE中，
，
∴△CDE≌△CFE(AAS)，
∴CF=CD．
∵BC=BF+CF，
∴BC=AB+CD．
【点睛】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时运用截取法正确作辅助线是关键．
23. 学习了三角形全等的判定方法和直角三角形全等的判定方法后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情况进行研究.
【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，然后，对进行分类，可分为“是直角，钝角，锐角”三种情况进行探索.
【深入探究】（1）当是直角时，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，根据 可以知道.
（2）当是钝角时，如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，且都是钝角，求证：.
（3）当是锐角时，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，，且都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等（不写做法，保留作图痕迹）
【答案】（1）HL；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；
（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；
（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；
【详解】(1)HL；
(2)证明：
如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，
∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，
180°-∠B=180°-∠E，
即∠CBG=∠FEH，
在△CBG和△FEH中，
△CBG≌△FEH（AAS），
CG=FH，
在和中，
，
∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
△ABC≌△DEF（AAS），
（3）如图，△DEF和△ABC不全等；
【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，解题关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．