人教A版（2019）数学必修第一册5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式
高一
必修一
本节目标
1.掌握由两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.
2.会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数求值、化简、计算等.
任务一：知识预习
课前预习
(1)两角和的余弦公式是什么？与两角差的余弦公式有什么不同？
(2)如何利用两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式？
预习课本P217～220，思考并完成以下问题
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的． (　　)
(2)存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sin α－sin β成立． (　　)
(3)对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sin α＋sin β都不成立．(　　)
任务二：简单题型通关
课前预习
任务二：简单题型通关
课前预习
C
课前预习
任务二：简单题型通关
A
课前预习
4．求值：cos 15°cos 105°－sin 15°sin 105°＝________.
任务二：简单题型通关
1．两角和的余弦公式
cos(α＋β)＝____________________，简记为C(α＋β)，其中α，β都是任意角．
2．两角和与差的正弦公式
(1)两角和的正弦：
sin(α＋β)＝_____________________，简记为S(α＋β)，其中α，β都是任意角．
(2)两角差的正弦：
sin(α－β)＝_____________________，简记为S(α－β)，其中α，β都是任意角．
新知精讲
cos αcos β－sin αsin β
sin αcos β＋cos αsin β
sin αcos β－cos αsin β
题型探究
题型一
　 给角求值问题
[例1] 　求值：(1)sin(－15°)；
题型探究
题型一
　 给角求值问题
法一
题型探究
题型一
　 给角求值问题
法二
归纳总结
解决给角求值问题的策略
(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．
(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变用公式．
解题策略
活学活用
题型探究
题型二
　 给值求值问题
题型探究
直接法
题型探究
常值
代换法
题型探究
角的
代换法
归纳总结
给值求值的方法
归纳总结
角的代换
活学活用
题型探究
题型三
　 给值求角问题
给值求角问题的解题步骤
第一步，求角的某一个三角函数值；
第二步，确定角所在的范围；
第三步，根据角的取值范围写出所求的角．
至于选取角的哪一个三角函数值，应根据所求角的取值范围确定，最好是角的取值范围在该函数的单调区间内.
方法总结
归纳总结
归纳总结
选择求角的三角函数值的方法
方法总结
活学活用
D
达标检测
达标检测
达标检测
0
达标检测
本课小结
1. 两角和与差的正弦公式与余弦公式的区别
2. 解决给角求值问题的策略
再见