19.2.1 第2课时 正比例函数的图象和性质 教案

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第2课时　正比例函数的图象和性质
教学目标
【知识与技能】
理解正比例函数的图象和性质,能够用取两点画直线的方法作正比例函数的图象,能够明确比例系数k与图象位置的关系,能根据正比例函数的图象说出正比例函数的性质.21教育网
【过程与方法】
经历正比例函数图象和性质的探究过程,体会数形结合的思想方法和研究函数的方法.
【情感、态度与价值观】
积极参与数学活动,对其产生好奇心和求知欲.形成合作交流、独立思考的学习习惯.
教学重难点
【教学重点】
正比例函数的图象与性质.
【教学难点】
正比例函数的图象与性质的应用.
教学过程
一、问题导入
请写出下列问题中的函数关系式:
1.圆的周长L随半径r的变化而变化;
2.每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.21世纪教育网版权所有
学生独立完成之后再小组交流.
探究点　正比例函数的图象与性质
典例　关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是 (　　)
A.图象不经过原点
B.y随x的增大而增大
C.图象经过第二、四象限
D.当x=时,y=1
[答案]　C
变式训练　已知正比例函数y=(a-1)x的图象经过第一、三象限,则a的取值范围是 (　　)
A.a>1 B.a<1
C.a>0 D.a<0
[答案]　A
三、板书设计
正比例函数的图象与性质
1.图象是过点(0,0)和(1,k)的一条直线
2.(1)当k>0时,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小
教学反思
本课在教学中让学生经历操作、观察、小组讨论、归纳的过程,得出正比例函数的图象及图象的简单画法,并通过对应的练习巩固这一学习目标,在此基础上运用几何画板继续探究正比例函数图象的性质,接着运用一些变式练习达到第二个学习目标.通过借助多媒体进行演示,以增加教学的直观性,从而易于突破本节的难点,使学生体会到了函数研究的一般方法,体会了数形结合思想,为函数的更进一步研究打下了基础.
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