第十五章 整式[上学期]
文档属性
| 名称 | 第十五章 整式[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 181.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-16 20:04:00 | ||
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文档简介
课件33张PPT。第十五章 整式唐山市龙泉中学 葛秀成
一、本章知识结构框图 单项式整式因式分解整式乘法整式除法整式运算整式加减多项式乘法公式二、本章内容以下列目标为出发点： 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解。这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。三、主要内容：四、强调重要的数学思想方法的渗透五、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程六、几个值得关注的问题 （一）发挥整式承前启后的作用
（二）充分发挥学生的积极性和主动性
（三）把握好教学要求
（四）把握并突破知识的重点、难点和关键
（五）利用好选学内容 七、创造性灵活性使用教材§15.1 整式的加减
在七年级，同学们已经学习了用字母表示数，请同学们考虑下列问题。
表示ΔABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
小明用了t小时行驶了S千米路程，请问他的平均速度是多少？提出问题，创设情境补充例题：1.写出一个系数是2006，且只含有字母x,y的三次单项式。（本题是一道开放性问题，任写出一个即可）2.A和B两家公司都准备向社会招聘，条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：
A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年增加工龄工资50元。从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？补充例题：[分析] 第n年在A公司的收入是:
第n年在B公司的收入是:
答：选择B公司。
[总结]关键是先把实际问题转化成数学问题。§15.2 整式的乘法1.2004年12月25日，“惠更斯”号探测器安全降落在土卫六的表面，开始了对土卫六的勘测，同时也结束了它长达7年之久的星际旅行。“惠更斯”号从地球飞往土卫六的平均速度大约为 米/秒，若一年按 秒计算，“惠更斯”号探测器的这次旅行走了多远？（ 米） 补充例题或习题2.试判断 的个位数字是多少？ 补充例题或习题3.一根绳子长 cm，如果把它围成正方形和圆，则哪个图形的面积更大些？
（圆的面积更大） 补充例题或习题4.某超市销售饮料m元一箱，1月份、2月份、3月份分别卖了a箱，b箱,c箱，你能用不同方法计算第一季度销售这种饮料的总销售额吗？ 补充例题或习题甲、乙二人共同计算一道整式乘法：
由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为 ，由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为
补充例题或习题⑴你能知道式子中a,b的值各是多少吗？
⑵你能计算出这道整式乘法的正确结果吗？[总结]解此类题目，应从错因入手纠正其错，从而得到正确的关系式来解题。1.从前有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给了李老汉种植。第二年，他对李老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听觉得好像没吃亏，就答应了。回到家中就把这件事对邻居们说了，邻居们一听，都说“李老汉，你吃亏了！”李老汉非常吃惊。同学们，你知道李老汉为什么吃亏吗？§ 15.3 乘法公式2.计算 的值。 补充例题或习题3.运用乘法公式计算：
⑴
⑵ 补充例题或习题4.三角形三边满足
请问该三角形是什么三角形。 补充例题或习题1.某中学新建一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为xm,长为3ym的塑料扣板。已知这间陈列室的长为5axm,宽为3aym,请你帮助该校的采购员计算，至少要买多少块这样的塑料扣板？ §15.4 整式的除法 补充例题或习题2.请你在心里任意想一个数，然后按照如下步骤计算：“先将这个数平方，再减去这个数的相反数，接着再除以这个数，最后将所得的商减去1”只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你心中想的数是什么。你能用所学知识解释其中的道理吗？ 补充例题或习题解：设心中想的数为m，则
很多数字输出机就是本例题的实际应用。 补充例题或习题§ 15.5 因式分解1.小明和小聪两同学一起做数学游戏，小明说：“你任意报一个整数，我都能很快地说出这个数的立方与它的差能被哪三个连续整数整除。不信，你试试。”小聪说：“6”，小明很快说：“5，6，7”，小聪又说：“2006”小明很快说：“2005，2006，2007”。你知道小明是怎样知道的吗？ 补充例题或习题2.有两块面积不等的正方形草坪，只知道它们的面积之差为24，且草坪的边长为整数，你能猜出这两块草坪的边长吗？ 补充例题或习题3.已知
试求 的值。 补充例题或习题备选题目： （最近几年全国中考题）1.（02河北2）分解因式：
2.（03河北13）分解因式：
3.（04河北14）分解因式：
4.（05河北15）分解因式： 5、（05河北课改区11）分解因式：
6、（06河北课改区11）分解因式：
7、（05安徽课改区13）一个矩形的面积为
宽为 ，则矩形的长为 。
备选题目： （最近几年全国中考题）8、（05河南课改区）观察下列单项式：0， ， ， ， ，…，按此规律写出第13个单项式是 。
9、（05扬州）若整式 是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式是 。
10、（03福州）已知 ，求整式的
值？备选题目： （最近几年全国中考题）15、（“变”用公式，培养思维的灵活性）
已知 求下列各式的值：
⑴、
⑵、备选题目： （最近几年全国中考题）17、试说明
是一个完全平方数。
提示：原数=
备选题目： （最近几年全国中考题）谢谢大家！
一、本章知识结构框图 单项式整式因式分解整式乘法整式除法整式运算整式加减多项式乘法公式二、本章内容以下列目标为出发点： 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解。这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。三、主要内容：四、强调重要的数学思想方法的渗透五、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程六、几个值得关注的问题 （一）发挥整式承前启后的作用
（二）充分发挥学生的积极性和主动性
（三）把握好教学要求
（四）把握并突破知识的重点、难点和关键
（五）利用好选学内容 七、创造性灵活性使用教材§15.1 整式的加减
在七年级，同学们已经学习了用字母表示数，请同学们考虑下列问题。
表示ΔABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？
小明用了t小时行驶了S千米路程，请问他的平均速度是多少？提出问题，创设情境补充例题：1.写出一个系数是2006，且只含有字母x,y的三次单项式。（本题是一道开放性问题，任写出一个即可）2.A和B两家公司都准备向社会招聘，条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：
A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年薪5000元，每半年增加工龄工资50元。从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？补充例题：[分析] 第n年在A公司的收入是:
第n年在B公司的收入是:
答：选择B公司。
[总结]关键是先把实际问题转化成数学问题。§15.2 整式的乘法1.2004年12月25日，“惠更斯”号探测器安全降落在土卫六的表面，开始了对土卫六的勘测，同时也结束了它长达7年之久的星际旅行。“惠更斯”号从地球飞往土卫六的平均速度大约为 米/秒，若一年按 秒计算，“惠更斯”号探测器的这次旅行走了多远？（ 米） 补充例题或习题2.试判断 的个位数字是多少？ 补充例题或习题3.一根绳子长 cm，如果把它围成正方形和圆，则哪个图形的面积更大些？
（圆的面积更大） 补充例题或习题4.某超市销售饮料m元一箱，1月份、2月份、3月份分别卖了a箱，b箱,c箱，你能用不同方法计算第一季度销售这种饮料的总销售额吗？ 补充例题或习题甲、乙二人共同计算一道整式乘法：
由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为 ，由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为
补充例题或习题⑴你能知道式子中a,b的值各是多少吗？
⑵你能计算出这道整式乘法的正确结果吗？[总结]解此类题目，应从错因入手纠正其错，从而得到正确的关系式来解题。1.从前有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给了李老汉种植。第二年，他对李老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听觉得好像没吃亏，就答应了。回到家中就把这件事对邻居们说了，邻居们一听，都说“李老汉，你吃亏了！”李老汉非常吃惊。同学们，你知道李老汉为什么吃亏吗？§ 15.3 乘法公式2.计算 的值。 补充例题或习题3.运用乘法公式计算：
⑴
⑵ 补充例题或习题4.三角形三边满足
请问该三角形是什么三角形。 补充例题或习题1.某中学新建一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为xm,长为3ym的塑料扣板。已知这间陈列室的长为5axm,宽为3aym,请你帮助该校的采购员计算，至少要买多少块这样的塑料扣板？ §15.4 整式的除法 补充例题或习题2.请你在心里任意想一个数，然后按照如下步骤计算：“先将这个数平方，再减去这个数的相反数，接着再除以这个数，最后将所得的商减去1”只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你心中想的数是什么。你能用所学知识解释其中的道理吗？ 补充例题或习题解：设心中想的数为m，则
很多数字输出机就是本例题的实际应用。 补充例题或习题§ 15.5 因式分解1.小明和小聪两同学一起做数学游戏，小明说：“你任意报一个整数，我都能很快地说出这个数的立方与它的差能被哪三个连续整数整除。不信，你试试。”小聪说：“6”，小明很快说：“5，6，7”，小聪又说：“2006”小明很快说：“2005，2006，2007”。你知道小明是怎样知道的吗？ 补充例题或习题2.有两块面积不等的正方形草坪，只知道它们的面积之差为24，且草坪的边长为整数，你能猜出这两块草坪的边长吗？ 补充例题或习题3.已知
试求 的值。 补充例题或习题备选题目： （最近几年全国中考题）1.（02河北2）分解因式：
2.（03河北13）分解因式：
3.（04河北14）分解因式：
4.（05河北15）分解因式： 5、（05河北课改区11）分解因式：
6、（06河北课改区11）分解因式：
7、（05安徽课改区13）一个矩形的面积为
宽为 ，则矩形的长为 。
备选题目： （最近几年全国中考题）8、（05河南课改区）观察下列单项式：0， ， ， ， ，…，按此规律写出第13个单项式是 。
9、（05扬州）若整式 是完全平方式，请你写出一个满足条件的单项式是 。
10、（03福州）已知 ，求整式的
值？备选题目： （最近几年全国中考题）15、（“变”用公式，培养思维的灵活性）
已知 求下列各式的值：
⑴、
⑵、备选题目： （最近几年全国中考题）17、试说明
是一个完全平方数。
提示：原数=
备选题目： （最近几年全国中考题）谢谢大家！