17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算 教案

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第3课时　利用勾股定理作图或计算
教学目标
【知识与技能】
会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.
【过程与方法】
运用勾股定理进行计算,解决相应的作图或计算问题.
【情感、态度与价值观】
在应用勾股定理作图或计算的过程中,锻炼克服困难的勇气.
教学重难点
【教学重点】
会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.
【教学难点】
灵活运用勾股定理进行计算,并会运用勾股定理解决相应的作图或计算问题.
教学过程
一、问题导入
1.长为的线段能是这样的直角三角形的斜边吗 各直角边的长都为正整数吗
2.你能在数轴上画出表示的点吗 -呢 (提示:构造直角三角形作出边长为无理数的边,就能在数轴上画出表示该无理数的点.)21教育网
二、合作探究
探究点1　勾股定理与数轴
典例1　如图,数轴上点A所表示的数为a,求a的值.
[解析]　∵图中直角三角形的两边长分别为1,2,
∴斜边长为,即点-1与点A之间的距离为,∴a=-1.
变式训练　以下是在数轴上画出表示的点的作图过程,请你把它补充完整.
(1)在数轴上找到点A,使OA=　　　　;
(2)作直线l　　　　OA,在l上取一点B,使AB=　　　　;
(3)以原点O为圆心,以　　　　为半径作弧,弧与数轴交于点C,则点　　　　即为表示的点.
[答案]　(1)3　(2)垂直　2　(3)OB　C
探究点2　勾股定理与网格
典例2　在如图所示的6×8的网格中,每个小正方形的边长都为1,写出格点△ABC各顶点的坐标,并求出此三角形的周长.21世纪教育网版权所有
[解析]　A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).
∵AB==5,AC=,BC=,
∴C△ABC=AB+AC+BC=5+.
三、板书设计
利用勾股定理作图或计算
利用勾股定理
作图或计算
教学反思
在探究在数轴上表示出无理数的点时,要及时总结画图步骤,归纳画图重难点与易错点,为接下来解决网格作图打下基础.带领学生在网格中求边长和画出具体长度的图形,帮助学生熟练运用勾股定理,进一步体会数形结合的思想.21cnjy.com
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