平行四边形和梯形知识点复习（课件）-四年级上册数学人教版(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 平行四边形和梯形知识点复习（课件）-四年级上册数学人教版(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-02 13:47:35 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
a
b
上图中，a与b互相平行
，记作a∥b
，读作a平行于b。
a
b
a
b
b∥a
b平行于a
a
b
a
b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线
，这两条直线的
交点叫做垂足。
a
b
上图中，直线a与b互相垂直
，记作a⊥b
o
o
o
直线b与a互相垂直
b⊥a
垂足为点O。
，读作a垂直于b。
b垂直于a
同一个平面内的两条直线的位置关系
不相交
相交
平行
不垂直
垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直……
∥
⊥
同一平面内、平行与同一条直线的两条直线互相平行
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（1）过直线上一点画垂线。
你会用一把三角尺来画吗？
(4)标垂直符号。
(1)边线重合；
(2)点点重合；
(3)画垂线；
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。
(4)标垂直符号。
(1)边线重合；
(2)边点重合；
(3)画垂线；
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
课堂练习
过直线上一点或直线外一点，只能画( )条已知直线的垂线。
1
教科书第58页“做一做”
你能画出下面直线的垂线吗？
画一画
任意一条直线，有( )条直线和它相互垂直。
无数
过直线上一点画垂线：
(1)边线重合——三角尺一条直角边与直线重合；
(2)点点重合——三角尺的直角顶点与已知点重合；
(3)画垂线——沿三角尺的另一条直角边画线；
(4)标垂直符号——画上直角标记。
过直线外一点画垂线：
(1)边线重合； (2)边点重合；
(3)画垂线； (4)标垂直符号。
点点重合
边点重合
这节课你有什么收获？
A
8厘米
8厘米1毫米
8厘米2毫米
8厘米8毫米
8厘米3毫米
距离
起跑线
1
2
3
4
教科书第59页例3
垂直线段
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
它的长度叫做这点到直线的距离。
（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
教科书第59页例3
这些线段的长度就是平行线间的距离。可见：平行线间的距离处处相等。
(2)下图中，a // b。在 a 上任选几个点，分别向
b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
课堂小结
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
3.平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
这节课你有什么收获？
课堂导入
长方形和正方形各有什么特征呢？
正方形
长方形
两组对边分别相等；
四条边都相等；
相邻的两条边互相垂直。
四个角都是直角。
四个角都是直角。
10厘米
(1)先画一条10厘米的线段(长)；
(2)再过两个端点分别作两条8厘米的垂直线段(宽)；
(3)最后连接两条宽的另一个端点(长)。
8厘米
教科书第60页例4
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
课堂小结
1.画长方形或正方形时，一般先画出一条边，再分别过这条边的两个端点画出与这条边互相垂直的线段，最后用线连接这两条垂直线段的另一端点。
2.用画垂线的方法画长方形或正方形比较简便。
3.还可以用画平行线的方法来画长方形或正方形。
这节课你有什么收获？
两组对边互相平行的四边形，叫做平行四边形。
研究一下，平行四边形有什么特征？
对边长度相等
对边互相平行
边:
3cm2mm
3cm2mm
7cm6mm
7cm6mm
你能说说平行四边形的特征吗？
对边互相平行且相等；
对角相等。
你能再画一条高吗？
高
垂足
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
高
垂足
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
同一个平行四边形能画多少条高呢？
你能再画一条高吗？
无数条
所以平行四边形具有不稳定性，易变形。
它的形状不能确定。
平行四边形的边确定了，它的形状能确定吗？
3. 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形？
为什么？
涂色部分是平行四边形。
因为涂色部分图形的两组对边分别平行。
教科书第67页第1题
探究新知
它们都只有一组
对边互相平行，但长度不相等。
它们都是四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
这些图形有什么共同点？
7
教科书第66页例3
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底。
上底
下底
腰
腰
梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高
从梯形的上或下底上任取一点向它的对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
特殊的梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
图形 相同点 不同点
梯形和平行四边形有什么相同点和不同点？
都是四边形；
都有平行的
对边。
两组对边分别平行且相等;
有且只有一组对边平行,且这组对边不相等。
对角分别相等。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
教科书第66页例4
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
a
b
上图中，a与b互相平行
，记作a∥b
，读作a平行于b。
a
b
a
b
b∥a
b平行于a
a
b
a
b
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线
，这两条直线的
交点叫做垂足。
a
b
上图中，直线a与b互相垂直
，记作a⊥b
o
o
o
直线b与a互相垂直
b⊥a
垂足为点O。
，读作a垂直于b。
b垂直于a
同一个平面内的两条直线的位置关系
不相交
相交
平行
不垂直
垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直……
∥
⊥
同一平面内、平行与同一条直线的两条直线互相平行
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（1）过直线上一点画垂线。
你会用一把三角尺来画吗？
(4)标垂直符号。
(1)边线重合；
(2)点点重合；
(3)画垂线；
（2）过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。
(4)标垂直符号。
(1)边线重合；
(2)边点重合；
(3)画垂线；
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
课堂练习
过直线上一点或直线外一点，只能画( )条已知直线的垂线。
1
教科书第58页“做一做”
你能画出下面直线的垂线吗？
画一画
任意一条直线，有( )条直线和它相互垂直。
无数
过直线上一点画垂线：
(1)边线重合——三角尺一条直角边与直线重合；
(2)点点重合——三角尺的直角顶点与已知点重合；
(3)画垂线——沿三角尺的另一条直角边画线；
(4)标垂直符号——画上直角标记。
过直线外一点画垂线：
(1)边线重合； (2)边点重合；
(3)画垂线； (4)标垂直符号。
点点重合
边点重合
这节课你有什么收获？
A
8厘米
8厘米1毫米
8厘米2毫米
8厘米8毫米
8厘米3毫米
距离
起跑线
1
2
3
4
教科书第59页例3
垂直线段
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
它的长度叫做这点到直线的距离。
（1）从直线外一点A，到这条直线画的几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
a
b
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
教科书第59页例3
这些线段的长度就是平行线间的距离。可见：平行线间的距离处处相等。
(2)下图中，a // b。在 a 上任选几个点，分别向
b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
课堂小结
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
3.平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
这节课你有什么收获？
课堂导入
长方形和正方形各有什么特征呢？
正方形
长方形
两组对边分别相等；
四条边都相等；
相邻的两条边互相垂直。
四个角都是直角。
四个角都是直角。
10厘米
(1)先画一条10厘米的线段(长)；
(2)再过两个端点分别作两条8厘米的垂直线段(宽)；
(3)最后连接两条宽的另一个端点(长)。
8厘米
教科书第60页例4
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
课堂小结
1.画长方形或正方形时，一般先画出一条边，再分别过这条边的两个端点画出与这条边互相垂直的线段，最后用线连接这两条垂直线段的另一端点。
2.用画垂线的方法画长方形或正方形比较简便。
3.还可以用画平行线的方法来画长方形或正方形。
这节课你有什么收获？
两组对边互相平行的四边形，叫做平行四边形。
研究一下，平行四边形有什么特征？
对边长度相等
对边互相平行
边:
3cm2mm
3cm2mm
7cm6mm
7cm6mm
你能说说平行四边形的特征吗？
对边互相平行且相等；
对角相等。
你能再画一条高吗？
高
垂足
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
高
垂足
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
底
同一个平行四边形能画多少条高呢？
你能再画一条高吗？
无数条
所以平行四边形具有不稳定性，易变形。
它的形状不能确定。
平行四边形的边确定了，它的形状能确定吗？
3. 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形？
为什么？
涂色部分是平行四边形。
因为涂色部分图形的两组对边分别平行。
教科书第67页第1题
探究新知
它们都只有一组
对边互相平行，但长度不相等。
它们都是四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
这些图形有什么共同点？
7
教科书第66页例3
梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底。
上底
下底
腰
腰
梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高
从梯形的上或下底上任取一点向它的对边画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
特殊的梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
图形 相同点 不同点
梯形和平行四边形有什么相同点和不同点？
都是四边形；
都有平行的
对边。
两组对边分别平行且相等;
有且只有一组对边平行,且这组对边不相等。
对角分别相等。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
教科书第66页例4