北师大版八年级数学上册6.1.2加权平均数的计算 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
6.1.2 加权平均数的计算
八年级上册
学习目标
1、进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数.
2、体会算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用他们解决一些实际问题.
3、体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.
学习重难点
重点
难点
进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数.
体会算术平均数和加权平均数的联系与区别.
上一节课，我们学会求算术平均数和加权平均数。
知识回顾
一般地，对于n个数x1,x2,...,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 .
练一练1.
在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩(单位：分)分别是95,88,92,90,87,89,94,93，则这组数据的平均分是 .
91分
知识回顾
叫做这n个数的加权平均数.
练一练2.
在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为2：4：4，则李明的最终成绩是 .
88.2分
问题探究
某学校举行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
问题探究
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分一次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
一班的广播操成绩为：
二班的广播操成绩为：
三班的广播操成绩为：
因此三班的广播操成绩最高.
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
问题探究
（2）你认为上述四项中哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？
同学1：我认为动作规范更为重要，将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分一次按10%，10%，50%，30%的比例计算各班的广播操比赛成绩.得到
一班的广播操成绩为：
二班的广播操成绩为：
三班的广播操成绩为：
因此一班的广播操成绩最高.
问题探究
同学2：我认为服装统一更为重要，将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分一次按40%，30%，20%，10%的比例计算各班的广播操比赛成绩.得到
一班的广播操成绩为：
二班的广播操成绩为：
三班的广播操成绩为：
因此二班的广播操成绩最高.
问题总结
利用加权平均数解决应用题时，“权”有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
议一议
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
解:(1)1小明的平均速度是
(15×1+5×1)÷(1+1)=10（千米/时）
(2)小明的平均速度是
(15×2+5×3)÷(2+3)=9（千米/时）
（3）举出生活中加权平均数的几个实例.
问题探究
同学1：甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克、乙种10千克、丙种2千克混在一起，则售价应定为每千克6.7元．
问题探究
同学2：某次歌咏比赛中，选手张华的唱功、音乐常识、综合知识分别得了90分、80分、85分，若这三项按5∶3∶2的比例计算平均分，则张华的平均分是86分．
问题探究
同学3：某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分，90分，则小海这个学期的体育综合成绩是86分．
方法总结
加权平均数的常见形式：
3、百分比:如 30%、30%、20%和20%
2、比:如 3:3:2:2.
1、频数:如 2,4,4.
B
课堂练习
1.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
次数 2 4 5 8
人数 2 2 10 6
课堂练习
2.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数 3 4 5 6
人数 20 15 10 5
那么这50名学生平均每人植树_______棵．
4
3.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按2：4：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是94分，91分和94分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．
课堂练习
92.8
课堂练习
4.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？
答：这个人的面试成绩是79分.
解：面试成绩=80×30%+70×30%+85×40%=79（分）
课堂练习
5.某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：
测试项目 测试成绩 甲 乙 丙
课堂教学 74 87 69
普通话 58 74 70
粉笔字 87 43 65
则学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按50%∶30%∶20%的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：甲的成绩=74×50%+58×30%+87×20%=71.8（分）
乙的成绩=87×50%+74×30%+43×20%=74.3（分）
丙的成绩=69×50%+70×30%+65×20%=68.5（分）
答：乙将会被录取.
课堂总结
权的常见形式
算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别
1、频数:如 2,4,4.
2、比:如 3:3:2:2.
3、百分比:如 30%、30%、和20%
联系：算术平均数是加权平均数各项的权都相等
的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而
加权平均数不一定是算术平均数。
区别：由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
课后作业
1、在A，B，C，D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产量如下表：
则这四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？
A B C D
单位产量/(kg/hm2 ) 8250 7875 7125 6375
面积//hm2 4 3 1 2
课后作业
2、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙进行了初步测试，测试成绩如下表．
（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者？说说理由．
甲 乙 丙
学历 7 9 8
经验 8 7 7
工作态度 6 8 5
课后作业
3、某学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项，黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩（单位;分）分别如下：
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 86
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
再 见