单项式除以单项式[上学期]
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课件16张PPT。13.4整式的除法(1)课题：项单项式除以式单回顾与思考（a ≠ 0）1、用字母表示幂的运算性质：1= a10= an3、计算
(1) 2x2yz2 .3xy2= （2）a2b . ( )=3a3b26x3y3z23ab类 比 探 索计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式，= 把幂写成乘积形式， 约分。== x·x·x·y= x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 ? 2 ·y(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
==(8÷2 )·m 2 ? 2·n2? 1(3)(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )探 索观察、归纳(1) (x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c .商式被除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷ (除式的系数)写在商里面作因式(被除式的指数) —(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂) 商的指数＝一个单项式;单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数一起作为商的一个因式。 底数不变，
指数相减。保留在商里
作为因式。例题解析例题 例1 计算：
(1) ; (2) (-21a2b3c)÷(3ab); (24 a3b2)÷ 3 ab2(4)(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3); (6 xy2)2÷ 3 xy(3)(5) (2a+b)4÷(2a+b)2随堂练习 (1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .1、计算：接综合练习答:学 以 致 用 月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 3.84×105 ÷( 8×102 )= 0.48×103 =480(小时) =20(天) .？做完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.=（3.84÷8）×（ 105 ÷ 102 ）本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么? 同底数幂相除是单项式除法的特例；在计算题时，要注意运算顺序和符号．单项式除以单项式的法则巩固练 习1、计算填空:⑴ (60x3y5) ÷(?12xy3) = ;综(2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ;(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;合(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;2、能力挑战:?5x2y2?2x4y2z1232x2 。（ ）= x5y
(2) (2m2n) 。 （ ）= 8m2n2;
(3) (3a2b) 。（ ）= a4b2c.x3y4n1/3a2bc 试一试(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷5a4b3(3)-3a2x4y3÷(-axy2)(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2(5)(6×108)÷(3×105)(6)(4×109)÷(-2×103)（3）(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2(4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
(2) 6m2n÷(-2mn)(1)3mn3÷mn2把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里．2-60.25 x x2(1)18(a+b)7÷9(a+b)3(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3(3)(2ax)2·(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2)(4)已知:4a3bm÷anb2=4a2
求:m,n(5)15(a-b)3[-6(a-b)q+5](b-a)2÷45(b-a)5(6)[am+2÷(8am)·(2a2)3]m
(1) 2x2yz2 .3xy2= （2）a2b . ( )=3a3b26x3y3z23ab类 比 探 索计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式，= 把幂写成乘积形式， 约分。== x·x·x·y= x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 ? 2 ·y(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
==(8÷2 )·m 2 ? 2·n2? 1(3)(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )探 索观察、归纳(1) (x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c .商式被除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷ (除式的系数)写在商里面作因式(被除式的指数) —(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂) 商的指数＝一个单项式;单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数一起作为商的一个因式。 底数不变，
指数相减。保留在商里
作为因式。例题解析例题 例1 计算：
(1) ; (2) (-21a2b3c)÷(3ab); (24 a3b2)÷ 3 ab2(4)(2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3); (6 xy2)2÷ 3 xy(3)(5) (2a+b)4÷(2a+b)2随堂练习 (1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .1、计算：接综合练习答:学 以 致 用 月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 3.84×105 ÷( 8×102 )= 0.48×103 =480(小时) =20(天) .？做完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.=（3.84÷8）×（ 105 ÷ 102 ）本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么? 同底数幂相除是单项式除法的特例；在计算题时，要注意运算顺序和符号．单项式除以单项式的法则巩固练 习1、计算填空:⑴ (60x3y5) ÷(?12xy3) = ;综(2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ;(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;合(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;2、能力挑战:?5x2y2?2x4y2z1232x2 。（ ）= x5y
(2) (2m2n) 。 （ ）= 8m2n2;
(3) (3a2b) 。（ ）= a4b2c.x3y4n1/3a2bc 试一试(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷5a4b3(3)-3a2x4y3÷(-axy2)(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2(5)(6×108)÷(3×105)(6)(4×109)÷(-2×103)（3）(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2(4)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
(2) 6m2n÷(-2mn)(1)3mn3÷mn2把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里．2-60.25 x x2(1)18(a+b)7÷9(a+b)3(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3(3)(2ax)2·(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2)(4)已知:4a3bm÷anb2=4a2
求:m,n(5)15(a-b)3[-6(a-b)q+5](b-a)2÷45(b-a)5(6)[am+2÷(8am)·(2a2)3]m