18.2.2 第1课时 菱形的性质 教案
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18.2.2 菱 形
第1课时 菱形的性质
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能说出菱形的定义和性质,理解菱形与平行四边形的区别与联系;
2.能够运用菱形的定义和性质,证明或解决有关的问题.
【过程与方法】
经历菱形中的有关问题的提出以及解题方法的探索,体会数形结合、化归等数学思想.
【情感、态度与价值观】
在学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心,培养严谨的推理能力以及自主合作精神,体会逻辑推理的思维价值.21世纪教育网版权所有
教学重难点
【教学重点】
菱形的定义和性质,菱形与平行四边形的联系与区别.
【教学难点】
灵活应用菱形的性质证明或解决有关问题.
教学过程
一、情境导入
请同学们用准备好的两张全等的等腰三角形纸板拼成一个四边形,看一看会形成哪些形状
二、合作探究
探究点1 菱形的四条边都相等
典例1 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,E,F分别是边BC,CD的中点,则△AEF的周长等于 ( )21教育网
A.2 B.3
C.4 D.3
[解析] 连接AC,∵四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=2,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∵E是BC的中点,∴AE=,∠EAC=30°,同理可得AF=,∠FAC=30°,∴AE=AF,∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°,∴△AEF是等边三角形,∴△AEF的周长为3×=3.21cnjy.com
[答案] B
探究点2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
典例2 四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm.
(1)求对角线AC的长度;
(2)求菱形ABCD的面积.
[解析] (1)∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AE=CE=AC,BE=DE=BD=5 cm.∵菱形ABCD的边长为13 cm,
∴AB=13 cm,∴AE==12(cm),∴AC=24 cm.
(2)菱形ABCD的面积为AC·BD=×24×10=120(cm2).
①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是轴对称图形,它有2条对称轴,分别是两条对角线所在的直线;⑤菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.21·cn·jy·com
三、板书设计
菱形的性质
教学反思
菱形的性质是在学行四边形性质的基础上来学习的.在整个教学过程中,以学生看、想、猜、议、练为主体.在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨,让学生自己探讨发现新知.在整个新知生成过程中,学生始终处于积极思维状态,切身感受到自己是学习的主人,为学生今后获取知识、探索发现和实际应用打下了良好的基础,更增强了学生敢于实践,勇于探索,不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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18.2.2 菱 形
第1课时 菱形的性质
教学目标
【知识与技能】
1.理解并能说出菱形的定义和性质,理解菱形与平行四边形的区别与联系;
2.能够运用菱形的定义和性质,证明或解决有关的问题.
【过程与方法】
经历菱形中的有关问题的提出以及解题方法的探索,体会数形结合、化归等数学思想.
【情感、态度与价值观】
在学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心,培养严谨的推理能力以及自主合作精神,体会逻辑推理的思维价值.21世纪教育网版权所有
教学重难点
【教学重点】
菱形的定义和性质,菱形与平行四边形的联系与区别.
【教学难点】
灵活应用菱形的性质证明或解决有关问题.
教学过程
一、情境导入
请同学们用准备好的两张全等的等腰三角形纸板拼成一个四边形,看一看会形成哪些形状
二、合作探究
探究点1 菱形的四条边都相等
典例1 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,E,F分别是边BC,CD的中点,则△AEF的周长等于 ( )21教育网
A.2 B.3
C.4 D.3
[解析] 连接AC,∵四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=2,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∵E是BC的中点,∴AE=,∠EAC=30°,同理可得AF=,∠FAC=30°,∴AE=AF,∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°,∴△AEF是等边三角形,∴△AEF的周长为3×=3.21cnjy.com
[答案] B
探究点2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
典例2 四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm.
(1)求对角线AC的长度;
(2)求菱形ABCD的面积.
[解析] (1)∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AE=CE=AC,BE=DE=BD=5 cm.∵菱形ABCD的边长为13 cm,
∴AB=13 cm,∴AE==12(cm),∴AC=24 cm.
(2)菱形ABCD的面积为AC·BD=×24×10=120(cm2).
①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是轴对称图形,它有2条对称轴,分别是两条对角线所在的直线;⑤菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.21·cn·jy·com
三、板书设计
菱形的性质
教学反思
菱形的性质是在学行四边形性质的基础上来学习的.在整个教学过程中,以学生看、想、猜、议、练为主体.在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨,让学生自己探讨发现新知.在整个新知生成过程中,学生始终处于积极思维状态,切身感受到自己是学习的主人,为学生今后获取知识、探索发现和实际应用打下了良好的基础,更增强了学生敢于实践,勇于探索,不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.
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