兵团地州学校2022~2023学年高三一轮中期调研考试
数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答策填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、不等式、数列、三角函数
与解三角形、平面向量、立体几何。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合M={x|1-2x>一1}，N={xx2-x-20},则M∩N=
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(-1,1)
D.(-1,2)
2.(3-2i)(2-i)=
A.4-7i
B.8-7i
C.4+7i
D.8+71
3.已知24=6，则1og23=
A.a-1
B号
c号
D.a
4.鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最
少的仅具1枚独齿.已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知一个项数为偶数的等比数列{αm},所有项之和为所有奇数项之和的3倍，前4项之积为
64,则a1=
A.1
B.-1
C.2
D.1或-1
6.如图，圆锥的轴截面SAB是正三角形，O为底面圆的圆心，D为SO的中点，点C在底面圆的
圆周上，且△ABC是等腰直角三角形，则直线CD与AS所成角的余弦值为
A号
B.
2
D
C37
14
/133
0
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7.现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm,高为8cm,用一个注液器
向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V(单位：l)关于时间t
(单位：s)的函数解析式为V=πt3十3π(t≥0)，不考虑注液过程中溶液的流失，则
当=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为
A.4 cm/s
B.5 cm/s
C.6 cm/s
D.7 cm/s
8.函数f(x)=1-xa∈R)的大致图象不可能是
B
9.函数fx)=Asin(+g(A>0,w>0,9<受)的部分图象如图所示，若a∈(-号，是，且
f(a)=1,则sin2a=
A.-②+⑥
4
B②+6
4
C,②-6
4
D.6②
4
10.青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图1，这是一个青花
瓷圆盘.该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径R=3,小圆半径r=2,点P在
大圆上，过点P作小圆的切线，切点分别是E,F,则P它·P京=
0
图1
图2
A合
B哥
C.4
D.5
11.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)十g(2一x)=2,g(x)一f(x一4)=4，若g(x)
的图象关于直线x=2对称，g(2)=1,则f(2024)=
A.-3
B.-1
C.0
D.1
【高三数学第2页（共4页）理科】
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数学试卷参考答案（理科）
1.C因为M={xx<1},N={x|-12.A(3-2)(2-i0=4-7i.
3.A由2=6，可得a=log26=log22+log23=1十log3,则1og3=a-1.
4.B若甲的牙齿的枚数不大于1，则甲可能是独齿鲸也可能是须鲸.若甲为须鲸，则甲的牙齿的枚数为0，所以
它的牙齿的枚数不大于1.故“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的必要不充分条件.
5.D由题意可得S+SW=3S奇，所以S偶=2S奇.
设{a}的公比为q,设该等比数列共有2k(∈N+)项，
则Sw=a2十a4十…十a2=q(a1十4%十…十a2-1)=gS备=2S指，所以q=2.
因为a1a2aza:=aiq=64,所以a1=1或a1=-1.
6.C解法一.取OA的中点E,连接DE,CE.因为DE∥AS,所以直线CD与AS所
成的角即直线CD与DE所成的角.不妨设QA=0C=2,则OE=1,0D=2s0=
D
√3.因为△ABC是等腰直角三角形，所以OC⊥AB.DE=√/OD+OE=2,CE
-/OC FOE-5.CD-/0CFOD-/7.c0s/CDE-CDDECE
2CD·DE
=3v7
C
14
解法二.建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设OA=OC=2,则OD
=合S0-5.因为△ABC是等腰直角三角形.所以(xCLAB.
C(2,0,0),A(0,2,0),D(0,0w3),S(0,0,23),Cd=(-2,03),A$
=(0,-2,23)
D
故cosCD,A$=3X23_37
√7X√16
14
7.C设杯中水的高度为方cm,则+32=x×2,解得h=士3，
0
4
则'=3十6，当1=2时，=6，故当1=2时，杯中溶液上升高度的瞬
4
时变化率为6cm/s.
8.C由题意知1一|x≠0，则x≠士1，当x∈(0,1)时，1一|x>0,x>0,f(x)>0,所以f(x)的大致图象不可
能为C,而当α为其他值时，A,B,D均有可能出现
9.C由图可知A=√2，T=π，则aw=2,所以f(x)=√2sin(2x十g).
由2×径+g=+2km(∈Z0,g<受，得g=吾，所以fx)=Ein(2x+哥).
o)=Em(2a+哥)=1，所以sm(2a十号)-号.因为。长(-吾，音)，所以os(2十骨)
2 sin 2a=
sim[2a+号)-亭]=sn2a+骨)cos音-cos(2a+子)sin哥-26.
4
【高三数学·参考答案第1页（共5页）理科】
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