人教版选择性必修一 4.2 临界角专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一 4.2 临界角专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 627.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-02 16:07:25 | ||
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文档简介
人教版选择性必修一第四章临界角专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，如图所示，代表入射角，则( )
A. 当入射角时，折射角
B. 无论入射角为多大，折射角都不会超过
C. 当入射角时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
D. 当入射角大于临界角时，会发生全反射
一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是( )
A. 该介质的折射率是
B. 该介质的折射率是
C. 该介质相对真空发生全反射的临界角是
D. 光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象
潜水员在水深为的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为，则所观察到的圆形半径为( )
A. B. C. D.
光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气视为真空沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从点射出的折射光线的强度随着夹角的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是
A. 在角小于时，在点处既有反射光，又有折射光
B. 圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为
C. 圆柱形透明体对该单色光的折射率为
D. 圆柱形透明体对该单色光的折射率为
如图所示，某种透明介质制成的截面为平行四边形的棱镜，其中。有一束单色光垂直于边射入介质，在边恰好发生全反射，反射光线射到边，且在边的反射光线可射到边上。则自边射出光线与自边射入光线夹角为
A. B. C. D.
单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中如图为单反照相机取景器的示意图，为五棱镜的一个截面，，光线垂直射入，分别在和上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出，则该五棱镜折射率的最小值为( )
A. B. C. D.
如图为玻璃等腰三棱镜的横截面。、两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面，在棱镜侧面、上反射和折射的情况如图所示，由此可知( )
A. 从玻璃射向空气，光的临界角小于光的临界角
B. 玻璃对光的折射率大于玻璃对光的折射率
C. 在玻璃中，光的速度大于光的速度
D. 光和光若在同一种介质中相遇根本能产生稳定的干涉现象
为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为( )
A. B. C. D.
如图，为由三角形和扇形组成的玻璃砖的横截面，为圆心，为半径的中点，半径为的圆弧镀银。一红光垂直从点射入玻璃砖，经圆弧反射后照到面恰好发生全反射，且从点射出玻璃砖。已知该玻璃对红光的折射率为。则红光从点射出的折射角为( )
A. B. C. D.
光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，，为圆上两点，一束单色光沿方向射入，然后从点射出，已知，，真空中光速，，，则( )
A. 光在该有机玻璃中传播速度为
B. 光在该有机玻璃中的折射率为
C. 光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为
D. 若将该材料做成长的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为
二、填空题（本大题共2小题，共24.0分）
一束由红色光和紫色光组成的复色光从点射入一颗钻石内，射出后分成、两束光，光路如图所示．则光线为______选填“红”或“紫”色光；光线______选填“”或“”在钻石中的临界角较大．
根据下表所给出的种单色光线在某种介质中的折射率判断：
单色光线
折射率
将上述种单色光混合成复色光，将一束此复色光从介质中射出，随着入射角增大，______填“”“”“”“”光线在折射时最先发生全反射．
将上述种单色光分别利用相同的双缝干涉仪，测量其波长，在干涉仪的光屏上测得的相干条纹间距分别记为、、、，则间距的大小关系为：______从大到小排列．
三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）
如图所示，为一玻璃棱镜的截面，该截面是由半径为的圆弧的一部分和一直角三角形组成的。点是圆心，，，折射率。一束平行光垂直于面射入玻璃棱镜，求：
光线由该棱镜材料射向空气时发生全反射的临界角。
面上有光线透出部分的弧长。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
由折射定律得解；由临界角与折射率的关系得解；由全反射的条件得解。
本题主要考查对折射定律、全发射的临界条件的理解与应用，难度不大。
【解答】
A.由折射定律可得，当入射角时，折射角，故A错误；
B.由临界角与折射率的关系可得光入射到该种玻璃的临界角正弦值为，，即临界角为，故由光路的可逆性知，当光从玻璃向空气中入射时，当入射角为时，折射角为，故可知，无论入射角为多大，折射角都不会超过，故B正确；
C.当入射角时，由折射定律可得折射角的正弦值为：，即折射角为，由几何关系可知，此时反射光线与折射光线夹角为钝角，故C错误；
D.由全发射的临界条件可知，只有当光从光密介质射线光疏介质时，才会发生全发射，而本题中，光从空气射向玻璃，不会发射全发射，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据折射定律求出折射率，根据公式求临界角大小。
本题的解题关键是掌握入射角和折射角大小与折射率的关系，以及临界角公式：。
【解答】
入射光线与法线之间的夹角为入射角：，折射光线与法线之间的夹角为折射角：，根据折射定律，故A错误，B正确；
C.根据公式，得：，故C错误；
D.光从光密介质射向光疏介质，当入射角大于或等于临界角的时候会发生全反射，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
当光从水中进入空气，入射角大于等于临界角时，会发生全反射，根据临界角的意义，结合几何关系求出圆形亮斑的半径。
本题关键要知道临界角是光线空气射入介质中最大的折射角，画出光路示意图，结合几何关系进行求解。
【解答】
潜水员所观察到的圆形区域的边缘从空气射入水中的光线折射角等于临界角，如图所示：
；
由几何知识得：所观察到的圆形区域的半径为。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
由图象能读出此透明体的临界角，根据全反射临界角公式求解折射率．
解决本题关键要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式，难度不大．
【解答】
A.从图像中可以看出角小于时，没有折射光，A错误；
B.当时，即入射角为时，折射光线强度为零，故此时发生全反射，则全反射临界角为，B错误；
且，选项C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
做出光路图，根据临界角公式求折射率，利用几何关系可确定光线在界面也正好发生全反射，根据光的反射定律结合几何关系可确定出射光线，进而可求解夹角。
【解答】
如图所示，
单光色在边恰好发生全反射，由，得，由几何关系知。又，则，光在边的入射角为，光在边发生全反射根据几何关系，可判断光线垂直于边射出，入射光线与出射光线夹角为，D正确。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查光的全反射临界角。
根据几何关系求出入射角，通过全反射临界角求出五棱镜折射率的最小值。
【解答】
根据题意画出光路图如图所示：
，
设入射到面上的入射角为，因为在和上发生全反射，且两次反射的入射角相等，
根据几何关系有：，
解得：，
根据，
解得最小折射率，
故A正确，BCD错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据光线在棱镜的侧面上是否发生全反射得出折射率的大小，从而得出光的频率的大小，根据得出在棱镜中传播速度的大小，产生稳定的干涉现象的条件是两单色光束具有相同的频率。解决本题的突破口在于通过全反射的临界角大小得出折射率的高低，知道折射率、频率以及在介质中传播的速度的大小关系，能产生稳定的干涉现象的条件是两单色光的频率相同。
【解答】
A.、两光在侧面上的入射角相同，但是光发生全反射，说明光的临界角小于光的临界角，故A错误；
B.光的临界角大，根据知，光的折射率小，故B错误；
C.根据知，光的折射率小，则光在棱镜中的传播速度大，故C正确；
D.由于光的折射率小，其波长长，频率大，、两束光的频率不同，相遇时不能产生稳定的干涉现象，故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了全反射现象；画出光路图是解题的关键。
画出光路图，根据几何关系得到入射角，根据折射率与临界角的关系求得折射率。
【解答】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如下图所示，
由几何关系可知入射角为，反射角为有则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据红光在面恰好发生全反射，求出临界角；作出光路图，根据几何关系和折射定律可求得折射角的大小。
对于几何光学的题目，作出光路图借助数学知识来帮助求解是常用的思路。
【解答】
光路图如图所示，红光在面恰好发生全反射，设临界角为，则，解得：，则；又为中点，则，由几何关系有：；根据折射定律有：，解得：。故C正确，ABD错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据折射定律求出玻璃的折射率，结合求出光在有机玻璃中的传播速度，根据求出光在有机玻璃中发生全反射的临界角。
解决本题的关键掌握光的折射定律，知道光在真空中的速度与在介质中速度的关系，以及知道发生全反射的条件，难度不大。
【解答】
、根据折射定律得：，则光在有机玻璃中传播的速度为：，故A正确，B错误；
C、根据得，，，故C错误；
D、当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间，故D错误。
11.【答案】红
【解析】解：由图知，光线从空气射入钻石折射时，两光线的入射角相等，光线的折射角大于光线的折射角，由折射定律知光线的折射率较小，所以光线为红色光．
由知，光线在钻石中的临界角较大．
故答案为：红，．
红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析折射率的大小，判断光线类型．根据判断全反射临界角的大小．
本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式，知道各种色光折射率的关系．
12.【答案】
【解析】解：由表格知，光的折射率最大，由分析知光的全反射临界角最小，所以此复色光从介质中射出，随着入射角增大，光线的入射角先达到临界角，光线在折射时最先发生全反射．
各种色光折射率关系为，频率关系为，由知，波长关系为，根据知：．
故答案为：；．
根据全反射临界角公式分析临界角大小，再分析全反射现象．
根据折射率的大小，分析波长大小，由双缝干涉条纹间距公式分析间距的大小．
本题关键要掌握发生全反射的条件和临界角公式，要知道光的频率、波长与折射率的定性关系．
13.【答案】解：设全反射的临界角为，则，所以
垂直射入的光线在界面上不发生全反射，在圆弧上发生全反射的临界位置如图，可知，不发生全反射的部分为对应的圆弧。
弧长为
【解析】本题主要考查光的全反射，正确理解题意，作出临界光路图，结合几何关系即可正确解题。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，如图所示，代表入射角，则( )
A. 当入射角时，折射角
B. 无论入射角为多大，折射角都不会超过
C. 当入射角时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
D. 当入射角大于临界角时，会发生全反射
一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是( )
A. 该介质的折射率是
B. 该介质的折射率是
C. 该介质相对真空发生全反射的临界角是
D. 光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象
潜水员在水深为的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为，则所观察到的圆形半径为( )
A. B. C. D.
光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气视为真空沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从点射出的折射光线的强度随着夹角的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是
A. 在角小于时，在点处既有反射光，又有折射光
B. 圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为
C. 圆柱形透明体对该单色光的折射率为
D. 圆柱形透明体对该单色光的折射率为
如图所示，某种透明介质制成的截面为平行四边形的棱镜，其中。有一束单色光垂直于边射入介质，在边恰好发生全反射，反射光线射到边，且在边的反射光线可射到边上。则自边射出光线与自边射入光线夹角为
A. B. C. D.
单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中如图为单反照相机取景器的示意图，为五棱镜的一个截面，，光线垂直射入，分别在和上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出，则该五棱镜折射率的最小值为( )
A. B. C. D.
如图为玻璃等腰三棱镜的横截面。、两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面，在棱镜侧面、上反射和折射的情况如图所示，由此可知( )
A. 从玻璃射向空气，光的临界角小于光的临界角
B. 玻璃对光的折射率大于玻璃对光的折射率
C. 在玻璃中，光的速度大于光的速度
D. 光和光若在同一种介质中相遇根本能产生稳定的干涉现象
为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为( )
A. B. C. D.
如图，为由三角形和扇形组成的玻璃砖的横截面，为圆心，为半径的中点，半径为的圆弧镀银。一红光垂直从点射入玻璃砖，经圆弧反射后照到面恰好发生全反射，且从点射出玻璃砖。已知该玻璃对红光的折射率为。则红光从点射出的折射角为( )
A. B. C. D.
光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，，为圆上两点，一束单色光沿方向射入，然后从点射出，已知，，真空中光速，，，则( )
A. 光在该有机玻璃中传播速度为
B. 光在该有机玻璃中的折射率为
C. 光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为
D. 若将该材料做成长的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为
二、填空题（本大题共2小题，共24.0分）
一束由红色光和紫色光组成的复色光从点射入一颗钻石内，射出后分成、两束光，光路如图所示．则光线为______选填“红”或“紫”色光；光线______选填“”或“”在钻石中的临界角较大．
根据下表所给出的种单色光线在某种介质中的折射率判断：
单色光线
折射率
将上述种单色光混合成复色光，将一束此复色光从介质中射出，随着入射角增大，______填“”“”“”“”光线在折射时最先发生全反射．
将上述种单色光分别利用相同的双缝干涉仪，测量其波长，在干涉仪的光屏上测得的相干条纹间距分别记为、、、，则间距的大小关系为：______从大到小排列．
三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）
如图所示，为一玻璃棱镜的截面，该截面是由半径为的圆弧的一部分和一直角三角形组成的。点是圆心，，，折射率。一束平行光垂直于面射入玻璃棱镜，求：
光线由该棱镜材料射向空气时发生全反射的临界角。
面上有光线透出部分的弧长。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
由折射定律得解；由临界角与折射率的关系得解；由全反射的条件得解。
本题主要考查对折射定律、全发射的临界条件的理解与应用，难度不大。
【解答】
A.由折射定律可得，当入射角时，折射角，故A错误；
B.由临界角与折射率的关系可得光入射到该种玻璃的临界角正弦值为，，即临界角为，故由光路的可逆性知，当光从玻璃向空气中入射时，当入射角为时，折射角为，故可知，无论入射角为多大，折射角都不会超过，故B正确；
C.当入射角时，由折射定律可得折射角的正弦值为：，即折射角为，由几何关系可知，此时反射光线与折射光线夹角为钝角，故C错误；
D.由全发射的临界条件可知，只有当光从光密介质射线光疏介质时，才会发生全发射，而本题中，光从空气射向玻璃，不会发射全发射，故D错误。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据折射定律求出折射率，根据公式求临界角大小。
本题的解题关键是掌握入射角和折射角大小与折射率的关系，以及临界角公式：。
【解答】
入射光线与法线之间的夹角为入射角：，折射光线与法线之间的夹角为折射角：，根据折射定律，故A错误，B正确；
C.根据公式，得：，故C错误；
D.光从光密介质射向光疏介质，当入射角大于或等于临界角的时候会发生全反射，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
【分析】
当光从水中进入空气，入射角大于等于临界角时，会发生全反射，根据临界角的意义，结合几何关系求出圆形亮斑的半径。
本题关键要知道临界角是光线空气射入介质中最大的折射角，画出光路示意图，结合几何关系进行求解。
【解答】
潜水员所观察到的圆形区域的边缘从空气射入水中的光线折射角等于临界角，如图所示：
；
由几何知识得：所观察到的圆形区域的半径为。
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
由图象能读出此透明体的临界角，根据全反射临界角公式求解折射率．
解决本题关键要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式，难度不大．
【解答】
A.从图像中可以看出角小于时，没有折射光，A错误；
B.当时，即入射角为时，折射光线强度为零，故此时发生全反射，则全反射临界角为，B错误；
且，选项C错误，D正确。
5.【答案】
【解析】
【分析】
做出光路图，根据临界角公式求折射率，利用几何关系可确定光线在界面也正好发生全反射，根据光的反射定律结合几何关系可确定出射光线，进而可求解夹角。
【解答】
如图所示，
单光色在边恰好发生全反射，由，得，由几何关系知。又，则，光在边的入射角为，光在边发生全反射根据几何关系，可判断光线垂直于边射出，入射光线与出射光线夹角为，D正确。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查光的全反射临界角。
根据几何关系求出入射角，通过全反射临界角求出五棱镜折射率的最小值。
【解答】
根据题意画出光路图如图所示：
，
设入射到面上的入射角为，因为在和上发生全反射，且两次反射的入射角相等，
根据几何关系有：，
解得：，
根据，
解得最小折射率，
故A正确，BCD错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据光线在棱镜的侧面上是否发生全反射得出折射率的大小，从而得出光的频率的大小，根据得出在棱镜中传播速度的大小，产生稳定的干涉现象的条件是两单色光束具有相同的频率。解决本题的突破口在于通过全反射的临界角大小得出折射率的高低，知道折射率、频率以及在介质中传播的速度的大小关系，能产生稳定的干涉现象的条件是两单色光的频率相同。
【解答】
A.、两光在侧面上的入射角相同，但是光发生全反射，说明光的临界角小于光的临界角，故A错误；
B.光的临界角大，根据知，光的折射率小，故B错误；
C.根据知，光的折射率小，则光在棱镜中的传播速度大，故C正确；
D.由于光的折射率小，其波长长，频率大，、两束光的频率不同，相遇时不能产生稳定的干涉现象，故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了全反射现象；画出光路图是解题的关键。
画出光路图，根据几何关系得到入射角，根据折射率与临界角的关系求得折射率。
【解答】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如下图所示，
由几何关系可知入射角为，反射角为有则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据红光在面恰好发生全反射，求出临界角；作出光路图，根据几何关系和折射定律可求得折射角的大小。
对于几何光学的题目，作出光路图借助数学知识来帮助求解是常用的思路。
【解答】
光路图如图所示，红光在面恰好发生全反射，设临界角为，则，解得：，则；又为中点，则，由几何关系有：；根据折射定律有：，解得：。故C正确，ABD错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据折射定律求出玻璃的折射率，结合求出光在有机玻璃中的传播速度，根据求出光在有机玻璃中发生全反射的临界角。
解决本题的关键掌握光的折射定律，知道光在真空中的速度与在介质中速度的关系，以及知道发生全反射的条件，难度不大。
【解答】
、根据折射定律得：，则光在有机玻璃中传播的速度为：，故A正确，B错误；
C、根据得，，，故C错误；
D、当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间，故D错误。
11.【答案】红
【解析】解：由图知，光线从空气射入钻石折射时，两光线的入射角相等，光线的折射角大于光线的折射角，由折射定律知光线的折射率较小，所以光线为红色光．
由知，光线在钻石中的临界角较大．
故答案为：红，．
红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析折射率的大小，判断光线类型．根据判断全反射临界角的大小．
本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式，知道各种色光折射率的关系．
12.【答案】
【解析】解：由表格知，光的折射率最大，由分析知光的全反射临界角最小，所以此复色光从介质中射出，随着入射角增大，光线的入射角先达到临界角，光线在折射时最先发生全反射．
各种色光折射率关系为，频率关系为，由知，波长关系为，根据知：．
故答案为：；．
根据全反射临界角公式分析临界角大小，再分析全反射现象．
根据折射率的大小，分析波长大小，由双缝干涉条纹间距公式分析间距的大小．
本题关键要掌握发生全反射的条件和临界角公式，要知道光的频率、波长与折射率的定性关系．
13.【答案】解：设全反射的临界角为，则，所以
垂直射入的光线在界面上不发生全反射，在圆弧上发生全反射的临界位置如图，可知，不发生全反射的部分为对应的圆弧。
弧长为
【解析】本题主要考查光的全反射，正确理解题意，作出临界光路图，结合几何关系即可正确解题。
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