河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年上学期八年级数学期中试题（pdf版 无答案）

石家庄市第二十八中学
八年级阶段学业质量健康体检（自我评价与反思）
一、选择题（本大题共 16 小题，每题 2分，共计 32 分）
1． 的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．± D．
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3. 已知一个长方形面积是 ，宽是 ，则它的长是（ ）
A．3 B． C．2 D．4
4. 下列二次根式中是最简二次根式的是 ( )
A． 30 B． 36 C． 40 D 1．
7
5. 如图，ABCD 是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么
这种直线能画（ ）
A．2 条 B．4 条 C．8 条 D．无数条
6. 若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
7. 在 3
1
3 、 、 2 、 · ·
22 π 4
0.12、 、 、
3 216 、 中，无理数的个数为（ ）3 7 3 9
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如图所示，在∠AOB 的边 OA，OB 上分别取 M，N
两点，使 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合．连接点 O 与角尺的
顶点 P，则可得到∠AOB 的平分线 OP．该作法中用到的三角形全等的判定定理是（ ）
A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS
9. 估计 ＋1 的值( )
A. 在 2 和 3 之间 B. 在 3 和 4 之间 C. 在 4 和 5 之间 D. 在 5 和 6 之间
10. 如图，在△MPN中，H是高 MQ和 NR的交点，且 MQ＝NQ，已知 PQ＝5，NQ＝9，
则 MH＝（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 9
11. 下列各式运算正确的是( )
A. 3 ﹣ ＝3 B. ＝ ＝6
C. 3 ＝ D. ＝5﹣4＝1
12. 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于 D，E两点，若 AE 3cm，△ADC
的周长为 9 cm，则△ABC 的周长是（ ）
A．6 cm B．12 cm C．15 cm D．24 cm
13. 下面是嘉琪同学做的练习题，她最后的得分是（ ）
姓名嘉琪得分___________
填空题（评分标准，每道题 5 分）
（1）64 的立方根是 4
（2）算术平方根等于它本身的数有 0 和 1
（3） 4 的相反数是-2
（4） | 3 5 | 3 5
A. 5 分 B. 10 分 C. 15 分 D. 20 分
14. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一
块和以前一样的玻璃，她需要（ ）
A. 带其中的任意两块 B. 带 1，4 或 3，4 就可以了
C. 带 1，4 或 2，4 就可以了 D. 带 1，4 或 2，4 或 3，4 均可
15．下列说法：① ＝±2；②立方根是本身的数为 0，1；③若二次根式 有意义，
则 x＞3；④2﹣ 的倒数是 2+ ；⑤近似数 10.0×104 精确到千位，其中正确的个数是
（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
16. 如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于点 B，ED⊥BD于点 D，∠ACE=90°且 AC=5 cm，
CE=6 cm，点 P从点 A开始以 2 cm/s的速度沿 AC向终点 C运动，同时点 Q以 3 cm/s的速
度从点 E开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E运动），当点 P到达终点时，P,Q 同
时停止运动.过 P、Q分别作 BD的垂线，垂足分别为 M，N.设运动的时间为 ts，当以 P、C、
M三点为顶点的三角形与△QCN全等时，t 的值为（ ）s.
A.1 B.1 或 2 C.1 11或 D 1 11 23. 或 或
5 5 5
二、填空（本题共 4 小题，每小题 3 分，共计 12 分）
17. 3 1 的值是 ， 81的平方根是__________， 5 2 的绝对值是__________
18.如图，在Rt ABC中， A 90 ， ABC的平分线 BD交 AC于点D，AD 3，AB 4 ，
BC 10，则 BDC的面积是______.
19.已知正方形 ABCD的面积为 5，点 A在数轴上，且表示的数为 1．现以 A为圆心，AB为半
径画圆，和数轴交于点 E，如图所示，则点 E表示的数为 ．
20．如图，在四边形 ABCD中；AB = AD，∠BAD = 140°，AB⊥CB于点 B，AD⊥CD于点
D ， E 、 F 分 别 是 CB 、 CD 上 的 点 ， 且 ∠EAF = 70° ， 下 列 说 法 :①DF =
BE.②△ADF≌△ABE.③FA平分∠DFE；④AE平分∠FAB；⑤BE + DF = EF；⑥CF + CE >
FD + EB.其中正确的是: _________ （填写正确的序号）
（20 题图）
三、解答题（共计 46 分）
21. 计算（（1）题 2 分，其余 4 分，共 22 分）
x2 y2
(1)
x y y x
1 a2
(2) 1 a 1 a2 1
(3)
(4) 1× 8 ÷ 1 1
2 3
(5) （ 48 4 1）－（3 1 5 0.5）
8 3
(6) 解方程： 2x
1 5
x 2 2 x
22.（本题 4 分）如图，已知 EC AC ， BCE ACD， A E，BC 3．求DC的值．
23.（本题 7 分）阅读材料已知下面一列等式：
1 1=1 1 1 1=1 1 1 1× ； × ； × =1 1 1 1 1 1； × = ......
2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 4 5 4 5
（1）请用含 n 的等式表示你发现的规律 ；
（2）证明一下你写的等式成立；
（3）利用等式计算：
1 1 1 1
＋ ＋ ＋
x（x+1） （x+1）（x+2） （x+2）（x+3） （x+3）（x+4）
1 1 1 1
（4）计算： ＋ ＋ ＋…＋
1+ 2 2+ 3 3+2 3+ 10
24.（本题 6 分）学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 的近似
值．
小明的方法：∵ ，设 ＝3+k（0＜k＜1），
∴ ，∴14＝9+6k+k2，∴14≈9+6k，
解得，k≈ ，∴ ≈3.83．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算 的近似值．
（2）已知非负整数 a、b、m，若 a＜ ＜a+1，且 m＝a2+b，结合上述材料估算 的
近似值为 （用含 a、b的代数式表示）．
25.（本题 7 分）
如图，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线l1交 BC 于点 D，AC 边的垂直平分线l2交 BC 于点
E,l1与l2相交于点 O，若△ADE 的周长为 6 ㎝.
（1）求线段 BC 的长.
（2）连接 OA，OB,OC，若△OBC 的周长为 16cm，求 OA 的长.
（3）若∠BAC=110°，则∠DAE= °.
26. （本题 10 分）已知△ABC和△ADE，∠CAB=∠EAD=90°，AB = AC，AD = AE.连接 BD、
CE，过点 A 作 AH⊥CE于点 H，反向延长线段 AH交 BD于点 F.
（1）如图 1，当 AB = AD时
①请直接写出 BF与 DF的数量关系: （填“ > ”、“ < ”、“ = ”）
②求证: CE = 2AF
（2）如图 2，当 AB≠AD时，上述①②结论是否仍然成立 若成立，请证明；若不成立，
请说明理由.