18.1.2 第3课时 三角形的中位线 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
第3课时　三角形的中位线
教学目标
【知识与技能】
1.知道三角形中位线的定义,明确三角形中位线与中线的不同;
2.理解并能说出三角形中位线定理,并能运用它进行有关的论证和计算.
【过程与方法】
经历三角形的中位线定理的探究过程,通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培养观察问题、分析问题和解决问题的能力.21cnjy.com
【情感、态度与价值观】
通过对三角形的中位线定理的探索,体会事物之间相互转化的辩证的观点,激发学习数学的热情和兴趣.
教学重难点
【教学重点】
三角形中位线定理的探索及应用.
【教学难点】
证明三角形中位线定理时辅助线的添法和性质的灵活应用.
教学过程
一、问题导入
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形
操作:(1)取一个三角形,记为△ABC;
(2)分别取AB,AC的中点D,E,连接DE;
(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD.
思考:四边形BCFD是平行四边形吗 若四边形BCFD是平行四边形,则DE与BC有什么位置和数量关系呢 21世纪教育网版权所有
二、合作探究
探究点　三角形的中位线及三角形的中位线定理
典例　如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,BE,F,G,H分别为BE,DE,BC的中点.21·cn·jy·com
(1)求证:FG=FH;
(2)若∠A=90°,求证:FG⊥FH;
(3)若∠A=80°,求∠GFH的度数.
[解析]　(1)∵AB=AC,D,E分别是边AB,AC的中点,∴BD=EC.
∵F,G,H分别为BE,DE,BC的中点,
∴FG∥BD,FG=BD,FH∥EC,FH=EC,∴FG=FH.
(2)∵FG∥BD,∠A=90°,∴FG⊥AC.
∵FH∥EC,∴FG⊥FH.
(3)延长FG交AC于点K.
∵FG∥BD,∠A=80°,
∴∠FKC=∠A=80°.
∵FH∥EC,
∴∠GFH=180°-∠FKC=100°.
三、板书设计
三角形的中位线
三角形的
中位线
教学反思
本节课以探究三角形的中位线定理及其证明为主线开展教学活动.在三角形中位线定理的探究过程中,学生先是通过观察、猜想出三角形中位线的性质,然后师生利用动态演示功能验证猜想的正确性,再引导学生尝试构造平行四边形进行证明.通过知识的形成过程,使学生体会探究数学问题的基本方法;通过定理的探究与证明,培养学生分析问题和解决问题的能力,提升学生的数学思维品质.21教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)