人教A版（2019）数学必修第一册5.5.1.1两角差的余弦公式 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
5.5.1.1 两角差的余弦公式
高一
必修一
本节目标
1.熟悉两角差的余弦公式的推导过程.
2.熟记两角差的余弦公式，并能灵活运用.
任务一：知识预习
课前预习
预习课本P215～217，思考并完成以下问题
(1)如何用α的三角函数与β的三角函数表示cos(α－β)
(2)两角差的余弦公式是如何推导的？　
任务二：简单题型通关
课前预习
B
课前预习
任务二：简单题型通关
B
课前预习
任务二：简单题型通关
新知精讲
两角差的余弦公式
公式 cos(α－β)＝___________________
简记符号 C(α－β)
使用条件 α，β为任意角
cos αcos β＋sin αsin β
题型探究
题型一
　 给角求值问题
C
题型探究
题型一
　 给角求值问题
C
题型探究
题型一
　 给角求值问题
[例1] (3)化简cos(α＋45°)cos α＋sin(α＋45°)sin α＝________.
归纳总结
利用公式C(α－β)求值的方法技巧
在利用两角差的余弦公式解含有非特殊角的三角函数式的求值问题时，要先把非特殊角转化为特殊角的差(或同一个非特殊角与特殊角的差)，再用公式直接化简求值，在转化过程中，充分利用诱导公式，构造出两角差的余弦公式的结构形式，正确地顺用公式或逆用公式求值．
技巧总结
活学活用
1. 计算下列各式的值：
(1)cos 56°cos 26°＋sin 56°sin 26°；
(2)cos(α－35°)cos(α＋25°)＋sin(α－35°)sin(α＋25°)．
题型探究
题型二
　 给值求值问题
题型探究
题型二
　 给值求值问题
归纳总结
给值求值的解题策略
(1)已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，即拆角与凑角．
(2)由于和、差角与单角是相对的，因此解题过程中根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换．常见角的变换有：
解题策略
活学活用
题型探究
题型三
　 给值求角问题
题型探究
题型三
　 给值求角问题
题型探究
一题多变
1．[变条件] 若本例(1)中“sin α”变为“cos α”，“sin β ”变为“cos β ”，则α－β＝________.
－
题型探究
一题多变
归纳总结
已知三角函数值求角的解题步骤
(1)界定角的范围．
(2)求所求角的某种三角函数值
(为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数)．
(3)结合三角函数值及角的范围求角．
解题策略
达标检测
A
达标检测
2．化简：cos(－42°)cos 18°＋sin 42°sin(－18°)＝________.
达标检测
达标检测
本课小结
1.两角差的余弦公式是什么？
2.利用公式C(α－β)求值的方法技巧.
3.已知三角函数值求角的解题步骤.
再见