人教A版（2019）数学必修第一册期末复习：三角函数的图象与性质课 课件（共43张PPT）

(共43张PPT)
三角函数的图象与性质
期末
复习
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考点
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1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
五点法作图有三步：列表、描点、连线(注意光滑)
核心考点
2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质
易错提示：判断三角函数的奇偶性，应首先判断函数定义域是否关于原点对称．
核心考点
2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质
求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，应注意ω的符号，只有当ω＞0时，才能把ωx＋φ看作一个整体，代入y＝sin t的相应单调区间求解，否则将出现错误．
易错
提示
核心考点
2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质
核心考点
1．对称与周期
(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期．
(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期．
核心考点
常用结论
2．奇偶性
若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω≠0)，则：
(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝＋kπ(k∈Z)；
(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z)．
核心考点
常用结论
过关检测
过关检测
过关检测
过关检测
过关检测
题型一
三角函数的定义域
常考题型
法一
题型一
三角函数的定义域
常考题型
法二
题型
一
三角函数的定义域
常考题型
求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
技巧点拨
解题策略
题型二
三角函数的值域或最值
常考题型
题型二
三角函数的值域或最值
常考题型
题型二
三角函数的值域或最值
常考题型
求三角函数的值域(最值)的3种类型及解法思路
(1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数
化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求值域(最值)；
(2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数
可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；
(3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数
可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)．
技巧点拨
解题策略
过关检测
过关检测
过关检测
题型三
三角函数的单调性
考法(一)　求三角函数的单调区间
常考题型
考法(一)　求三角函数的单调区间
例6 (2)函数y＝|tan x|的单调递增区间为__________________，

单调递减区间为_________________________．
题型三
三角函数的单调性
常考题型
考法(二)　已知三角函数的单调性求参数
题型三
三角函数的单调性
常考题型
常考题型
考法(一)是已知三角函数的解析式求单调区间．
解决此类问题有以下两种方法：
(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角u(或t)，利用复合函数的单调性列不等式求解．
(2)图象法：画出三角函数的正、余弦曲线，结合图象求它的单调区间．
技巧点拨
考法(二)是已知三角函数的单调性求参数
解决此类问题常用以下三种方法：
(1)子集法：求出原函数的相应单调区间，由已知区间是所求某区间的子集，列不等式(组)求解．
(2)反子集法：由已知区间求出整体角的范围，由该范围是某相应正、余弦函数的某个单调区间的子集，列不等式(组)求解．
(3)周期法：由所给区间的两个端点到其相应对称中心的距离不超过周期列不等式(组)求解
技巧点拨
过关检测
过关检测
题型四
三角函数的周期
奇偶
对称性
考法(一)　三角函数的周期性
常考题型
考法(二)　三角函数的奇偶性
题型四
三角函数的周期
奇偶
对称性
常考题型
考法(三)　三角函数的对称性
题型四
三角函数的周期
奇偶
对称性
常考题型
常考题型
考法(三)　三角函数的对称性
题型四
三角函数的周期
奇偶
对称性
常考题型
技巧点拨
技巧点拨
技巧点拨
过关检测
过关检测
再见