北师大版八年级数学上册6.2中位数和众数 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
6.2 中位数与众数
八年级上册
学习目标
1、理解中位数、众数的意义.
2、会求一组数据的中位数和众数能选择合适的统计量，表示数据的集中程度.
3、结合具体情境提出问题并寻求解决问题的方法，进而获得解决问题的经验.
学习重难点
重点
难点
中位数、众数的意义和求法.
能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据进行多角度分析.
上一节课，我们进一步掌握了加权平均数的意义，体会算术平均数和加权平均数的联系与区别.
知识回顾
叫做这n个数的加权平均数.
练一练1.
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是（　　）
A．91分 B．91.5分 C．92分 D．92.5分
B
知识回顾
2.权的常见形式：
频数:如 2,4,4.2
比:如 3:3:2:2.
百分比:如 30%、30%、20%和20%
练一练2.
某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为80分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的最终成绩为　 　分．
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知识回顾
3.加权平均数与算术平均数的关系:算术平均数是加权平均数的特例
练一练3.
有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
D
问题探究
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2000 1900 1800 1800 1800 1800 1200
经理
我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.
我们好几个人工资都是1800元.
我的工资是1900，在公司算中等收入.
这个公司员工收入到底怎样呢？
职员C
职员D
应聘者
问题探究
你怎样看待公司员工的收入？
经理：月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300（元）.
职员C：我的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”，（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）.
职员D：我9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多.
问题探究
中位数
众数
职员C：我的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”，（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）.
职员D：我9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多.
我们称它为中位数.
我们称它为众数.
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7000 4400 2000 1900 1800 1800 1800 1800 1200
问题总结
n个数据按照大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
1.什么叫中位数？
2.什么叫众数？
议一议
(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
(2)为什么该公司员工的收入平均数比中位数高的多？
众数
受极端数据值7000,4000的影响
做一做
（1）2011-2012赛季，北京金隅队队员身高的平均数（结果精确到0.1厘米）、中位数和众数分别是多少？
身高 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227
解： 平均数198cm； 中位数196cm； 众数188cm和196cm和204cm
做一做
（2）你课前所调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？
解：平均数40码； 中位数41码； 众数39码
应该多进39码运动鞋.
方法总结
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
1.如何求中位数？
方法总结
2.如何求众数？
（1）一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，
如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
（2）一组数据的众数可能不止一个.
如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
课堂练习
数 据
中位数
众数
15，20，20，22，35


15，20，20，22，35，38


15，20，20，22，35，35


3，0，-1，5，5，-3，14


1.求表格中的中位数和众数：
20
21
21
3
20
20
20和35
5
课堂练习
2.数学期中考试，明明同学得了78分。全班平均分为74.4分，全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 2个80分, 以及两个2分和一个10分。明明回家告诉妈妈说，她这次成绩处于班级“中上水平”。
明明说谎了吗？
明明说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则明明的成绩只是“中下水平”。
课堂练习
3.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_____。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_____。
A
C
B
考题专练
4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数为_________________________的平均数，
即___________________.
答：样本数据的中位数是______.
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
147
处于中间的两个数146, 148
考题专练
5.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4
∴x＝8
(10+x)÷2＝9
∴这组数据的中位数是9.
考题专练
6.某商店销售5种领口大小分别为39，40，41，42的衬衫（单位：cm）．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了扇形统计图（如图），你认为商店应多进哪种衬衫？
39cm
19%
40cm
47%
41cm
25%
42cm
9%
解：多进领口为40cm的衬衫。
课堂总结
中位数和众数
1.中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
2.众数：出现次数最多的数.
3.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
课后作业
1、两个人群A，B的年龄（单位：岁）如下：
A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？
（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？
课后作业
2、一个小饭店所有员工的月收入情况如下：
(1)该饭店所有员工的月平均收入是多少元 月收入的中位数、众数呢
(2)你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当 说说你的理由．
(3)某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工
经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 洗碗工
人数/人 1 2 2 2 3 8 2
月收入/元 4700 1900 1500 2200 1500 1400 1200
再 见