课件19张PPT。杜桥实验中学虞申君第一节 单项式乘以单项式
§15.2.4 整式的乘法磁悬浮列车正常运行速度为2×106米/小时,行驶3×102小时,那么行驶了多少米呢?(2×106) ×( 3×102)踏上列车,一起出发= 2×3 ×106×102=6×108你知道每步的依据(运算律或运算性质)吗? ( )( )乘法交换律=(2×3) ×(106×102)乘法结合律同底数幂的乘法( )变式1:2·3a6a2=( × )( · )=23a6a26a8变式3:2a6· 3a2b2=( ×3)●(a6a2)2b2=6a8b2变式2:=( × )( · ) ( · )=23a6a26a8b3bb2从上面这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则:(1)系数相乘(2)相同字母的幂相乘(3)其余字母连同它的指数不变,
作为积的因式。(3) (2x)3· (-5xy2)(2) 15a3b· (-2ab2c)(1) (-5a2b)· (-3a)算一算:例1、注意:有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘。有积的乘方怎么办?运算时应先算什么?(4) (-2a)3? (-3a)2=15x5=-8xy3=-108x7y3=-72a5(1) 3x2?5x3(2) 4y? (-2xy2)(5) (3x2y)3?(-4x)算一算,掌握了多少呢?(3)(4×106)?(8×102) =3.2×1098a5 15y712x4请你当医生(它生病了吗?是什么问题?你能对症下药吗?)√算一算:例2、(-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c)(1) (-3ab)· (-a2c)· 6ab2=18a4b3c试一试:(2) (2ab2)2 · (-3a2) + a3b· 2ab3=-10a4b4现实生活中我们也经常用到单项式乘以单项式.虞老师今年1月看中了杜桥蓝盾的一套房屋,为了想了解客厅的面积,用自己的步长(步长为a米)去测量客厅,量得客厅长15步,宽14步,请问客厅有多少平方米?请你帮忙:15a·14a=210a2 (m2)虞老师对刚才的那套房屋比较满意,决定购买后打算把除卧室以外的其它部分全都铺上地砖,问至少需要多少平方米的地转?
如果某种地转的价格是a元/平方米,那么购买地砖至少需要多少元?请你帮忙:4x· 2y+2x· y+x· y=8xy+2xy+xy=11xy11xy· a=11axy如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积,那么你会说明3a·2b, 5a·b·3a的几何意义吗?探究·讨论aaa·a的几何意义:a·a可以看作边长是a的正方形的面积单项式相乘的几何意义如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积,那么你会说明3a·2b, 5a·b· 3a的几何意义吗?3a·2b5a·b·3a5a·b·3a的几何意义: 5a·b·3a可以看作长是5a ,宽是b,高是3a的长方体的体积.挑战自我:2、(-xya) · nx2y2= 6x3y4 则 n = __, a = __-623、若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3 则m+n的值为 ( )(A) 1 (B)2 (C)3 (D) -3 BB挑战自我:转化思想单项式与单项式相乘的法则生活中处处有数学思想方法收获应用收获知识收获谈收获作业建议:必做题:
1、书本p177第3题
2、作业纸——算一算选做题:
作业纸——学以致用和思维拓展祝同学们学习进步