人教版选择性必修一 4.2 三角砖专题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版选择性必修一 4.2 三角砖专题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 633.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-02 16:11:26 | ||
图片预览
文档简介
人教版选择性必修一第四章三角砖专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，真空中折射率为的某种透明介质的截面是直角三角形，垂直于，。一束单色光从边上之间的点垂直射入透明介质，则该束单色光第一次射出透明介质时的出射角为
A. B. C. D.
如图所示，一束激光垂直于面照射到折射率的等腰透明介质上．激光在该介质面上发生全反射，则的最小值为( )
A. B. C. D.
如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面上，棱镜材料的折射率为，这条光线从边射出棱镜后的光线与界面的夹角为( )
A. B. C. D.
等腰直角三角形的棱镜置于空气中，折射率为，当光垂直于直角边射入棱镜时，下列光路图中正确的是
A. B.
C. D.
如图所示为横截面是等腰三角形的三棱镜，一束单色光从左侧射入，从右侧射出，调节棱镜的方位使入射光、出射光与左、右侧面的夹角相等且均等于，已知棱镜的顶角为，则棱镜对单色光的折射率为( )
A. B. C. D.
如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上，是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到的像，且点是的中点。该三棱镜的折射率为
A. B. C. D.
当光从空气照射到负折射率材料时，光在该材料表面发生折射，折射光线与入射光线分布在法线的同侧，折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜的横截面，截面为一等边三角形，边长为。一束单色光在截面所在平面内，从中点射入棱镜，入射角为，正好从界面的中点射出，不考虑光线在棱镜中的反射，真空中光速为，下列说法正确的是( )
A. 入射光在点的折射角为 B. 该材料的折射率为
C. 光在棱镜中的传播时间为 D. 过点的出射光线与在点的入射光线垂直
如图所示，两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点则下列说法中正确的是
A. 如果为蓝色光，则可能为红色光
B. 在该三棱镜中，色光的传播速度比色光的传播速度大
C. 光从该三棱镜射向空气中，色光的临界角比色光的临界角大
D. 光的折射率小于光的折射率
如图所示，为一直角玻璃三棱镜的横截面，，一束红光垂直边射入，从边上的点射出，其折射角为。则下列说法正确的是( )
A. 玻璃对红光的折射率为
B. 红光在玻璃中的传播速度大小为
C. 若使该束红光绕点顺时针转过角，则光不会从面射出来
D. 若将这束红光向左水平移动一小段距离则从面上出来的折射角小于
如图所示为折射率较大的三棱镜的主截面，它是等腰直角三角形．光线垂直于斜面射入棱镜时，其出射光线为如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角到图中虚线位置，则原入射光线射入棱镜后新的出射光线和( )
A. 将会相交 B. 的反向延长线与相交
C. 与平行 D. 一定不平行，只是不能判断如何相交
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，为直角三棱镜截面图．，边长为，为边中点．一条光线从点垂直于面入射，有光线从面射出，现保持入射点不变，将入射光线绕点逆时针旋转，入射角由逐渐增大，达到某一值时，观察到光线恰好在面发生全反射，此时光线恰垂直射出，已知光在真空中传播的速度为，求：
该棱镜的折射率；
恰好垂直射出的光线，在三棱镜中运动的时间．
如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜，一条光线以的入射角从边上的点射入棱镜，光线最终垂直边射出．
求玻璃的折射率．
画出光在玻璃棱镜中的传播路线．
某种材料的三棱镜截面如图所示，，。一束垂直边的直线光束从边的中点入射，某一折射光线经过三棱镜边反射后，从边垂直射出，已知真空中的光速为，边长度为。求：
三棱镜的折射率；
某一光线从边射出时，在棱镜中传播的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查光的折射和光的全反射，需要应用几何光学知识解题，解题的关键是作出光路图，结合临界角公式、折射定律进行求解。
【解答】
由，可得单色光在该透明介质中发生全反射的临界角为，
由几何关系知，在边入射时的入射角为，发生了全反射，
在边入射时的人射角为，有，
解得：，
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】解决本题的关键是掌握全反射的条件和临界角公式对于几何光学问题，还要灵活运用几何知识帮助解决问题．
【解答】设光线射到面上的入射角为，要使激光在该介质面上发生全反射，最小等于临界角，
由得，
所以符合条件的
由几何知识可知，
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由题意可知光线射向面恰好发生全反射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得在面上的射出角．
正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．
【解答】
由得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：画出光路图，由几何关系可求得在面的入射角为，由折射定律知：得，所以，则射出棱镜后的光线与界面的夹角为故D正确．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考察全反射的条件、折射定律、临界角；
根据求出全反射临界角，将光线射到三棱镜底边上的入射角与临界角比较，判断能否发生全反射，从而确定正确的光路图。
【解答】
根据得全反射临界角满足，光线射到三棱镜底边上的入射角
因，所以光线在三棱镜底边上发生了折射、以及反射，且由玻璃射入空气，折射光线向交界面偏转，故 ACD错误， B正确。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查几何光学知识，熟悉折射定律，能画出符合题设的光路图是解题的关键。
画出光路图，由几何关系列方程，由折射定律列方程，联立求出折射率即可判断。
【解答】
光路如图所示：
由几何关系：，
由折射定律：
联立知，折射率，故C正确，ABD错误。
6.【答案】
【解析】解：设点发出的光在点射出，过点作边的垂线，连接，由于点是的中点，由几何关系则，为点发出的光线在点的入射角；
设该光线在点的折射角为，由几何关系可知：，如图所示：
根据折射定律有：。故ACD错误，B正确。
故选：。
作出光路图，根据几何知识分析光在面上的入射角和折射角，由折射定律求解折射率。
解决该题需要正确作出光路图，能根据几何知识求解入射角和折射角，熟记折射定律公式。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查几何光学知识，正确画出光路图，熟悉几何关系是解题的关键。
【解答】
、光路如图所示：
由题知，为等边三角形的中位线，则三角形也为等边三角形，，入射光在点的折射角，由折射定律知，该材料的折射率，故A错误，B正确；
C、由几何关系知，，光在棱镜中的传播速度，则光在棱镜中的传播时间，故C错误；
D、根据几何关系结合光路可逆可知，过点的出射光线与在点的入射光线的夹角为，故D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
玻璃三棱镜对蓝光的折射率大于对红光的折射率，经过三棱镜后，偏折角越大，折射率越大，光在介质中传播速度越小．由临界角公式分析临界角的大小．
在七种色光中紫光的折射率最大，同样条件下，其偏折角最大．
【解答】
由图看出，光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对光的折射率大于光折射率，若为蓝光，可能为红光，故A正确，D错误；
B.由知，在该三棱镜中色光的传播速率比光的传播速率小，故B错误；
C.由临界角公式分析知从棱镜射向空气中色光的临界角比色光的临界角小，故C错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：、红光到达面的入射角为，折射角为，则玻璃对红光的折射率为：故A错误。
B、红光在玻璃中的传播速度大小为：，故B错误。
C、设临界角为，则，若使该束红光绕点顺时针转过角，入射角为，根据折射定律可得折射角为，光线射到面上的入射角等于，大于临界角，所以光线在面发生全反射，不会从面射出来，故C正确。
D、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到面上的入射角不变，则折射角不变，仍为，故D错误。
故选：。
先根据光路图，结合几何关系计算出入射角的大小，再利用折射定律可求出折射率的大小；根据求红光在玻璃中的传播速度。根据入射角与临界角的关系分析光线能否从面射出。结合折射定律分析项。
解答本题的关键是掌握折射定律和全反射条件，能根据几何关系确定相关角度的大小，从而判断能否发生全反射。
10.【答案】
【解析】
【分析】
光线 垂直于斜面射入棱镜时，在两条直角边发生全反射，其出射光线为。如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角，光线经棱镜的斜面折射后仍然会在两条直角边发生全反射，最后从棱镜的斜面射出，由此分析解答。
【解答】
光线 垂直于斜面射入棱镜时，在两条直角边发生全反射，其出射光线为，光线与光线相互平行。如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角，光线经棱镜的斜面折射后仍然会在两条直角边发生全反射，最后从棱镜的斜面射出，出射光线仍然和入射光线平行，故C正确。
故选C。
11.【答案】解：恰好发生全反射的光路如图所示．
由光线垂直出射得，
可得发生全反射的临界角
所以该棱镜的折射率；
根据光路可得：
光线在三棱镜中传播的速度
光线在三棱镜中运动的时间．
联立解得
答：
该棱镜的折射率是；
恰好垂直射出的光线，在三棱镜中运动的时间是．
【解析】根据题意画出光路图．光线恰好在面发生全反射，入射角等于临界角．根据几何关系求出临界角，再由求该棱镜的折射率；
根据几何知识求出光线在三棱镜中传播的路程，由求出光线在三棱镜中传播的速度，再求得光线在三棱镜中运动的时间．
对于几何光学画出光路图是解题的关键．本题还要掌握全反射的条件和临界角公式，并用来解决实际问题．
12.【答案】解：由几何关系可知，面的入射角为
光线进入面的折射角为
对光在面的折射，由折射定律可知：
由，则得棱镜对空气的临界角为
因为，因此，面无光线射出，由题意可作出光由面射入，从面射出的传播路线如图所示：
【解析】光线垂直射出，从入射进入玻璃镜中的光线一定在面发生全反射后，再从面射出，作出光路图，由几何知识确定出光线从点入射光的折射角和折射角，再根据折射率公式求解．
解决本题的关键是判断出光线在面发生全反射，再根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算．
13.【答案】解：根据折射定律有：
由几何关系得：，
代入数据计算可得三棱镜的折射率为：
光在棱镜中的速度为：
光在棱镜中光路图如图，由几何知识可得：
光在棱镜中传播的时间为
以上各式联立计算可得
【解析】根据题意画出光路图，根据几何关系找出入射角和折射角，由折射律公式可计算三棱镜的折射率；由几何关系结合光速公式和传播距离求得光在棱镜中的传播时间。
本题考查了光的折射、反射等问题，关键是作出光路图，运用几何知识辅助分析，本题中等难度，充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，真空中折射率为的某种透明介质的截面是直角三角形，垂直于，。一束单色光从边上之间的点垂直射入透明介质，则该束单色光第一次射出透明介质时的出射角为
A. B. C. D.
如图所示，一束激光垂直于面照射到折射率的等腰透明介质上．激光在该介质面上发生全反射，则的最小值为( )
A. B. C. D.
如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面上，棱镜材料的折射率为，这条光线从边射出棱镜后的光线与界面的夹角为( )
A. B. C. D.
等腰直角三角形的棱镜置于空气中，折射率为，当光垂直于直角边射入棱镜时，下列光路图中正确的是
A. B.
C. D.
如图所示为横截面是等腰三角形的三棱镜，一束单色光从左侧射入，从右侧射出，调节棱镜的方位使入射光、出射光与左、右侧面的夹角相等且均等于，已知棱镜的顶角为，则棱镜对单色光的折射率为( )
A. B. C. D.
如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上，是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到的像，且点是的中点。该三棱镜的折射率为
A. B. C. D.
当光从空气照射到负折射率材料时，光在该材料表面发生折射，折射光线与入射光线分布在法线的同侧，折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜的横截面，截面为一等边三角形，边长为。一束单色光在截面所在平面内，从中点射入棱镜，入射角为，正好从界面的中点射出，不考虑光线在棱镜中的反射，真空中光速为，下列说法正确的是( )
A. 入射光在点的折射角为 B. 该材料的折射率为
C. 光在棱镜中的传播时间为 D. 过点的出射光线与在点的入射光线垂直
如图所示，两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点则下列说法中正确的是
A. 如果为蓝色光，则可能为红色光
B. 在该三棱镜中，色光的传播速度比色光的传播速度大
C. 光从该三棱镜射向空气中，色光的临界角比色光的临界角大
D. 光的折射率小于光的折射率
如图所示，为一直角玻璃三棱镜的横截面，，一束红光垂直边射入，从边上的点射出，其折射角为。则下列说法正确的是( )
A. 玻璃对红光的折射率为
B. 红光在玻璃中的传播速度大小为
C. 若使该束红光绕点顺时针转过角，则光不会从面射出来
D. 若将这束红光向左水平移动一小段距离则从面上出来的折射角小于
如图所示为折射率较大的三棱镜的主截面，它是等腰直角三角形．光线垂直于斜面射入棱镜时，其出射光线为如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角到图中虚线位置，则原入射光线射入棱镜后新的出射光线和( )
A. 将会相交 B. 的反向延长线与相交
C. 与平行 D. 一定不平行，只是不能判断如何相交
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
如图所示，为直角三棱镜截面图．，边长为，为边中点．一条光线从点垂直于面入射，有光线从面射出，现保持入射点不变，将入射光线绕点逆时针旋转，入射角由逐渐增大，达到某一值时，观察到光线恰好在面发生全反射，此时光线恰垂直射出，已知光在真空中传播的速度为，求：
该棱镜的折射率；
恰好垂直射出的光线，在三棱镜中运动的时间．
如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜，一条光线以的入射角从边上的点射入棱镜，光线最终垂直边射出．
求玻璃的折射率．
画出光在玻璃棱镜中的传播路线．
某种材料的三棱镜截面如图所示，，。一束垂直边的直线光束从边的中点入射，某一折射光线经过三棱镜边反射后，从边垂直射出，已知真空中的光速为，边长度为。求：
三棱镜的折射率；
某一光线从边射出时，在棱镜中传播的时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查光的折射和光的全反射，需要应用几何光学知识解题，解题的关键是作出光路图，结合临界角公式、折射定律进行求解。
【解答】
由，可得单色光在该透明介质中发生全反射的临界角为，
由几何关系知，在边入射时的入射角为，发生了全反射，
在边入射时的人射角为，有，
解得：，
故选B。
2.【答案】
【解析】
【分析】解决本题的关键是掌握全反射的条件和临界角公式对于几何光学问题，还要灵活运用几何知识帮助解决问题．
【解答】设光线射到面上的入射角为，要使激光在该介质面上发生全反射，最小等于临界角，
由得，
所以符合条件的
由几何知识可知，
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
由题意可知光线射向面恰好发生全反射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得在面上的射出角．
正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．
【解答】
由得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：画出光路图，由几何关系可求得在面的入射角为，由折射定律知：得，所以，则射出棱镜后的光线与界面的夹角为故D正确．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考察全反射的条件、折射定律、临界角；
根据求出全反射临界角，将光线射到三棱镜底边上的入射角与临界角比较，判断能否发生全反射，从而确定正确的光路图。
【解答】
根据得全反射临界角满足，光线射到三棱镜底边上的入射角
因，所以光线在三棱镜底边上发生了折射、以及反射，且由玻璃射入空气，折射光线向交界面偏转，故 ACD错误， B正确。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查几何光学知识，熟悉折射定律，能画出符合题设的光路图是解题的关键。
画出光路图，由几何关系列方程，由折射定律列方程，联立求出折射率即可判断。
【解答】
光路如图所示：
由几何关系：，
由折射定律：
联立知，折射率，故C正确，ABD错误。
6.【答案】
【解析】解：设点发出的光在点射出，过点作边的垂线，连接，由于点是的中点，由几何关系则，为点发出的光线在点的入射角；
设该光线在点的折射角为，由几何关系可知：，如图所示：
根据折射定律有：。故ACD错误，B正确。
故选：。
作出光路图，根据几何知识分析光在面上的入射角和折射角，由折射定律求解折射率。
解决该题需要正确作出光路图，能根据几何知识求解入射角和折射角，熟记折射定律公式。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查几何光学知识，正确画出光路图，熟悉几何关系是解题的关键。
【解答】
、光路如图所示：
由题知，为等边三角形的中位线，则三角形也为等边三角形，，入射光在点的折射角，由折射定律知，该材料的折射率，故A错误，B正确；
C、由几何关系知，，光在棱镜中的传播速度，则光在棱镜中的传播时间，故C错误；
D、根据几何关系结合光路可逆可知，过点的出射光线与在点的入射光线的夹角为，故D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
玻璃三棱镜对蓝光的折射率大于对红光的折射率，经过三棱镜后，偏折角越大，折射率越大，光在介质中传播速度越小．由临界角公式分析临界角的大小．
在七种色光中紫光的折射率最大，同样条件下，其偏折角最大．
【解答】
由图看出，光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对光的折射率大于光折射率，若为蓝光，可能为红光，故A正确，D错误；
B.由知，在该三棱镜中色光的传播速率比光的传播速率小，故B错误；
C.由临界角公式分析知从棱镜射向空气中色光的临界角比色光的临界角小，故C错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】解：、红光到达面的入射角为，折射角为，则玻璃对红光的折射率为：故A错误。
B、红光在玻璃中的传播速度大小为：，故B错误。
C、设临界角为，则，若使该束红光绕点顺时针转过角，入射角为，根据折射定律可得折射角为，光线射到面上的入射角等于，大于临界角，所以光线在面发生全反射，不会从面射出来，故C正确。
D、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到面上的入射角不变，则折射角不变，仍为，故D错误。
故选：。
先根据光路图，结合几何关系计算出入射角的大小，再利用折射定律可求出折射率的大小；根据求红光在玻璃中的传播速度。根据入射角与临界角的关系分析光线能否从面射出。结合折射定律分析项。
解答本题的关键是掌握折射定律和全反射条件，能根据几何关系确定相关角度的大小，从而判断能否发生全反射。
10.【答案】
【解析】
【分析】
光线 垂直于斜面射入棱镜时，在两条直角边发生全反射，其出射光线为。如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角，光线经棱镜的斜面折射后仍然会在两条直角边发生全反射，最后从棱镜的斜面射出，由此分析解答。
【解答】
光线 垂直于斜面射入棱镜时，在两条直角边发生全反射，其出射光线为，光线与光线相互平行。如果以直角棱为轴使棱镜顺时针转过一小角，光线经棱镜的斜面折射后仍然会在两条直角边发生全反射，最后从棱镜的斜面射出，出射光线仍然和入射光线平行，故C正确。
故选C。
11.【答案】解：恰好发生全反射的光路如图所示．
由光线垂直出射得，
可得发生全反射的临界角
所以该棱镜的折射率；
根据光路可得：
光线在三棱镜中传播的速度
光线在三棱镜中运动的时间．
联立解得
答：
该棱镜的折射率是；
恰好垂直射出的光线，在三棱镜中运动的时间是．
【解析】根据题意画出光路图．光线恰好在面发生全反射，入射角等于临界角．根据几何关系求出临界角，再由求该棱镜的折射率；
根据几何知识求出光线在三棱镜中传播的路程，由求出光线在三棱镜中传播的速度，再求得光线在三棱镜中运动的时间．
对于几何光学画出光路图是解题的关键．本题还要掌握全反射的条件和临界角公式，并用来解决实际问题．
12.【答案】解：由几何关系可知，面的入射角为
光线进入面的折射角为
对光在面的折射，由折射定律可知：
由，则得棱镜对空气的临界角为
因为，因此，面无光线射出，由题意可作出光由面射入，从面射出的传播路线如图所示：
【解析】光线垂直射出，从入射进入玻璃镜中的光线一定在面发生全反射后，再从面射出，作出光路图，由几何知识确定出光线从点入射光的折射角和折射角，再根据折射率公式求解．
解决本题的关键是判断出光线在面发生全反射，再根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算．
13.【答案】解：根据折射定律有：
由几何关系得：，
代入数据计算可得三棱镜的折射率为：
光在棱镜中的速度为：
光在棱镜中光路图如图，由几何知识可得：
光在棱镜中传播的时间为
以上各式联立计算可得
【解析】根据题意画出光路图，根据几何关系找出入射角和折射角，由折射律公式可计算三棱镜的折射率；由几何关系结合光速公式和传播距离求得光在棱镜中的传播时间。
本题考查了光的折射、反射等问题，关键是作出光路图，运用几何知识辅助分析，本题中等难度，充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力。
第1页，共1页