（单元考点攻破）五年级上册数学第五单元考点攻破（北师大版）（含答案）

第五单元 分数的意义
考点一 分数再认识
1、单位“1”的含义
一个物体或一些物体都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数“1”来表示,通常叫作单位“1”。
2、分数的意义
把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。
3、分数单位
像,,…这样分子是1的分数叫作分数单位。
4、分数单位的大小
分母越大,分数单位越小;分母越小,分数单位越大。
5、真分数的意义
像这样的分数是真分数。真分数的分子小于分母，真分数小于1。
6、假分数的意义
像这样的分数是假分数。假分数的分子大于分母，假分数大于或等于1。
7、带分数的意义
像这样的分数都是带分数。带分数由整数(不包括0)和真分数合成。读带分数时,先读整数部分,再读分数部分, 中间加一个“又”字。写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。（带分数的整数部分与分数部分之间可以看作是相加的关系）
活学活用
1、判断对错。(对的在括号里画“√”,错的画“ ”)
（1）甲、乙两个三角形，甲三角形的不一定比乙三角形的大。（ ）
（2）把一块蛋糕分成5份，每1份是这块蛋糕的。（ ）
（3）的分数单位是。（ ）
（4）假分数一定大于1。（ ）
2、(　　)个是，1里有(　　)个，(　　)个是3。
3、8个苹果的是（ ）个苹果，10斤水果的（ ）是7斤水果。
4、用假分数和带分数分别表示图中阴影部分的面积。
（ ）=（ ） （ ）=（ ）
5、将下列分数分类。
真分数 假分数 带分数
6、把一根木棍锯成两段，第一段长米，第二段占这根木棍的，哪段木棍更长？
7、一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是11。这个带分数是多少？
考点二 分数的基本性质与约分、通分
1、分数与除法的关系
（1）分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。
用字母表示上面的关系是a÷b＝（b≠0）。
（2）一个数÷另一个数＝，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。（可以类比倍数）
2、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的数，分数的大小不变。
3、最大公因数与约分
（1）最大公因数
几个数相同的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一 个叫作它们的最大公因数。
（2）求两个数最大公因数的方法
①先分别找出两个 数各自所有的因数,再从中找出两个数的公因数,其中最大的一个 就是这两个数的最大公因数
②短除法
（3）约分
①把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
②分子、分母只含有公因数 1 的分数,叫作最简分数。
③约分的方法:
逐次约分法,用分子和分母的公因数逐次去除分子和分母,直到得出一个最简分数。
一次约分法,用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。
4、最小公倍数与通分
（1）最小公倍数
几个数公有的倍数, 叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个,叫作它们的最小公倍数。
（2）求两个数最小公倍数的方法
①先分别写出两个数各自的倍数,再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。
②短除法。
③当较大数是较小数的倍数时,这两个数的最小公倍数就是较大数；当两个数只有公因数 1 时,最小公倍数是这两个数的积。
（3）通分
①把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。
②通分时用原来几个分数的分母的最小公倍数作分母,再运用分数的基本性质把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。
③异分母分数比较大小时，可以用通分的方法把异分母的分数化成同分母的分数,再比较大小。
活学活用
1、分数单位是的最简真分数有(　　　　　　)，最小带分数是(　　　　　)。
2、两个质数的最小公倍数是14，则这两个质数分别是(　　)和(　　)。
3、一个最简分数是真分数,它的分子和分母的积是21,这个最简分数是(　　)或(　　)。
4、6÷24＝＝＝＝。
5、在 里填上“>”“<”或“＝”。
　　　 　 　　　 　 　　　 　
6、通分，并比较每组分数的大小。
和　　　　　　　　和　　　　　　　　　和
和 ,和 和
7、在一次数学测验中,共有20道题。小佳做对了14道题,做错了6道题。请你用最简分数表示小佳做对的题占总数的几分之几,做错的题占总数的几分之几。
8、李老师把37支铅笔和39块橡皮本平均奖给五(1)班在作文比赛中获奖的学生,结果铅笔多2支,橡皮缺3块,五(1)班获奖的学生最多有几人
9、把2块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可分得这些蛋糕的几分之几？每人分得的是1块蛋糕的几分之几？每人可分到几分之几块？
10、在学校举办的运动会中，五（2）班派出的运动员中的人获得了奖励，你知道这些运动员中，获奖人数是没获奖人数的几分之几吗？
11、小佳和爸爸妈妈绕公园广场跑步，爸爸跑1圈用6分，妈妈跑1圈用8分，小佳跑1圈用12分。如果他们三人同时从同一起点沿同一方向起跑，多少分后三人在起点处第一次相遇？此时他们各跑了几圈？
参考答案
第五单元
考点一
1、√×××
2、5，15，12
3、2，
4、
5、
真分数：
假分数：
带分数：
6、第二段更长
7、
考点二
1、，
2、2，7
3、
4、24，12，8，4
5、＜＜＝＜
6、
，，
，，
7、
8、37-2=35（支）
39+3=42（支）
35和42的最大公约数是7。
答：获奖的学生最多7人。
9、每人分得这些蛋糕的，每人分得的是1块蛋糕的，每人分得块。
10、
11、答：24分后相遇，爸爸跑4圈，妈妈跑3圈，小佳跑2圈。