16.2 第1课时 二次根式的乘法 教案

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16.2　二次根式的乘除
第1课时　二次根式的乘法
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能说出二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0),且能运用它进行二次根式的乘法运算;
2.理解并能说出二次根式乘法的逆运算:(a≥0,b≥0),且能运用它进行二次根式的化简.
【过程与方法】
经历计算、总结、归纳得出二次根式的乘法法则和二次根式乘法的逆运算的过程,体会数学中类比归纳的数学方法.21世纪教育网版权所有
【情感、态度与价值观】
通过二次根式的乘法法则的探索,培养探索事物之间内在联系的学习习惯,增强学数学、用数学的兴趣,提高用数学知识解决实际问题的能力.21教育网
教学重难点
【教学重点】
二次根式的乘法法则与二次根式乘法的逆运算的理解和应用.
【教学难点】
灵活运用二次根式的乘法法则和二次根式乘法的逆运算,进行二次根式的相关计算或化简.
教学过程
一、问题导入
问题1:什么叫二次根式
问题2:二次根式的两个基本性质分别是什么
问题3:计算:
①=　　　　,=　　　　;
②=　　　　,=　　　　;
③=　　　　,=　　　　.
二、合作探究
探究点1　二次根式的乘法法则及其应用
典例1　计算:(1);
(2)3×2;
(3)-;
(4)(a>0).
[解析]　(1).
(2)3×2=6=12.
(3)-=-=-9.
(4)=a.
【技巧点拨】二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法则,即(a≥0,b≥0)进行计算即可.但需要注意的是最后的结果能化简的要化简,使其根号内不含能开得尽方的因数或因式.
探究点2　二次根式乘法的逆运算及其应用
典例2　化简:
(1);
(2)(x≥0,y≥0);
(3);
(4)3.
[解析]　(1)=4×9=36.
(2)=3xy.
(3)=3.
(4)3=3=3=6.
三、板书设计
二次根式的乘法
二次
根式
的乘
法
教学反思
本节课注重让学生经历从特殊到一般的过程,用归纳法总结出乘法运算法则,并通过类比思考来解决根号内是字母的情况的计算,有利于学生进行归纳总结,提升能力.21cnjy.com
二次根式的乘法法则的教学设计,让问题引导学生总结并引导学生把法则逆向用来化简二次根式,既深化了该知识点,又培养了学生简化问题的意识和能力.21·cn·jy·com
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