【新课标】5.4应用二元一次方程组 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.4应用二元一次方程组
北师大版八年级上册
教学目标
1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．
2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
复习导入
问1：增长（亏损）率问题的公式？
问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）
原量×（1+增长率）=新量
原量×（1-亏损率）=新量
利息=本金×利率×期数（时间）
本息和=本金+利息
利润：总产值-总支出
利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%
新知讲解
【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年
今年
(1+20﹪)x
(1-10﹪)y
780
x
y
200
新知讲解
审题：
找等量关系：
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
答：去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.
解得：
技巧归纳
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量　　
关系，条理清楚.
2.借助方程组解决实际问题.
典例精析
例、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
典例精析
甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
0.5x单位
x单位
0.7y单位
0.4y单位
设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表
(0.5x+0.7y)单位
(x+0.4y)单位
典例精析
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克，y克，
根据题意可得
答：每餐需甲原料28克，乙原料30克.
解得
归纳总结
实际背景问题
设未知数、找等量关系、
列方程（组）
数学问题
[方程(组)]（数学模型）
解方程（组）
数学问题的解
双检验：
方程角度和实际角度
实际问题的答案
课堂练习
甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( )
A.
B .
C .
D .
C
课堂练习
2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
B．
C．
D．
A．
D
课堂练习
3.学校去年有学生3 100名，今年比去年增加4.4% ，其中寄宿学生增加了6% ，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为：
。
课堂练习
4.某公司购买甲、乙两种货物，设甲、乙两种货物的进货价分别为x元和y元．若已知两种货物的进货价共30000元，则可列方程______________；若共获利3150元，已知甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，则可列方程__________________ ，由此可得方程组__________________．
x＋y＝30000
10%x＋11%y＝3150
课堂练习
5.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱
解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
则
解得：
答：一种储蓄存了5500元，另一种储蓄存了2500元
课堂总结
1. 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
2. 这种处理问题的过程可以进一步概括为：
　　　　　
　　
3. 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．
板书设计
应用二元一次方程组
1.一般步骤：审、设、列、解、验、答
2.找等量关系
作业布置
教材119页习题第1，2，3题
谢谢
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